Avaliação Final Objetsiva(MAD17)

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04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Luciane Cristina de Alvarenga (1899304)
Disciplina: Estruturas Algébricas (MAD17)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:512352) ( peso.:3,00)
Prova: 21655060
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Na Tecnologia para a Matemática, há programas computacionais nos quais os alunos podem explorar e construir
diferentes conceitos matemáticos, referidos como programas de expressão. A esse respeito, analise as sentenças
a seguir:
I- Oferecer representações iguais para um mesmo objeto matemático: numérica, algébrica e geométrica.
II- Possibilitar a expansão de sua base de conhecimento por meio de macro construções.
III- Permitir a manipulação dos objetos que estão na tela.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença II está correta.
2. Uma relação binária trata-se de um conjunto formado por pares retirados do produto cartesiano entre dois
conjuntos, segundo uma "regra" que varia de relação para relação. Em especial, consideremos, no conjunto dos
inteiros positivos, a relação binária * definida por a * b = c, onde c é máximo divisor comum entre a e b. Classifique
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) * é comutativa.
( ) * é associativa.
( ) 1 é o elemento neutro.
( ) a * a = a, para todo a.
( ) Para cada a, existe b tal que a * b = 1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V - V.
 b) V - V - V - V - F.
 c) F - V - F - F - F.
 d) F - V - F - F - V.
3. A balança de dois pratos é um material concreto que auxilia na compreensão e resolução de equações. Considere
a figura a seguir, supondo que objetos iguais representam pesos iguais e que todas as balanças estejam em
equilíbrio.
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 a) V - V - F.
 b) F - F - V.
 c) F - V - F.
 d) V - V - V.
4. Em matemática, na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais: realizar a divisão
entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair os expoentes).
Sendo assim, tomando as soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x^4 - 10x³ + 24x²
+ 10x - 24 por x² - 6x + 5, analise as opções a seguir que procuram apresentar a solução desta equação, e
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) -1 e 5
( ) -1 e -5
( ) 1 e -5
( ) 1 e 5
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - F - V.
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5. Compreender as relações de ordem dos números reais é de suma importância. Este fato tem consequências
importantes com as quais o professor do Ensino Fundamental se depara a todo momento. O fato de R ser um
corpo ordenado dá sentido às desigualdades, também conhecidas como inequações. Neste sentido, sejam x e y
dois números reais não nulos e distintos entre si, sobre a ordem dos valores, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
( ) - x < y
( ) x < x + y
( ) y < xy
( ) x² - 2xy + y² > 0
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - F - V - V.
 c) V - V - V - F.
 d) V - V - F - F.
Os materiais concretos, tal como o geoplano, tangram ou mesmo materiais mais simples, como palitos de sorvete e
tampinhas de garrafa, são excelentes aliados nas aulas de Matemática. Neste contexto, analise as sentenças a
seguir:
I- O professor deverá planejar seu trabalho determinando os conteúdos a serem desenvolvidos durante o ano e
como eles podem ser aprendidos com o uso do material concreto.
II- Os estudantes devem ser desestimulados a realizar registros escritos e/ou em forma de desenho sobre a
atividade utilizada com o material.
III- Os materiais devem ser utilizados conforme suas especificidades para diferentes funções e em diferentes
níveis, dependendo do objetivo, uma vez que os materiais concretos não são versáteis.
IV- O professor deve apresentar o material concreto e dar todas as diretrizes da atividade, não permitindo que se
trabalhe com o material antes de iniciar a atividade.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença IV está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
 * Observação: A questão número 6 foi Cancelada.
7. Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números
irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais possui todos os termos dos seguintes
conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Sendo assim, com relação aos números racionais e irracionais,
podemos afirmar que:
 a) O produto de dois números irracionais é sempre um número racional.
 b) A soma de dois números irracionais é sempre número irracional.
 c) Os números que possuem representação periódica são irracionais.
 d) Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
8. O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer polinômio pode ser reescrito como um produto de
polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um lugar de destaque. O polinômio P(x) = 2x³ - 6x² + 8x - 24,
possui -2i, 2i e 3 como raízes. Então, pelo Teorema da Decomposição, podemos escrever P(x) como:
 a) 2·(x² + 4)·(x - 3).
 b) 2·(x² - 4)·(x + 3).
 c) 2·(x² + 4)·(x + 3).
 d) 2·(x² - 4)·(x - 3).
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9. A teoria do resto é uma proposição matemática que generaliza o resto, ou a quantia restante depois de um
processo de divisão, apresentando uma relação entre os valores do divisor e do dividendo. Considerando o
Teorema do Resto, quanto aos possíveis restos da divisão de P(x) por D(x), analise as sentenças a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença IV está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
10. Em meio à infinidade de nosso sistema numérico, temos diversos números com suas peculiaridades: entre eles, os
números irracionais. O surgimento do conjunto dos números irracionais é proveniente de uma discussão acerca do
cálculo da diagonal de um quadrado de lado 1, o que hoje nos parece elementar. Baseado nisto, sejam a e b
números irracionais quaisquer, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) a·b é um número irracional.
( ) a + b é um número irracional.
( ) a * b pode ser um número irracional.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V.
 b) F - F - V.
 c) F - F - F.
 d) V - V - F.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.