Gabarito da P1 - BQT

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1. Quando se aumenta a pressão imposta a um sistema condensado
constituído por uma única substância, existem duas manifestações possíveis
sobre o valor do potencial químico a uma dada temperatura, ilustradas nas
figuras (a) e (b):
Discuta qual parâmetro determinará a ocorrência de (a) ou (b) e qual a consequência física dos
dois tipos de comportamento. Dado: Tf e Tf’ são temperaturas de fusão.
𝜕𝜇
𝜕𝑃
𝑇
= 𝑉𝑚
𝑉𝑚 𝑠 < 𝑉𝑚 𝑙
Aumenta Tf
𝑉𝑚 𝑠 > 𝑉𝑚 𝑙
Diminui Tf
2. Suponha que a temperatura padrão de fusão de uma substância “A” é
de 15 oC. Qual teria que ser a pressão para que o ponto de fusão se
deslocasse para 40 oC? Dados:








+=
*
* ln
T
T
V
H
pp
fus
fus 1 bar = 105 Pa = 105 J m-3 , Vfus = + 1 cm
3 mol-1,
Hfus = + 3,85 kJ mol
-1.
𝑝 = 1. 105
𝐽
𝑚3
+
3850 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1
1. 10−6 𝑚3𝑚𝑜𝑙−1
. ln
313,15
288,15
𝑝 = 1. 105
𝐽
𝑚3
+ 3,85. 109
𝐽
𝑚3
. 0,0832
𝑝 = 1. 105
𝐽
𝑚3
+ 3,20. 108
𝐽
𝑚3
= 3,2. 108
𝐽
𝑚3
= 3200 𝑏𝑎𝑟
3. Imagine que você é um perito químico que foi contratado para investigar um vazamento de
etanol. A situação é a seguinte: Num recipiente industrial fechado, originalmente à pressão e
temperatura ambientes (CNTP), aconteceu um evento de pressurização não programada que
elevou em 100 % a pressão de vapor de um volume deste álcool, fazendo com que o lacre do
recipiente fosse rompido e o vapor do álcool escapasse. Calcule qual teve que ser a pressão
imposta ao sistema para que o evento ocorresse.
Dados: densidade = 0,789 g cm-3, massa molar = 46,07 g mol-1.
RTPVmepp
/
*

=
R = 8,314 J K-1 mol-1 = 8,314.10-2 L bar K-1 mol-1 = 8,205.10-2 L atm K-1 mol-1 = 62,36 L Torr K-1 mol-1
𝑝
𝑝∗
= 𝑒
𝑉𝑚∆𝑃
𝑅𝑇 ln 2 =
𝑉𝑚∆𝑃
𝑅𝑇
∆𝑃 = 0,693 .
𝑅𝑇
𝑉𝑚
=
0,693 . 8,205. 10−2. 298,15
58,39 . 10−3
𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 𝐾
𝐿 𝑚𝑜𝑙−1
∆𝑃 =
16,953
58,39 .10−3
= 290 atm
4. Dada a equação de Kelvin, explique o comportamento esperado para gotículas de raio
pequeno e discuta quais os mecanismos responsáveis pela condensação de gotículas maiores.
𝑃 = 𝑃∗𝑒
2𝛾𝑉𝑚
𝑟𝑅𝑇
Raio da gota P/P* (a 25oC)
10-3 mm 1,001
10-4 mm 1,014
10-5 mm 1,150
10-6 mm 3,00
5. Calcule, para o gelo e para a água, o efeito nos valores dos seus respectivos potenciais químicos
quando a pressão sobre o sistema é aumentada de 1 para 2 bar a 0 oC. A densidade do gelo é de
0,917 g cm-3 e a da água é de 0,999 g cm-3 nestas condições. Dados: dµ = VmdP e Mágua = 18 g mol
-1.
Interprete os resultados numéricos.
5. Cont...
5. Cont...
A 0oC e 1,0 bar, os potenciais químicos do gelo e da água são iguais, o
que implica que as duas fases estão presentes.
Quando a pressão é aumentada para 2,0 bar, as duas fases aumentam
o seu valor de µ (para substâncias puras, ele sempre aumenta, pois Vm
> 0), mas o fazem em proporções diferentes.
Se subtrairmos um valor do outro, encontraremos que a variação para
o gelo é 162 mJ mol-1 maior do que para a água, o que implica que a
2,0 bar o potencial químico do gelo é maior.
Logo, gelo não pode existir como fase estável a 2,0 bar e 0 oC!