EXPERIMENTAL%20PENDULO

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Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Disciplina: Física Experimental I
Período: 2021.1
Aluno: Anderson Ariel Soares da Silva
Matrícula: 118210674
Professor: Jossyl Amorim
Turma: 02
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO:
PÊNDULO SIMPLES
CAMPINA GRANDE, 22/04/2021.
SUMÁRIO:
1. INTRODUÇÃO.............................................................4
2. OBJETIVO....................................................................5
3.MATERIAL UTILIZADO NO EXPERIMENTO....................6
4. MONTAGEM................................................................8
5. PROCEDIMENTOS E AVALISES......................................9
5.1. PROCEDIMENTOS......................................................9
5.2. DADOS E TABELA.......................................................10
5.3. ANÁLISE.....................................................................10
6. CONCLUSÃO..................................................................14
LISTA DE FIGURAS:
Figura 1 – gancho.....................................................................................6
Figura 2-cronometro................................................................................7
Figura 3- suporte físico.............................................................................7
Figura 4- cordão........................................................................................8
Figura 5 - montagem de experimento.......................................................8
Figura 6 – pendulo simples em repouso...................................................9
Figura 7- pêndulo simples em movimento................................................9
Figura 8- gráfico no papel milimetrado...................................................10
Figura 9-grático no papel dilog..............................................................10
Figura 10- diagrama de corpo livre de um pêndulo em movimento.......11
Figura 11- gráfico no programa................................................................12
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- dados coletados pelo professor.....................................................10
INTRODUÇÃO
A abordagem do pêndulo simples como elemento de estudo pode ocorrer com
diferentes níveis, mas é comumente realizada na totalidade dos livros textos e nas
disciplinas introdutórias de física ministradas no ensino médio e nos cursos de
Engenharia, Ciências e Tecnologia (ARNOLD, 2011: LOPLS. 2016). Evidentemente,
conceitos de física de maior profundidade sobre os pêndulos e seu respectivo tratamento
matemático só são acessíveis a estudantes de disciplinas mais avançadas (ARNOLD,
2011). Diante da importância deste tema, experimentos com pêndulos estão sempre
presentes na maior parte dos programas de disciplinas das físicas elementares em
laboratório (ARNOLD. 2011).
O pêndulo simples também tem servido como paradigma nu estudo de problemas
lineares e não lineares. Seus diferentes tipos e particularidades ainda são frequentemente
exploradas na literatura cientifica (ARNOLD), 2011) para exemplificar determinados
assuntos que estão sendo abordados (outro meio pura atingir um objetivo), como faz J.
Clement para demostrar que os estudantes têm conceitos mal compreendidos,
ou fazem R. N. Suave e L. A. Nogueira para discutir os cuidados que se deve tomar com
fazer aproximações o desprezar termos considerados de menor ordem. Embora,
aparentemente simples, o estudo de um pêndulo simples pode ser um problema muito
rico. Pelo fato de não exigir um experimento difícil de executar. Os resultados envolvendo
pendulo simples são amplamente aplicados no intuito de resolver situações que envolvem
a Física ou outras áreas, como, por exemplo, para determinar o módulo da aceleração da
gravidade g (LOPES. 2016).
Neste relatório descreve-se o experimento de Pêndulo Simples, promovido pela
disciplina física experimental I e realizado na segunda-feira,
através de uma aula remota na plataforma Google Meet ministrada pelo professor
Jossyl Amorim em um período do EAD. Todos os
dados presentes no relatório foram coletados pelo professor no Laboratório de Física da
UFCG e apresentados durante a aula remota, tendo em vista a impossibilidade de
acessarmos os materiais e realizar experimento. Vimos também uma simulação de 
um esquema de experimento.
2. OBJETIVO
 Este experimento teve como objetivo determinar o comportamento do período de um pêndulo simples, realizar um estudo que desenvolva una previsão teórica deste comportamento, seguido de equações que representam o modelo matemático do período de um pêndulo simples, levando em consideração um Pêndulo sem atrito. Através disso, determinar a aceleração da gravidade no local do experimento. Este trabalho tem como objetivo aprofundar os conhecimentos sobre o modelo matemático em questão.
Um pêndulo simples e um sistema composto por uma massa acoplada a um fio flexível que permite sua 
movimentação livremente. A massa, que fica sujeita à força
restauradora causada pela gravidade, é capaz de descrever um movimento periódico,
quando afastado de sua posição de equilíbrio e largado sob a ação da gravidade. (ALMEIDA, 2016)
O estudo da natureza das oscilações e a descoberta da periodicidade do movimento
pendulo foi desenvolvido por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples se
relaciona com uma grandeza física chamada período, definida como um intervalo de tempo
que um objeto qualquer demora para percorrer uma trajetória (ou seja, retornar a sua
posição original de lançamento) (ALBARELLO, 2013). No relatório, será deduzida a
relação entre o comprimento do pêndulo e o período de oscilação. Em mecânica, um
pendulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objeto que oscila
em torno do ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição
central, chamada posição de equilíbrio. O Pêndulo é muito utilizado em estudos da força
peso e do movimento oscilatório (ALBARLLLO, 2013)
No experimento, utilizamos o Pêndulo Simples para determinar a aceleração da
gravidade da cidade de Campina Grande, no Estado da Paraíba. Apesar de todos os
cuidados adotados, há habilidades das interferências de erros nos resultados que podem
até torná-los sem valor. A atualização do Pêndulo Simples permite identificar a
possibilidade de observar a influência das fases da Lua sobre a variação do campo
gravitacional da Terra e, consequentemente, as marés terrestres (ALBARELLO, 2013).
3. MATERIAL UTILIZADO NO EXPERIMENTO
. Gancho
 Figura 1 - gancho
 Gancho é um instrumento, geralmente de metal curvo, que serve para
agarrar ou prender alguma coisa. O gancho utilizado no experimento serviu para amarrar um cordão.
. O Cronometro	
Figura 3- cronômetro
O cronômetro baseia-se nos princípios da eletrônica, utilizado para medir a duração do evento em questão.
 . Suporte fixo
Figura 4- Suporte fixo
O suporte fixo é o parelho utilizado para suspender o bjeto.
. Cordão
Figura 5 - cordão
O cordão é utilizado para amarrar o determinado objeto. No caso do experimento, para suspender o objeto esférico.
4. MONTAGEM
Originalmente, o experimento era realizado pelos alunos no laboratório de física
Experimental da UTCG. Entre tanto, o experimento foi adequado para atender as
exigências do EAD. A seguir, podemos visualizar uma representação de montagem
original dos materiais.
Figura 6- montagem do experimento
5. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
 5.1. PROCEDIMENTOS
1) Amarre um cordão de aproximadamente 1,20 m no gancho da esfera formando,
assim, um pêndulo. Pendura-o no suporte fixo, de forma que o comprimento I. do
pêndulo (do suporte fixo até o centro da esfera) tenha 80 cm. Para isso, utilize a
escala milimetrada. Seu professor fez isso no laboratório por você. Veja abaixo;
2) Seu professor deu um leve impulso na esfera que começou a oscilar. 
3) com um cronômetro, o professor mediu o tempo de 10 oscilações e depois dividiu esta medida por 10, obtendo o período do pêndulo. O Resultadofoi anotado na Tabela 1, que será mostrada a baixo.
4) o pêndulo foi encurtado e 15cm e os procedimentos 2 e 3foam repetidos até o preenchimento da Tabela 1.
5.2 DADOS E TABELA 
	
	1
	2
	3
	4
	5
	L(CM)
	80,0
	65,5
	50,0
	35,0
	20,0
	T (s)
	1,795
	1,628
	1,419
	1,192
	0,819
.
5.3 ANÁLISE:
Figura 9- gráfico do papel milimetrado
No gráfico uma relação entre t e l definida pela formula L=A 
Figura 10 – gráfico dilog
E, a partir da figura 10, temos; A=24,11 B= 2,03
Assim A formula que relaciona o comprimento ao período do pêndulo simples é
L= 24,11 T² 2= (2,03)* CORREÇÃO POR MOTIVOS DE DIGITAÇÃO
 FIGURA 11- DIAGRAMA DO CORPO LIVRE
Considere posição angular, g a aceleração gravitacional local, L comprimento do pêndulo, 0 a posição inicial, o ângulo da fase, t a duração da oscilação do pêndulo e w a frequência angular que é dada por,
W = 
Observando o diagrama da Figura 11, podemos aplicar a Segunda lei de Newton ao movimento do corpo para deduzir a seguinte equação diferencial:
 + sin = 0.
E para pequenos deslocamentos angulares (max< 15°), temos sin aproximadamente . Assim,
 + = 0.
Cuja a solução geral é dada por
=0 cos (wt+
Além disso,
W =2π/t
Temos,
L = g/ 4 π².(T²)
Que resulta,
g=951,82 cm/s²
Figura 12 – gráfico no programa
6. COMCLUSÃO 
Podemos determinar o resultado do erro percentual cometido na determinação do
valor de g como se segue:
Ep= Eexp-Eteo/Eteo x 100= 1951,82 – 9811/981x100= 2,9745158... >>
Ep= 3,0%
 Assim, podemos perceber que, apesar do valor obtido para aceleração da
gravidade ser bem próximo do teórico, não é possível confiar plenamente nos dados
experimentais. Este erro percentual foi obtido devido aos erros sistemáticos.
 Foram desprezadas a resistência do ar, o atrito, c a massa de cordão. O
comprimento do cordão foi considerado inextensível. Estas considerações são os erros
sistemáticos do experimento.
Vimos que, do ponto de vista conceitual, o período T do pêndulo simples é a
variável dependente. pois varia de acordo com o valor do comprimento L. que, por sua
vez, é a variável independente, uma vez que o valor de L pode aumentar ou diminuir
independentemente do valor de T.
Por outro lado, podemos encontrar experimentalmente o período T do pêndulo
simples utilizando o cronometro. Então, conhecendo-se o valor da gravidade e através da
expressão:
L= g/ 4 π² (T²)
, é possível alterar o valor do comprimento do cordão.
 
Apesar de ser bem recorrente no ensino de física, a modelagem do pêndulo 
simples empregada neste relatório não é correta se as aplicar a situações que
excluem o amortecimento de suas oscilações. Neste trabalho, a proposta é analisar o
comportamento das oscilações de um pêndulo simples em condições ideais mesmo.
No experimento, verifica-se claramente que, apesar da simplicidade, o tratamento
físico e matemático demanda grande complexidade. No entanto, muitos dos trabalhos
presentes na literatura se restringem a analises teóricas ou incluem conhecimentos mais
avançados da física, descompassados com o nível de conhecimento do estudante.
Dos diversos tipos de pêndulos, o pêndulo simples e um dos experimentos mais
conhecidos e didáticos desenvolvido nos cursos elementares de física. Mesmo com sua
inerente simplicidade, o conhecimento de tisica necessários para um entendimento mais
aprofundados não é acessível a um estudante iniciante. Da mesma forma, a obtenção de
resultados mais precisos com exatidão necessita de instrumental de laboratório de alto custo,
fato que é incompatível com a realidade da maioria dos laboratórios de ensino.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ARNOLD, Francisco José: ARTUR, Rangel; et al. Estudo do amortecimento do
pêndulo simples: uma proposta para aplicação em laboratório de ensino
Campinas. SP: Universidade estadual de Campinas, 2011.
[2| LOPES, Flávio Silva; SLAVL, Rogerio Netto: NOGULIRA, Jose Alexandre. Uma
revisão das aproximações lineares para grandes amplitudes de oscilações do
período de um pêndulo simples. Vitória, LS: LTLS, 2015,
[13|ALMLIDA. Gabriel Augusto Guimarães de: DANILLA, Matheus Lopes Pugliele;
Et al. Experimento 4: Pêndulo Simples, Pêndulo de Torção e Pêndulo de Mola.
Santo André, SP: Universidade Federal do ABC.2016.
[4] ALBARELLO, Jaime da Rosa; DUARTE, Kelly Pereira; FAORO, Vanessa. ‘OSSILAÇÃO 
E VELOCIDADE DO PÊNDULO SIMPLES NA MODELAGEM MATEMÁTICA’.
RS: Revista Eletrônica de Extensão URI, 2013.