AF2 - PA, PG e trigonometria no triângulo ret

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AF2 - PA, PG e trigonometria no triângulo retângulo 
 
 
Questão 1) 
A soma dos termos de uma determinada P.G. é igual a 781. Determine o último termo dessa progressão, sabendo 
que o primeiro termo é igual a 1 e a razão é igual a 5. 
a) 5 
b) 25 
c) 125 
d) 625 
e) 3 125 
Questão 2) 
Sendo o terceiro e o sexto termos de uma P.G. iguais a respectivamente, determine o valor do quarto 
termo. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 3) 
Sejam o primeiro e o quarto termo de uma P.A. iguais a 2x + 3 e 7x + 9, respectivamente. Determine o quinto 
termo dessa P.A., sabendo que a soma do segundo e do terceiro termos é igual a 13x. 
a) 16 
b) 23 
c) 30 
d) 37 
e) 44 
Questão 4) 
Marta quer descobrir quantas fraldas irá precisar para o seu filho durante o primeiro ano de nascido. Ela sabe que 
no primeiro mês, o bebê usa seis fraldas por dia, e que a cada mês o número de fraldas usadas diminui em oito 
unidades. Considerando que cada mês tem 30 dias, quantas fraldas o bebê de Marta usará no décimo segundo 
mês? 
a) 88 
b) 92 
c) 100 
d) 108 
e) 116 
Questão 5) 
Sendo 0,125 o primeiro termo de uma P.G. de razão 2, calcule a soma dos nove primeiros termos dessa 
progressão. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
Questão 6) 
Um gavião pousou em um tronco de árvore vertical de 30 metros de altura, em cuja base há um buraco no qual 
se abriga um camaleão. Vendo o camaleão no chão, a uma distância de 50 metros do tronco, o gavião avançou 
sobre ele, alcançando-o antes que ele conseguisse esconder-se no buraco na base do tronco. Sabendo que os 
dois se deslocam em linha reta, com a mesma velocidade, o gavião captura a presa a d metros da base. O valor de 
d é 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 20 
Questão 7) 
Observe a figura a seguir. O quadrado da esquerda tem área de 25 cm2 e o quadrado da direita tem área de 49 
cm2. A área do quadrado do centro, que toca os outros dois em um de seus vértices e na linha horizontal é 
 
a) 71 
b) 72 
c) 73 
d) 74 
e) 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 8) 
Um balão atmosférico, lançado em Baum (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último 
domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores 
da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, 
Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio e sua descida se deu após o 
cumprimento do tempo previsto de medição. 
Disponível em: http:/AVww.correiodobmsil.com.br. Acesso em: 02 mero 2010 
 
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o 
avistou sob um ângulo de 60º a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no 
mesmo sentido, conforme se vá na figura, e o avistou sob um ângulo de 30º. 
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão? 
a) 1,8 km 
b) 1,9 km 
c) 3,1 km 
d) 3,7 km 
e) 5,5 km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9) 
 A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com 
caçapas em A, B, C e D. O ponto P localizado em AB representa a posição de uma bola de bilhar, sendo 
 e . Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com BC no ponto T, 
sendo a medida do ângulo PTB igual 60º. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a 
caçapa D. 
 
Nas condições descritas e adotando a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de 
 
a) 2,42. 
b) 2,08. 
c) 2,28. 
d) 2,00. 
e) 2,56. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10) 
 Um tubo é fixado verticalmente em uma superfície plana e, para sustentá-lo, alguns fios são presos a ele e 
esticados até o chão. Dois destes fios estão em lados opostos, conforme ilustra a figura a seguir. Um deles está 
fixado ao tubo no ponto B e o outro está fixado no ponto C. 
 
O fio CD mede 5 metros, está fixado no chão a 4 metros do tubo (ponto D) e o ângulo que faz com o tubo tem 
medida . O fio AB está fixado no chão a 7 metros do tubo (ponto A) e faz com o chão um ângulo de medida . 
Sabendo-se que = , pode-se concluir que o fio AB mede: 
A. (32/5)metros 
B. (35/3)metros 
C. (33/5)metros 
D. (34/5)metros 
E. (37/5)metros