UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI estruturas objetivas

Prévia do material em texto

02/07/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDY3Nw==&action2=TUFEMTc=&action3=NjcxNT… 1/4
Acadêmico: Lucas Martins Ribeiro (1723304)
Disciplina: Estruturas Algébricas (MAD17)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:671545) (peso.:3,00)
Prova: 33536275
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A teoria do resto é uma proposição matemática que generaliza o resto, ou a quantia restante
depois de um processo de divisão, apresentando uma relação entre os valores do divisor e
do dividendo. Considerando o Teorema do Resto, quanto aos possíveis restos da divisão de
P(x) por D(x), analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença IV está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) Somente a sentença II está correta.
2. O conjunto dos polinômios possui estrutura de anel, ou seja, existem duas operações
binárias definidas sobre ele que obedecem a certas propriedades. Neste contexto, analise as
sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
3. Para desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos
os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos numéricos recebeu
maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número
infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre os conjuntos numéricos, constituindo, assim, a
teoria dos conjuntos. Em especial, os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais,
irracionais e reais. Sobre estes conjuntos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

02/07/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDY3Nw==&action2=TUFEMTc=&action3=NjcxNT… 2/4
 a) V - V - F - V - V.
 b) F - V - V - F - V.
 c) V - F - F - F - V.
 d) V - V - F - F - F.
4. Em matemática, na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais:
realizar a divisão entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base
(conservar a base e subtrair os expoentes). Sendo assim, tomando as soluções da equação
Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x^4 - 10x³ + 24x² + 10x - 24 por x² - 6x + 5,
analise as opções a seguir que procuram apresentar a solução desta equação, e classifique
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) -1 e 5
( ) -1 e -5
( ) 1 e -5
( ) 1 e 5
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - F - V.
5. Ao trabalhar com números naturais, podemos administrar o processo de cálculo mediante
certas propriedades. Em particular, a operação de multiplicação possui uma propriedade
chamada distributiva. Sobre a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição,
com m, n e p reais, assinale a alternativa CORRETA:
 a) m+ (n·p) = (m+ n)·p.
 b) m+ (n·p) = (m+ n)·(m + p).
 c) (m·n) + p = m·p + n·p.
 d) m·(n + p) = m·n + m·p.
6. Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos
no plano cartesiano. Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo
conjuntos distintos. Sendo assim, o gráfico do produto cartesiano A×B é formado por quinze
pontos distintos. Analise as afirmativas a seguir:
I- Os conjuntos A e B são diferentes.
II- A não é um conjunto unitário.
III- A possui três elementos e B cinco elementos.
IV- A possui quinze elementos.
V- A x B é diferente de B x A.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
 a) As afirmativas III e IV estão corretas.
 b) As afirmativas I e II estão corretas.
 c) As afirmativas I e V estão corretas.
 d) As afirmativas II e III estão corretas.
02/07/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDY3Nw==&action2=TUFEMTc=&action3=NjcxNT… 3/4
7. Em meio à infinidade de nosso sistema numérico, temos diversos números com suas
peculiaridades: entre eles, os números irracionais. O surgimento do conjunto dos números
irracionais é proveniente de uma discussão acerca do cálculo da diagonal de um quadrado
de lado 1, o que hoje nos parece elementar. Baseado nisto, sejam a e b números irracionais
quaisquer, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) a·b é um número irracional.
( ) a + b é um número irracional.
( ) a * b pode ser um número irracional.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) F - F - F.
 c) V - F - V.
 d) F - F - V.
8. Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema
de aritmética para inteiros, onde os números "voltam pra trás" quando atingem um certo valor,
o módulo. Devemos muito bem conhecer a classe dos possíveis restos da divisão de um
número por um certo valor, para defini-la. Baseado nisto, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - F - F - V.
 c) F - V - V - F.
 d) V - V - F - F.
9. Os números reais, munidos das operações de adição e multiplicação, possuem estrutura de
corpo. A teoria fundamental dos corpos é uma das principais ferramentas para estudar as
propriedades fundamentais dos números. Quais dos seguintes conjuntos possuem a mesma
estrutura?
 a) Irracionais.
 b) Naturais.
 c) Inteiros.
 d) Racionais.
10.A balança de dois pratos é um material concreto que auxilia na compreensão e resolução de
equações. Considere a figura a seguir, supondo que objetos iguais representam pesos iguais
e que todas as balanças estejam em equilíbrio.
02/07/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDY3Nw==&action2=TUFEMTc=&action3=NjcxNT… 4/4
 a) V - V - F.
 b) V - V - V.
 c) F - F - V.
 d) F - V - F.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.