Avaliação Online 01 - (AOL 1) - Geometria Analítica

Prévia do material em texto

1 - A decomposição de um vetor no plano consiste na determinação dos valores dos componentes localizados nos eixos x e y do plano cartesiano. Uma situação que requer a decomposição de vetores, por exemplo, ocorre quando há a necessidade de fazer operações de soma ou de subtração em vetores que estão perpendiculares um em relação ao outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um vetor no plano, dado um vetor que parte da origem do plano cartesiano, tendo módulo igual a 100 e formando um ângulo de 30° com o eixo x, é correto afirmar que os módulos das suas componentes em x e y são, respectivamente:
RESPOSTA CORRETA = I
2 - GEOME ANALI UNID 1 QUEST 14.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto escalar, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (V) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um vetor.
II. (V) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do seu módulo.
III. (V) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre dois vetores.
IV. (F) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos de cálculo distintos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA CORRETA = V, V, V, F.
3 - GEOME ANALI UNID 1 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir.
I. O produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real.
II. Ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido.
III. O produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo.
IV. O resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Está correto apenas o que se afirma em:
RESPOSTA CORRETA = II e III.
4 - O plano cartesiano é utilizado para representar graficamente pares ordenados (x,y) de números reais. Esse plano é dividido em quatro regiões, chamadas quadrantes: o primeiro está acima do eixo das abscissas e à direita do eixo das ordenadas; o segundo está acima dos eixos das abscissas e à esquerda do eixo das ordenadas; o terceiro está abaixo do eixo das abscissas e à esquerda do eixo das ordenadas; e o quarto está abaixo do eixo das abscissas e à direita do eixo das ordenadas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um vetor no plano e sabendo que os sinais das coordenadas x e y de um ponto dependem do quadrante em que esse está localizado, é correto afirmar que: 
RESPOSTA CORRETA = no terceiro quadrante, a coordenada x é um número negativo.
5 - Por vezes, precisaremos encontrar as componentes em x e y de um vetor definido por dois pontos, sendo que nenhum deles é a origem do sistema de eixos coordenados. Para determinar as suas coordenadas, será necessário subtrai-las da origem das coordenadas da extremidade.
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 10.PNG
RESPOSTA CORRETA = (3,-3)
6 - GEOME ANALI UNID 1 QUEST 16.PNG
RESPOSTA CORRETA = 6 unidades de comprimento.
7 - Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo.
As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. A figura abaixo traz o exemplo de um paralelepípedo:
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 1.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA CORRETA = V, V, V, F.
8 - Um paralelogramo localizado no espaço é definido por quatro pontos A, B, C e D, conforme o exemplo da figura abaixo. Sabendo as coordenadas de três de seus vértices, é possível determinar as coordenadas do quarto vértice.
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 12.PNG
RESPOSTA CORRETA = (-2,-2,9).
9 - GEOME ANALI UNID 1 QUEST 9.PNG
RESPOSTA CORRETA = (5,2).
10 - Depois de um entendimento da definição de um vetor, é possível operar com vetores. A motivação para realizar essas operações é o fato de que elas reproduzem o comportamento de grandezas encontradas na Física e Engenharia. 
As operações com grandezas vetoriais possuem algumas propriedades. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as operações com vetores, analise as afirmativas a seguir.
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2 A.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
RESPOSTA CORRETA = III e IV.