LIVE INTRODUÇÃO AO RLM PARTE 1

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PROF. FELIPPE LOUREIRO
RACIOCÍNIO LÓGICO - MATEMÁTICO
TEMA: 
PROPOSIÇÕES LÓGICAS
PROF. FELIPPE LOUREIRO
PROPOSIÇÕES LÓGICAS
DEFINIÇÃO: Declaração ou sentença, composta por palavras ou
símbolos, e que possui o valor lógico verdadeiro ou falso.
Dicas:
- Presença de verbo
- Sentido completo
EXEMPLOS: 
-“3 + 5 = 9” 
-“O Brasil não está localizado no continente europeu” 
-“Pedro nasceu na cidade do Rio de Janeiro.” 
-“Existe vida em outros planetas do universo.” 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
ATENÇÃO: Nem toda sentença é uma proposição, ou seja, não pode
receber o valor lógico verdadeiro ou falso.
São elas:
Sentença exclamativa: “Carácoles!” ; “Eita!”
Sentença interrogativa: “Você conhece o Mário?” ; “Amanhã choverá?”
Sentença imperativa: “Abra a porta.” ; “Fale com a minha mão.” 
Sentenças abertas: “Ele foi o melhor jogador daquele ano.” ; “X + 6 =10” 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
1- Quantas das seguintes sentenças são proposições?
- Meu Deus, que chuva forte!
- Dia 20 de Setembro comemora-se a Revolução Farroupilha.
- Qual o significado do feriado de 7 de Setembro?
- O ônibus escolar está abastecido de combustível.
- Motorista, calibre os pneus do ônibus.
a) 1
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5. 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
2- Um dos conceitos iniciais de lógica é o de estruturas lógicas. Em
relação às estruturas lógicas, julgue o item a seguir.
Denomina-se proposição toda sentença declarativa à qual se pode
atribuir um dos valores lógicos: verdadeiro ou falso, nunca ambos.
Trata-se, portanto, de uma sentença fechada.
( ) Certo
( ) Errado
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
3- A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir.
A sentença ”Soldado, cumpra suas obrigações” é uma proposição 
simples.
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
4- Qual das alternativas a seguir NÃO é uma proposição lógica?
a) A França fica na Europa.
b) Silvio é autônomo e não trabalha às segundas-feiras.
c) 3+8=9
d) As crianças estão com fome ou com sono.
e) Você vai trabalhar?
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
5- Julgue o item que se segue.
Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
PRINCÍPIOS 
1) Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição é verdadeira ou 
falsa; não há um terceiro valor lógico.
2) Princípio da Não-Contradição: Nenhuma proposição é verdadeira 
e falsa ao mesmo tempo.
3) Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre
verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa.
CONCLUSÃO: UMA PROPOSIÇÃO LÓGICA SÓ PODE ASSUMIR UM 
ÚNICO VALOR LÓGICO: OU VERDADEIRO OU FALSO.
PROF. FELIPPE LOUREIRO
PROPOSIÇÕES LÓGICAS
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que
exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou
exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse
juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V)
ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as
proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma
proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do
terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma
proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens
a seguir.
6- Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma
proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico.
( ) Certo
( ) Errado
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
PROPOSIÇÃO SIMPLES 
CONCEITO: Uma proposição simples (átomo) não pode ser dividida
em outras proposições.
REPRESENTAÇÃO: Proposições simples são simbolizadas por letras
minúsculas.
EXEMPLOS:
-p: Carlos é brasileiro.
-q: Ana não gosta de samba.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
PROPOSIÇÃO COMPOSTA 
CONCEITO: Uma proposição composta (molécula) utiliza conectivos
e pode ser dividida em outras proposições.
EXEMPLOS:
“Faz frio hoje e chove lá fora.”
Onde p = “Faz frio hoje” e q = “chove lá fora”
“Ou te darei um beijo, ou te darei um tapa.”
Onde a = “te darei um beijo” e b = “te darei um tapa”
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente.
7- A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem
com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição
simples.
( ) Certo
( ) Errado
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com
conjuntos.
8- A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da
aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode
ser escrita na forma p Λ q.
( ) Certo
( ) Errado
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
1- Das frases a seguir, a única que representa uma proposição é:
a) Ronaldo, venha até aqui, por favor.
b) Que tarde agradável!
c) Sim.
d) Maria preparou os documentos.
e) Onde estão os documentos?
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
2- Um exemplo de proposição simples é mostrado na alternativa:
a) Qual o seu nome?
b) Affff!!!
c) Snif...Snif...
d) Faça silêncio.
e) Dez é um número natural.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
3- O conceito mais fundamental de lógica é a proposição. Dentre as
afirmações abaixo, assinale a alternativa correta que apresenta uma
proposição.
a) Façam silêncio.
b) Que cansaço!
c) Onde está meu chaveiro?
d) Um belo exemplo de vida.
e) Ainda é cedo.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
4- Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma
característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa
característica.
I. Que belo dia!
II. Um excelente livro de raciocínio lógico.
III. O jogo terminou empatado?
IV. Existe vida em outros planetas do universo.
V. Escreva uma poesia.
A frase que não possui essa característica comum é a:
(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) V
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
5- A alternativa que apresenta uma sentença que, do ponto de vista
lógico, pode ser considerada uma proposição é:
(A) Quantas multas você já levou?
(B) Meu Deus!
(C) Há vida em marte.
(D) Faça uma boa prova.
(E) Ele foi o melhor jogador daquele ano.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
6- Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se
declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há
expressões e sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.
2. Pelé é brasileiro.
3. O jogador de futebol.
4. A idade de Maria.
5. A metade de um número.
6. O triplo de 15 é maior do que 10.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números:
(A) 1, 2 e 6.
(B) 2, 3 e 4.
(C) 3, 4 e 5.
(D) 1, 2, 5 e 6.
(E) 2, 3, 4 e 5.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
7- Assinale a alternativa que representa uma sentença ABERTA:
a) 4 + 4 = 8.
b) Carlos possui 5 filhos.
c) Clarice é uma excelente professora de História.
d) Ela é uma ótima profissional.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
8- Qual das sentenças abaixo é uma sentença aberta?
a) 5+4=8.
b) O jogo foi bom.
c) Pelé é considerado o rei do futebol no Brasil.
d) Que dia ensolarado.
e) 2 + x = 10 para x = 8.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
9- Acerca da lógica sentencial, julgue o item que se segue.
A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição,
segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente
valores lógicos distintos.
( ) Certo
( ) Errado
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
10- Assinale a alternativa que não apresenta uma proposição
composta.
a) O Brasil está na Europa, mas não na América.
b) Escutar é uma capacidade humana e falar também.
c) O diagnósticoestá errado e certo.
d) Não é verdade que amanhã fará frio.
e) Se eu estudar, passarei.