Lista 1 de exercício Cálculo numérico

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Universidade Federal de Campina Grande 
Cálculo Numérico - 1a Lista de Exercícios 
Professor: Bruno C N Queiroz 
Período 2020.3 - 25/09/2020 
Aluno(a): Ayslla Alves Dos Santos Matrícula: 119210805 
 
 
1: 
a) O cálculo numérico tem o objetivo de estudar esquemas numéricos 
para a resolução de problemas que podem ser representados por um 
modelo matemático. 
b) Solução de cálculos de integrais, a solução de sistemas de equações 
lineares, equações diferenciais parciais não lineares. 
c) Como é utilizado o método e aproximação para problemas que 
deveriam ter soluções exatas, a consequência inerente a esses 
resultados é a possibilidade de uma componente de erro as soluções 
obtidas. 
d) 1: modelagem, 2: simplificação, 3: uso de resultados de ciências afins 
e de medições, 4: escolha de métodos, 5: escolha de parâmetros, 6: 
truncamento das interações. 
 
2: 
a) No computador, um número em ponto flutuante é representado da 
seguinte forma: sinal de mais ou menos, zero virgula os dígitos 
daquele número isso tudo multiplicado por uma base e elevado a um 
expoente, vale ressaltar que os dígitos após a virgula são chamados de 
mantissa. Ademais, o primeiro digito depois da virgula deve ser 
diferente de zero, já o expoente deve estar em um intervalo o qual 
chamamos de limitante inferior e superior do expoente. 
b) O ponto flutuante no padrão IEEE está presente em quase todas as 
máquinas modernas, além disso ele suporta três formatos de ponto 
flutuante e o arredondamento de números segue regras de forma que 
ele fique mais aproximado do correto. Agora é possível representar 
“números infinitos” tanto infinito negativo quanto o positivo, como 
também a representação de raízes de números negativos, ou seja, os 
números complexos. O padrão IEEE 754 define dois formatos básicos 
para representação dos úmeros em ponto flutuante. São eles: o 
formato simples, com 32 bits; e o duplo com 64 bits. 
 
3: 
• (47224)10 = (1011100001111000)2
 
• (10100111011011111101)2 = (685821)10 
• (1011101110011100111)2 = (5DCE7)16
 
 
 
• (78AF76)16 = (011110001010111101110110)2
 
• (2E878)16 = (190584)10
 
 
 
 
4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5: