calculo diferencial

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Painel / Meus cursos / Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais (Matemática - UniCV R2)
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Iniciado em quarta, 6 mar 2024, 20:13
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 6 mar 2024, 21:59
Tempo
empregado
1 hora 46 minutos
Notas 7,99/10,00
Avaliar 7,99 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Resolva a seguinte equação diferencial de Euler-Cauchy homogênea, e marque a alternativa
correta:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
2 + 18t + 32y = 0t2
yd2
dx2
dy
dx
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Encontre uma solução para o problema do valor inicial dado por com
as condições 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
+ 12 + 36 = 0y′′′ y′′ y′
(0) = −7, (0) = 1, y(0) = 0y′′ y′
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Seja a equação diferencial 
, podemos afirmar que:
I. Se é uma equação homogênea;
II. Se é uma equação não homogênea;
III. Se , e são soluções da equação, então também é solução;
IV. Se , e são soluções da equação, então também é solução.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II e III 
b. II e IV
c. I e IV
d. I, III e IV
e. I e III
Questão 4
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Utilize o método dos coeficientes indeterminados para resolver a equação 
.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
G(t) = 0
G(t) ≠ 0
G(t) ≠ 0 Y1 Y2 L[ − ](t)Y1 Y2
G(t) = 0 Y1 Y2 L[ − ](t)Y1 Y2
− 3 + 3 − y = t − 4y′′′ y′′ y′ et
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Considerando a seguinte equação diferencial , verifique quais afirmações são
verdadeiras:
I. É uma equação diferencial linear
II. É uma equação diferencial não linear
III. A solução satisfaz a equação
IV. A solução satisfaz a equação
Das opções acima, as corretas são:
Escolha uma opção:
a. II
b. II e IV
c. II e III 
d. I e III
e. I e IV
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Qual a solução da equação diferencial de ordem superior 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− 4 = 0
dy
dx
x3y2
+ 2 + 9 + 18y = 0y′′′ y′′ y′
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Questão 7
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Dada a equação diferencial e um ponto singular regular,
é correto afirmar que:
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I
b. II e IV 
c. III
d. II
e. I e III
P (x) + Q(x) + R(x)y = 0y′′ y′ x0
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Questão 8
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Um osso fossilizado contém um milésimo da quantidade original do C-14. Determine a idade do
fóssil, sabendo que a meia vida do carbono radioativo C-14 é de 5600 anos aproximadamente
e que
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos
c. anos

d. anos
e. anos
t ≅34, 210
t ≅52, 140
t ≅55, 808
t ≅55, 800
t ≅52, 410
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,68
Encontre a série de Taylor para em que a=4.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 10
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Encontre a solução da equação diferencial de Euler-Cauchy
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x) = − 3
x
4 + 5t = 0t2y′′ y′
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Questão 11
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Verifique a equação abaixo é exata e em caso positivo encontre a solução da
equação diferencial:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

d. 
e. 
Questão 12
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Resolva a seguinte equação diferencial separável .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

d. 
e. 
( + )dx + (2xy + cos(y))dy = 0x2 y2
F (x, y) = + 5x − sen(y) + Kx4 y2
F (x, y) = x + sen(y) + Ky2
F (x, y) = + x + sen(y) + Kx
3
3
y2
F (x, y) = + + cos(y) + Kx
3
3
y2
F (x, y) = 4 + x − 3 + Kx3 y2
= 3 sen(x)
dy
dx
y2
y = sec(x)1
3
y = sen(x)1
3
y = 3cos(x)
y = 3sen(x)
y = sen(x)1
3
x2
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Questão 13
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Determine uma solução geral para a equação 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Resolva a seguinte equação diferencial linear.
Escolha uma opção:
a. 
b. 

c. 
d. 
e. 
+ 3 + 3 + y = 0y′′′ y′′ y′
+ tg(x)y = cos(x)y′
y = x + ln|sec(x) + cot(x)| + C
y ⋅ sec(x) = x + C
y ⋅ csc(x) = 4 + Cx2
y = tg(x) + C
y = sen(x) + x + C
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Questão 15
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Dada a equação de Bessel com constante
e como ponto singular regular, é correto afirmar que:
I. Se , então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
II. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
III. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem meio;
IV. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem um;
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, III e IV 
b. I e II
c. I, II e IV
d. I e III
e. I e IV
+ x + ( − )y = 0x2y′′ y′ x2 V 2 V
x = 0
v = 0
v = 1
2
v = 1
2
v = 1