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EXERCÍCIOS ESTATÍSTICA 
 
01) A empresa M&B tem 15.800 empregados, classificados 
de acordo com a tabela abaixo: 
Idade / Sexo Homens (H) Mulheres (M) Total 
< 25 anos (A) 2.000 800 2.800 
25 – 40 anos (B) 4.500 2.500 7.000 
> 40 anos (C) 1.800 4.200 6.000 
Total 8.300 7.500 15.800 
 
Se um empregado é selecionado ao acaso, calcular a 
probabilidade de ser ele: 
a) um empregado com 40 anos de idade ou menos 
P[B] + P[A] = 
7000
15800
 + 
2800
15800
 = 
9800
15800
 = 0,6202 
b) um empregado com 40 anos de idade ou menos, e 
mulher 
P[(B U A) ∩ M] = P[B ∩ M] + P[A ∩ M] 
2500
15800
 + 
800
15800
 = 
3300
15800
 = 0,2088 
c) um empregado com mais de 40 anos de idade e que seja 
homem 
P[C ∩ H] = 
1800
15800
 = 0,1139 
d) uma mulher, dado que é um empregado com menos de 
25 anos 
P[M ∩ A] = 
800
2800
 = 0,2857 
 
 
 
 
02) Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C 
produzem 25, 35 e 40 por cento do total produzido, 
respectivamente. Da produção de cada máquina, 5, 4 e 
2%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-
se ao acaso um parafuso e se verifica ser defeituoso. Qual 
será a probabilidade de que o parafuso venha da máquina 
A? Da B? Da C? 
 
A = 25% sendo 5% com defeito 
B = 35% sendo 4% com defeito 
C = 40% sendo 2% com defeito 
 
Parafuso com defeito = P[D] 
P[D] = (0,25.0,05) + (0,35.0,04) + (0,40.0,02) 
P[D] = 0,0125 + 0,014 + 0,008 
P[D] = 0,0345 
 
Probabilidade que venha da máquina A: 
A = 
𝑃[𝐴]
𝑃[𝐷]
 = 
0,0125
0,0345
 = 0,3623 
 
Probabilidade que venha da máquina B: 
B = 
𝑃[𝐵]
𝑃[𝐷]
 = 
0,014
0,0345
 = 0,4057 
 
Probabilidade que venha da máquina C: 
A = 
𝑃[𝐶]
𝑃[𝐷]
 = 
0,008
0,0345
 = 0,2318 
 
 
 
 
03) Sua firma recentemente apresentou proposta para um 
projeto de construção. Se seu principal concorrente 
apresenta uma proposta, há apenas 0,25 de chance de a 
firma do leitor ganhar a concorrência. Se seu concorrente 
não apresenta proposta, há 2/3 de chance de a firma do 
leitor ganhar. A chance de seu principal concorrente 
apresentar proposta é de 50%. 
a) Qual a probabilidade de sua firma ganhar a 
concorrência? 
b) Qual a probabilidade de seu concorrente ter apresentado 
proposta, dado que a firma do leitor ganhou a 
concorrência? 
 
Resolução: 
G = sua firma ganha 
A = concorrente apresenta proposta 
N = concorrente não apresenta proposta 
P(G/A) = 1/4 P(G/N) = 2/3 
P(A) = 50% = 1/2 P(N) = ½ 
 
Logo: 
a) P(G) = P(A) . P(G/A) + P(N) . P(G/N) 
1
2
 . 
1
4
 +
1
2
 . 
2
3
 = 
1
8
+
2
6
 = 
3 + 8
24
 = 
11
24
 
 
 
b) P(A/G) = 
𝑃(𝐴) . 𝑃(
𝐺
𝐴
)
𝑃(𝐺)
 = 
1
2
 .
1
4
11
24
 = 
1
8
 .
24
11
 = 
24
88
 
(simplificando...) = 
3
11