ATIVIDADE 4 - ESOFT - PESQUISA OPERACIONAL - 51 2021

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ATIVIDADE 4 - ESOFT - PESQUISA OPERACIONAL - 51/2021
Período:19/04/2021 08:00 a 05/05/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 06/05/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,80
1ª QUESTÃO
Utilizando-se do método Simplex para resolução de determinado problema de programação linear, chegou-
se, após o encontrar as novas linhas da F.O., 1ª Restrição e 2 ª Restrição, ao seguinte quadro:
Zx x xF xF b
Nova L. F0 → 110 0 30 0 9000
Nova L. 1ªR→02/3 1 1/3 0 100
Nova L. 2ªR→020/30 -5/31 500
Elaborado pelo professor, 2021.
Com base no exposto acima e considerando a etapa de teste da solução ótima do método Simplex, avalie as
asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Dado que as variáveis não básicas correspondem a x1 e xF1, o método já encontrou a solução ótima para
esse problema.
PORQUE
II. A solução ótima é encontrada quando os coeficientes das variáveis não básicas na 1ª linha do novo
quadro Simplex são iguais ou superiores a zero.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
2ª QUESTÃO
1 2 1 2
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A análise de sistemas de manutenção pode ser feita utilizando a teoria das filas, desde que se conheça as
taxas de chegada e atendimento dos itens que passarão por manutenção e os custos envolvidos de espera
dos produtos para manutenção e também de execução do serviço. Considere um sistema que tenha
chegada de 30 itens por semana, com uma capacidade de atendimento de 40 itens por semana. Admite-se
que o custo de espera de cada item é de R$31,00/semana, e o custo de reparo de cada item é de R$15,00.
Analisando o problema pela teoria das filas, o custo total do serviço e a taxa de atendimento ótima
aproximadamente são, respectivamente,
ALTERNATIVAS
R$825,00 e 33 itens/semana.
R$783,00 e 35 itens/semana.
R$720,00 e 36 itens/semana.
R$693,00 e 38 itens/semana.
R$610,00 e 42 itens/semana.
3ª QUESTÃO
Uma empresa que produz softwares (Mega Tools) pretende entrar no ramo dos jogos eletrônicos,
concorrendo diretamente com a PlaySoft, que está bem estabelecida no mercado. O setor financeiro da
empresa fez um levantamento dos possíveis ganhos que a Mega Tools pode ter se entrar ou não no
mercado de jogos. Há previsão de que a PlaySoft possa investir nos jogos que possui. Dessa maneira, foi
elaborado um jogo sequencial para avaliar os resultados estimados para cada empresa, como apresentado
na Figura 1.
Figura 1 – Árvore de jogos para a competição entre as empresas de jogos.
Observando a Figura 1 para as recompensas das duas empresas, analise as afirmações apresentadas.
I) A árvore de jogos representa uma sequência de ações para ambos os jogadores, de maneira que um toma
a decisão após o outro.
II) Observando as recompensas da Figura 1, para a Mega Tools, é interessante entrar no mercado de jogos.
III) Segundo a árvore de jogos, a PlaySoft pode concluir que a Mega Tools irá entrar no mercado de jogos,
restando então investir em seus jogos.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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2 of 9 19/07/2021 14:08
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
4ª QUESTÃO
A Teoria das filas é uma área da matemática que estuda a probabilidade da formação de filas por meio de
pesquisas exatas. Esta teoria também analisa congestionamentos decorrentes da interrupção do fluxo
normal e possíveis esperas. Esse ramo da probabilidade possui um conjunto de modelos que trabalha com
problemas de atrasos, investigando, por exemplo, quais as razões que fizeram pacientes aguardarem por
atendimentos em uma unidade de saúde. As filas, como sabemos, estão muito presentes no nosso dia a dia,
seja em lojas, no banco, trânsito ou qualquer local no qual necessitamos esperar por um serviço.
Disponível em: <https://tinyurl.com/3yjylhgo>. Acesso em: 15 fev. 2021.
A partir do texto acima, e considerando as possíveis disciplinas de atendimento à uma fila, avalie as
afirmações a seguir.
I. Em um navio cargueiro, os últimos contêineres a serem embarcados serão os primeiros a serem
descarregados. Caso típico de uma disciplina de atendimento SIRO (service in random order).
II. O professor de Pesquisa Operacional decidiu atender as dúvidas dos alunos por ordem de chegada, quem
chegou primeiro terá sua dúvida atendida primeiro. Caso típico de uma disciplina de atendimento LIFO ( last
in – first out).
III. João ingressou em um consórcio para adquirir o seu primeiro carro. Uma das formas dele conseguir
retirar o seu carro é ele ser contemplado pela forma de sorteio. Caso típico de uma disciplina de
atendimento FIFO (first in – first out).
IV. Maria sofreu um grave acidente de carro e precisou ser atendida em uma unidade hospitalar. Devido a
gravidade do seu estado, ela foi atendida assim que chegou na unidade, não precisando aguardar pelo
atendimento. Caso típico de uma disciplina de atendimento PRI (priority service).
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
IV, apenas.
I e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
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Suponha dois vendedores que veem, simultaneamente, entrar um cliente em uma loja. Ambos estão perto
do cliente. Se um deles aborda o cliente, ele marca um ponto na sua avaliação com o gerente da loja, o que
pode lhe render uma promoção ao fim do mês, enquanto o outro que não abordou perde um ponto, pois
não mostrou iniciativa, e muito provavelmente perde a promoção. Se nenhum dos dois aborda o cliente,
nenhum deles marca pontos com o gerente. Mas se os dois abordam o cliente, ele fica irritado e vai embora,
e cada um dos dois perde um ponto com o gerente.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
Agora, analise as matrizes de payoffs a seguir:
Matriz Alfa
Vendedor B
AbordarNão Abordar
Vendedor A
Abordar (-1 ; -1) (1 ; -1)
Não Abordar(-1 ; 1) (0 ; 0)
(Correta)
Matriz Beta
Vendedor B
AbordarNão Abordar
Vendedor A
Abordar (-1 ; -1) (-1 ; 1)
Não Abordar(1 ; -1) (0 ; 0)
Matriz Gama
Vendedor B
AbordarNão Abordar
Vendedor A
Abordar (0 ; 0) (1 ; -1)
Não Abordar(-1 ; 1) (-1 ; -1)
Matriz Delta
Vendedor B
AbordarNão Abordar
Vendedor A
Abordar (0 ; 0) (-1 ; 1)
Não Abordar(1 ; -1) (-1 ; -1)
Matriz Zeta
Vendedor B
AbordarNão Abordar
Vendedor A
Abordar (1 ; 1) (1 ; 0)
Não Abordar(1 ; 0) (-1 ; -1)
Fonte: Elaboração própria, 2021.
Com base na situação exposta acima e nos estudos sobre Teoria dos Jogos, assinale a alternativa que
apresente o nome da matriz de payoff referente aos pontos na avaliação do gerente mediante a cada
estratégia adotada pelos vendedores.
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ALTERNATIVAS
Alfa.
Beta.
Gama.
Delta.
Zeta.
6ª QUESTÃO
A análise de sistemas com filas podem ser úteis para resolver problemas de congestionamento e
atendimento de sistemas. Se um sistema de atendimento apresentar uma chegada de 10 clientes por
minuto, com uma capacidade de atendimento de 15 clientes por minuto e admitindo um sistema
MM/1/∞(infinito)/FIFO, leia as afirmações apresentadas.
I) A taxa de ocupação do sistema de atendimento é de aproximadamente 66,67 por cento.
II) O número médio de clientes no sistema de atendimento é de 3 clientes.
III) A ociosidade do sistema é de 33,33 por cento.
É correto o que se afirma em
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
7ª QUESTÃO
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Juliana acaba de contratar a empresa INVEST para gestão de seus investimentos. Ela deseja realizar novas
aplicações em dois tipos de fundos: ações (FA) e renda fixa (RF), maximizando os seus retornos. Cada cota
do fundo de ações proporciona um retorno de 8%, enquanto que cada cota do fundo de renda fixa 2%. O
custo de cada cota do fundo de renda fixa corresponde a R$ 125,00 e o de ações R$ 175,00.
Elaborado pelo professor, 2021.
Com base no exposto acima e considerando os estudos sobre Programação Linear, avalie as asserções a
seguir e a relação proposta entre elas.
I. A equação representativa da função-objetivo da situação descrita acima consiste em: Maximizar Z = 0,08
FA + 0,02 RF.
PORQUE
II. A função-objetivo expressa o principal objetivo de Juliana, que consiste em maximizar o retorno de suas
aplicações.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
8ª QUESTÃO
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A análise de sensibilidade amplia a solução pontual da programação linear, permitindo avaliar os reflexos
sobre a solução ótima de eventuais alterações nos dados e condições do problema. A análise é
especialmente importante para estudo dos problemas empresarias, dado que o ambiente no qual as
empresas se inserem está sujeito a constantes mudanças.
CORRAR, Luiz J.; THEOPHILO, Carlos Renato. Pesquisa Operacional para Decisão em Contabilidade e
Administração: contabilometria. São Paulo: Atlas, 2011.
Em um problema de programação linear, o seguinte relatório de sensibilidade foi gerado pela ferramenta
Solver:
Microsoft Excel 15.0 Relatório de Sensibilidade
Células Variáveis
Final Reduzido Objetivo Permitido Permitido
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Reduzir
$B$11 Qtde. Produto Tipo 1 15 0 10 3,5 2,8
$B$12 Qtde. Produto Tipo 2 25 0 4 5,3846153852,545454545
$B$13 Qtde. Produto Tipo 3 12 0 8 4,375 3,5
$B$14 Qtde. Produto Tipo 4 6 0 12 2,8 3,5
Restrições
Final Sombra Restrição Permitido Permitido
Célula Nome Valor Preço Lateral R.H.Aumentar Reduzir
$G$17 Matéria Prima Tipo A 126 0,666666667 126 25,2 63
$G$18 Matéria Prima Tipo B 188 0,666666667 188 78,75 31,5
$G$19 Mão-de-obra Tipo 1 104 1,333333333 104 31,5 47,72727273
$G$20 Mão-de-obra Tipo 2 84 0,833333333 84 63 25,2
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
A partir do Relatório de Sensibilidade exposto acima e dos estudos da disciplina, avalie as afirmações a
seguir.
I. De acordo com o relatório de sensibilidade, deverão ser produzidos 15 unidades do Produto Tipo 1, 25
unidades do Produto Tipo 2, 12 unidades do Produto Tipo 3 e 6 unidades do Produto Tipo 4, na solução
ótima do problema.
II. De acordo com o relatório de sensibilidade, os ganhos referentes a ampliação da capacidade restritiva dos
tipos de matéria-prima ao objetivo do problema são iguais, pois os preços sombras apresentados no
relatório para os dois tipos de matéria-prima são idênticos.
III. De acordo com o relatório de sensibilidade, os ganhos referentes a ampliação da capacidade restritiva
dos tipos de mão-de-obra ao objetivo do problema, a do Tipo 1 proporciona maiores ganhos com a
ampliação, pois de acordo com os preços sombras apresentados no relatório, é mais elevado o referente ao
Tipo 1.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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7 of 9 19/07/2021 14:08
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
Considere o jogo representado na matriz de payoff abaixo entre os agentes A e B, cada um possuindo duas
possíveis estratégias. Assuma ainda que os dois jogadores tomam sua decisão simultaneamente.
Elaborado pelo professor, 2021.
 B  B
 A 7,7 5,2
 A 2,5 2,2
Fonte: Elaboração própria, 2021.
Com base no exposto acima e considerando os estudos sobre Teoria dos Jogos, avalie as asserções a seguir
e a relação proposta entre elas.
I. A combinação de estratégia (A , B ) corresponde a um equilíbrio de estratégias estritamente dominantes.
PORQUE
II. Estratégias estritamente dominantes são estratégias ou ações em que cada agente faz o melhor que pode
em função do que o outro está fazendo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
10ª QUESTÃO
1 2
1
2
1 1
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8 of 9 19/07/2021 14:08
O servidor de uma empresa tem capacidade para transferir 50Mb/s de dados, e, atualmente, apresenta uma
taxa de demanda de 40Mb/s. Com a implantação de um novo sistema de gerenciamento, estima-se que a
demanda suba em 6Mb/s. Os analistas da empresa consideram um sistema seguro e eficiente com uma taxa
de ocupação de até 90% de sua capacidade. Avalie este sistema de filas utilizando a Teoria das Filas a analise
as afirmações apresentadas.
I) Após a implantação do novo sistema de gestão, o sistema permanece seguro e eficiente
II) A taxa de ocupação do servidor, com a implantação do novo sistema de gestão tem acréscimo de 12%.
III) Nas condições atuais o número de megabytes na fila aguardando transferência é de 3,2Mb.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
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9 of 9 19/07/2021 14:08