TRABALHO PROF ALINE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Uma proposta de ensino de Álgebra Abstrata Moderna, com a utilização da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, e suas contribuições para a Formação Inicial de Professores de Matemática
AUTOR: Nilton Cezar Ferreira
contexto didático-pedagógico
O papel do professor é ajudar o aluno a trazer o conhecimento humano para seu nível de consciência. Por essa razão é dada pouca ênfase ao conteúdo a ser estudado.
Assim trabalharemos a memória, intuição, 
imaginação e compreensão.
Teoria do Conexionismo
Essa teoria estabelece que a aprendizagem se dá por conexões entre estímulos e reações.
A aprendizagem é resultante de conexões nervosas estabelecidas entre as impressões sensoriais e os impulsos para a ação. 
Três leis primárias regem essa teoria:
Lei do efeito
Lei da prontidão
Lei do exercício ou da repetição
Essa nova teoria considerou a resolução de problemas como um elemento importante para a aprendizagem
No livro: “Os Métodos de Aritmética”, de Thorndike, o capítulo 7 é exclusivo sobre resolução de problemas, ele apresenta um algoritmo os resolver:
Se você sabe resolver o problema, siga em frente; 
Se você não vê uma forma de resolver o problema então, faça as seguintes perguntas: “Qual a pergunta a ser feita?”, “Como devo usar esses dados?”, “O que devo fazer com esses números?”; 
Planejar o que você irá fazer, e porquê, e organizar o seu trabalho de modo que você saiba o que fez;
Cheque as respostas obtidas para ver se valem e se o raciocínio feito está de acordo com o que você solicitou no enunciado do problema.
O pesquisador George Polya acreditava que os professores precisavam ser bons resolvedores de problemas e que fizessem de seus alunos também bons resolvedores de problemas. 
Ele propôs quatro fases que julgava serem importantes a todos bons resolvedores de problemas, a saber:
Compreensão do problema
Estabelecimento de um plano
Execução do plano
Retrospecto
compreender o problema
estabelecer um plano
executar o plano
fazer um retrospecto
Resolução de problemas: 
abordagens e concepções
De acordo com Chi e Glaser (1992), resolver problemas é algo com que o ser humano se habitua desde sua infância. 
Eles chamaram de “a capacidade de resolver problemas” e estaria relacionada aos processos cognitivos e às organizações mentais que uma pessoa desenvolveu. 
Segundo eles “a resolução de problemas é uma habilidade cognitiva complexa que caracteriza uma das habilidades humanas mais inteligentes” .
As pessoas solucionam problemas através de conhecimento adquirido sobre objetos, eventos e pessoas. Essas estruturas englobam modelos mentais, crenças e convicções. 
Problema
“Um problema é uma situação na qual você está tentando alcançar algum objetivo e deve encontrar um meio para se chegar lá.”(CHI; GLASER, 1992, p. 251). 
Temos um problema sempre que procuramos os meios para atingir um objetivo. Quando temos um desejo, que não podemos satisfazer imediatamente, pensamos nos meios de satisfazê-lo e assim se põe um problema. (POLYA, 1985, p. 13 apud NOGUTI, 2014, p. 27)
Um problema ocorre quando vocês são confrontados com uma dada situação – vamos chamar de estado meta – mas não há um caminho óbvio para conseguir essa meta. (MAYER, 1985, p. 123).
“É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la.” [...] “É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la” (DANTE, 1991, p. 9 e 10).
Problema
[...] um problema não é uma propriedade inerente de uma tarefa matemática. Antes, é uma relação particular entre o indivíduo e a tarefa que faz da tarefa um problema para ele.(SCHOENFELD, 1985, p. 74). 
 
Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. Os problemas apresentados aos alunos não constituem verdadeiros problemas, porque, não existe um real desafio, nem a necessidade de verificação para validar o processo de solução. O que é problema para um aluno pode não ser para outro, em função dos conhecimentos de que dispõe (BRASIL, 1998, p. 41).
“Problema é tudo aquilo que não sabemos fazer mas que estamos interessados em resolver”. (ONUCHIC, 1999, p. 215).
Resolução de problemas
A relação entre Resolução de Problemas e Educação Matemática é apresentada, por Schroeder e Lester (1989, p. 31), sob três formas de abordagem:
Ensinar sobre resolução de problemas;
Ensinar matemática para resolver problemas e;
Ensinar através da resolução de problemas.
compreender o problema
estabelecer um plano
executar o plano
fazer um retrospecto
A Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática
“O problema é ponto de partida e, na sala de aula, através da resolução de problemas, os alunos devem fazer conexões entre diferentes ramos da matemática, gerando novos conceitos e novos conteúdos.” (ONUCHIC; ALLEVATO, 2011, p. 81).
 Professor: preparar, ou escolher, problemas apropriados ao conteúdo ou ao conceito que pretende construir.
 Aluno: devem entender e assumir essa responsabilidade. 
Professor ensina, o aluno, como um participante ativo, aprende, e a avaliação é realizada por ambos.
Como Trabalhar a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática
1998 – Com a participação de 52 professores em formação continuada, foi criado um roteiro de atividades para auxiliar a implementação dessa metodologia em sala de aula.
1ª Versão: 
Formar grupos;
Entregar uma atividade; 
Registrar os resultados na lousa;
Realizar uma plenária;
Analisar os resultados;
Buscar um consenso;
Fazer a formalização.
2ª Versão:
Preparação do problema 
Leitura individual
Leitura em conjunto
Resolução do problema
Observar e incentivar
Registro das resoluções na lousa
Plenária 
Busca do consenso
Formalização do conteúdo
Problema gerador
Mediação do professor – auxilio de ferramentas
trabalho cooperativo e colaborativo – alunos como co-construtores 
O professor incentiva e estimula os alunos a escolher diferentes caminhos –interventor e questionador
Discussões sobre a resoluções , defesa de
seus pontos de vista e esclarecimento de dúvidas. 
Apresentação formal – 
 padronização de conceitos, princípios e
procedimentos, destacando as
diferentes técnicas operatórias.