Aula 01

•

Colégio Dom Bosco

Adriano Sousa

22/08/2018

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Raciocínio Lógico p/ AFC/CGU - Todas as áreas
Professor: Felipe Lessa
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AULA 1:
1. Estruturas Lógicas ± Associação Lógica /
Verdades e Mentiras

SUMÁRIO
I. Identificando o tipo de exercício ...................................................... 2
II. Associação Lógica ± Receita de Bolo nº 1 ........................................ 2
III. Verdades e Mentiras ± Receita de Bolo nº 2 .................................. 23
IV. Lista das Questões Apresentadas ................................................. 39

Prezados Alunos!

Hoje começa oficialmente sua jornada de preparação para a CGU. A Aula
1 de nosso Curso é um marco nessa empreitada, pois ela traz macetes
importantes para resolver dois tipos de questão que têm caído
constantemente em prova de concurso.

Nesta Aula, vamos direto às resoluções de problemas envolvendo
Associação Lógica e Verdades e Mentiras. Observe que não
entraremos na teoria da Lógica propriamente dita nessa aula; não
falaremos de proposições, conectivos, equivalência, implicação,
argumentação... nada disso.

Resolverei algumas questões ESAF de concurso público e você verá que,
no fundo no fundo, todas elas são iguais. É receitinha de bolo para matar
a questão! São daquelas que você lê o enunciado e sua primeira reação é
suar frio e pensar: ³- 9RX�SXODU�HVVD�´�RX�HQWmR�³�- ,VKKK����9RX�FKXWDU�´

Mas saiba, caro aluno, que, após fazer esse curso, você não irá mais se
assustar ao se deparar com uma questão dessas. O concorrente do seu
lado vai ficar nervoso, mas você vai manter a calma e acertar a questão!
Você vai perceber que basta identificar o tipo de questão, seguir a receita
de bolo que eu vou ensinar e, fatalmente, você acertará a questão!
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I. Identificando o tipo de exercício

A identificação do tipo de exercício é fácil demais:

x Quando o enunciado trouxer somente informações verdadeiras,
trata-se de um exercício de Associação Lógica.

x Quando o enunciado trouxer informações de uma pessoa que diz a
verdade e de outra que mente, trata-se de um exercício de
Verdades e Mentiras

Para cada um desses tipos de exercício, temos uma Receita diferente!

II. Associação Lógica ± Receita de Bolo nº 1

Nos exercícios de Associação Lógica, a questão quer que você, a partir de
um monte de informações verdadeiras jogadas no enunciado, chegue a
alguma conclusão, a alguma forma de correlacionamento entre elas.

A maneira de resolver é sempre a mesma. Não se assuste! Siga a
receitinha que eu vou ensinar e corra pro abraço!!!

Quando você perceber que se trata de uma questão de Associação Lógica,
faça o seguinte...

Receita de Bolo:
1. Leia as respostas ANTES DE LER O
ENUNCIADO, para saber o que a
questão está pedindo;
2. Monte um quadro com as possíveis
respostas;
3. Analise cada uma das afirmações do
enunciado da questão e marque
SIM/NÃO no quadro;
4. Assinale a afirmativa correta!!!!

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Vamos às questões comentadas?

Questão 1: ESAF - AFRFB/SRFB/2009
Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na
mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos
possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores
também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa
contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um
animal de duas cores - branco e laranja - ; a cobra vive na casa do
meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são,
respectivamente:
a) cão, cobra, calopsita.
b) cão, calopsita, cobra.
c) calopsita, cão, cobra.
d) calopsita, cobra, cão.
e) cobra, cão, calopsita.

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o
animal de cada menino.

2. Montemos nosso quadro:
Cão Cobra Calopsita
Zezé
Zozó
Zuzu

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três
casas contíguas.
b) Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças
diferentes e de cores também diferentes.
c) Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó;
d) a calopsita é amarela;
e) Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ;
f) a cobra vive na casa do meio.

Ora, se cada animal é de uma cor diferente (b), o cão mora em uma casa
contígua à casa de Zozó (b), a calopsita é amarela (d) e o animal de Zezé
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é branco/laranja (e), conclui-se que Zozó NÃO tem um cão e Zezé NÃO
tem uma calopsita.

Cão Cobra Calopsita
Zezé NÃO
Zozó NÃO
Zuzu

Agora, se as três casas são contíguas (a), o cão mora em uma casa
contígua à de Zozó (c) e a cobra vive na casa do meio (f), temos as
seguintes configurações:

Cão???? Cobra Cão????

Conclui-se portanto que o cão só pode viver em uma das casas das
extremidades e que, portanto, a cobra vive na casa do meio, que é a
mesma de Zozó!

Cão Cobra Calopsita
Zezé NÃO
Zozó NÃO SIM
Zuzu

Como cada menino só tem um animal, podemos escrever NÃO para a
Calopsita na linha do Zozó e SIM para o Zuzu na coluna da Calopsita, uma
vez que a calopsita não pertence nem a Zezé e nem a Zozó.

Cão Cobra Calopsita
Zezé NÃO
Zozó NÃO SIM NÃO
Zuzu SIM

Agora que já usamos todas as informações do enunciado, temos que nos
virar com o que temos. Ora, como cada menino só tem um animal e cada
animal só pertence a um menino, repare que a cobra já tem dono: Zozó.
Então podemos escrever NÃO na coluna da Cobra para Zezé e Zuzu:

Cão Cobra Calopsita
Zezé NÃO NÃO
Zozó NÃO SIM NÃO
Zuzu NÃO SIM
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Usando este mesmo raciocínio, concluímos que Zezé tem um Cão e Zuzu
não.

Cão Cobra Calopsita
Zezé SIM NÃO NÃO
Zozó NÃO SIM NÃO
Zuzu NÃO NÃO SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Zezé tem um
cão; Zozó uma cobra; e
Zuzu uma calopsita.

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,
pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Letra A
* * * * * * * * * * *

a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a cor
do sapato e do vestido de cada amiga.

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2. Montemos nosso quadro:
Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia
Marisa
Ana

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:
a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor.
b) Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos.
c) Marisa está com sapatos azuis.

Ora, se nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos (b) e Marisa
está com sapatos azuis (c), preenchemos logo nosso quadro com essas
informações:

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO
Marisa NÃO NÃO SIM
Ana

Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos para
preencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se o sapato de Marisa é
SIM Azul, ele NÃO é preto e NÃO é branco. Você verá que isso nos
ajudará e muito lá na frente!

Agora vamos pensar, caro aluno. A única informação que ainda não
usamos é a da letra a) somente Ana está com vestido e sapatos de
mesma cor. Pense bem: pode Ana ter vestido azul? NÃO, porque o sapato
azul é de Marisa e Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. Pode
Marisa ter vestido azul? NÃO, porque somente Ana deve ter vestido da
mesma cor do sapato. Ora, se o vestido azul não pertence nem a Ana e
nem a Marisa, só pode SIM pertencer a Julia

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO SIM NÃO
Marisa NÃO NÃO NÃO SIM
Ana NÃO

Uma vez que Julia tem vestido azul e que seu sapato não é branco e não
pode ser da mesma cor do vestido, concluímos que seu sapato é preto.

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Marisa NÃO NÃO NÃO SIM
Ana NÃO
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Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO. Mas se você quiser pensar, o raciocínio é
o seguinte: o sapato de Ana NÃO é preto (porque o preto é de Julia) e
não é Azul (porque o Azul é de Marisa):

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Marisa NÃO NÃO NÃO SIM
Ana NÃO NÃO SIM NÃO

Como o sapato de Ana é branco, seu vestido deve ser branco (a):

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Marisa NÃO NÃO NÃO SIM
Ana SIM NÃO NÃO SIM NÃO

De novo, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO.

Vestido Sapato
Preto Branco Azul Preto Branco Azul
Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Marisa SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Ana NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: os sapatos de
Julia são pretos os de Ana são brancos.

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,
pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Letra C
* * * * * * * * * * *

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Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003
Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um
tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar
duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si.
Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana
joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto
joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos.
E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de
Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:

a) Celina e Alberto
b) Ana e Carlos
c) Júlia e Gustavo
d) Ana e Alberto
e) Celina e Gustavo

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber quem é
casado com quem.

2. Montemos nosso quadro:
Celina Ana Julia Helena
Alberto
Carlos
Gustavo
Tiago

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas;
b) marido e esposa não jogam entre si

1ª partida: Celina X Alberto

De b), concluímos que Celina e Alberto NÃO são casados:

Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO
Carlos
Gustavo
Tiago

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2ª partida: Ana X Marido de Julia

De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Julia:

Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO NÃO
Carlos
Gustavo
Tiago

3ª partida: Esposa do Alberto X Marido de Ana

De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Ana:

Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO NÃO NÃO
Carlos
Gustavo
Tiago

4ª partida: Celina X Carlos

De a), concluímos que Carlos NÃO é casado com Ana:
De b), concluímos que Carlos NÃO é casado com Celina

Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO NÃO NÃO
Carlos NÃO NÃO
Gustavo
Tiago

5ª partida: Esposa de Gustavo X Alberto

De a), concluímos que Gustavo NÃO é casado com Celina:

Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO NÃO NÃO
Carlos NÃO NÃO
Gustavo NÃO
Tiago

Agora, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO. Aplicando este raciocínio para a
primeira coluna e para a primeira linha, temos:

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Celina Ana Julia Helena
Alberto NÃO NÃO NÃO SIM
Carlos NÃO NÃO
Gustavo NÃO
Tiago SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a esposa de
Tiago é Celina e o marido de Helena é Alberto.

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,
pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Letra A
* * * * * * * * * * *

Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001
Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente
nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou
seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra
em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte.
Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São
Paulo e não fez Medicina.

Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia,
Berenice e Priscila são, pela ordem:

a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis,
Biologia em São Paulo
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis,
Medicina em São Paulo
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis,
Psicologia em São Paulo
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia
em Florianópolis
e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia
em Florianópolis

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o
curso e a cidade de cada mulher.

2. Montemos nosso quadro:
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Curso Cidade
Med Bio Psi BH Floripa SP
Marcia
Berenice
Priscila

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte.
b) Priscila cursou Psicologia.
c) Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina.

Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos para
preencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se Marcia realizou seu
curso em Belo Horizonte, ela NÃO realizou em Florianópolis e nem em SP.
Igualmente, se Priscila cursou Psicologia, ela NÃO cursou Medicina e nem
Biologia.

Curso Cidade
Med Bio Psi BH Floripa SP
Marcia SIM NÃO NÃO
Berenice NÃO NÃO
Priscila NÃO NÃO SIM

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO.

Curso Cidade
Med Bio Psi BH Floripa SP
Marcia SIM NÃO NÃO SIM NÃO NÃO
Berenice NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO
Priscila NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIM

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Marcia, Berenice
e Priscila cursaram, respectivamente, Medicina em Belo Horizonte,
Biologia em Florianópolis e Psicologia em São Paulo

Gabarito: Letra C
* * * * * * * * * * *

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,
pessoal? Vamos que vamos!!!
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Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002
Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura,
outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se
chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe,
ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente
da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra
irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o
nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes
informações:

A loura: "Não vou à França nem à Espanha".
A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".
A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França.
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.
d) A morena é Bete e vai à Espanha.
e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o
NOME e o PAÍS de cada mulher identificada pela cor do cabelo.

2. Montemos nosso quadro:
Nome País
Sara Bete Elza Espanha França Alemanha
Loura
Ruiva
Morena

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) A loura: "Não vou à França nem à Espanha".
b) A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".
c) A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

De a), temos:
Nome País
Sara Bete Elza Espanha França Alemanha
Loura NÃO NÃO SIM
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Ruiva
Morena

De b), temos:
Nome País
Sara Bete Elza Espanha França Alemanha
Loura NÃO NÃO SIM
Ruiva
Morena NÃO SIM NÃO

De c), além das marcações óbvias (a ruiva não vai à França; Elza não vai
à França), chegamos à seguinte conclusão: a ruiva não é Elza e, por
consequência, Elza é loura.
Nome País
Sara Bete Elza Espanha França Alemanha
Loura SIM NÃO NÃO SIM
Ruiva NÃO NÃO
Morena NÃO SIM NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO.

Nome País
Sara Bete Elza Espanha França Alemanha
Loura NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIM
Ruiva SIM NÃO NÃO SIM NÃO NÃO
Morena NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: A loura é Elza e
vai à Alemanha

Gabarito: Letra E
* * * * * * * * * * *

Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006
Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles
é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem
bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está
com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda
nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda
azul. Desse modo,

a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta.
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b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca.
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.

SOLUÇÃO:

Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a cor
da BICICLETA e da BERMUDA dos três meninos.

2. Montemos nosso quadro:
Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
Júlio
Marcos
Artur

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta.
b) Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas.
c) Marcos está com bermuda azul.

De b), temos:
Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
Júlio NÃO NÃO
Marcos
Artur

De c), temos:
Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
Júlio NÃO NÃO
Marcos SIM NÃO NÃO
Artur

Como a bermuda branca não pertence nem a Marcos e nem a Julio,
concluímos que ela pertence a Artur. Como Artur tem bermuda e bicicleta
de mesma cor, sua bicicleta também é branca.

Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
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Júlio NÃO NÃO
Marcos SIM NÃO NÃO
Artur SIM SIM

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO.

Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
Júlio NÃO NÃO NÃO SIM
Marcos NÃO SIM NÃO NÃO
Artur NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

Para determinar a cor da bicicleta de Júlio e Marcos, vamos recorrer
novamente à informação a), que diz que somente Artur tem bicicleta e
bermuda de cores iguais. Ora, se a bermuda de Julio é preta, sua bicicleta
é azul. Se a bermuda de Marcos é azul, sua bicicleta é preta. Simples
assim!

Bicicleta Bermuda
Azul Branca Preta Azul Branca Preta
Júlio SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Marcos NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Artur NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a bermuda de
Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.

Gabarito: Letra C
* * * * * * * * * * *

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a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e
Helena é mais moça do que a paulista.
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira
é mais velha do que Maria.
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e
Maria é mais moça do que a cearense.
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e
Norma é mais velha do que a mineira.
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e
Norma é mais moça do que a gaúcha.

SOLUÇÃO:

Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber a
naturalidade de cada irmã e suas idades. Repare, nobre Aluno, que
em toda questão que envolver comparações de idade entre os
atores, nós vamos deixar isso pro final, para não embolar. Neste
caso, faremos a nossa receita de bolo para descobrir a naturalidade
das 5 irmãs e, depois, estabeleceremos quem é mais velha do que
quem.

2. Montemos nosso quadro:
RS GO MG SP CE
Norma
Paula
Maria
Lucia
Helena

3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) Lúcia é morena como a cearense,
b) Lúcia é mais moça do que a gaúcha
c) Lúcia é mais velha do que Maria.
d) A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto
Norma.
e) A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas.
f) A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula.
g) A paulista é mais moça do que a goiana,
h) A paulista é mais velha do que a mineira;
i) Esta (a mineira), por sua vez, é mais velha do que Paula.

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De a), temos que Lúcia não é cearense
De b), temos que Lúcia não é gaúcha
De d), temos que Helena e Norma não são nem cearenses nem paulistas
De e), temos que Lúcia não é mineira nem paulista
De f), temos que Helena e Paula não são mineiras

RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO
Paula NÃO
Maria
Lucia NÃO NÃO NÃO NÃO
Helena NÃO NÃO NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as
informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha
só há um SIM, o resto é NÃO. Observe a linha de Lucia, veja que ela só
pode ser de GO:

RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO
Paula NÃO
Maria
Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO
Helena NÃO NÃO NÃO

Como Lucia é de GO, nenhuma das outras irmãs o é. Coloque NÃO para
todas as outras na coluna de GO.

RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO NÃO
Paula NÃO NÃO
Maria NÃO
Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO
Helena NÃO NÃO NÃO NÃO

Quando fazemos isso, vemos que Helena só pode ser do RS. Preenchemos
SIM na coluna RS referente a Helena e não nas demais.
RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO NÃO NÃO
Paula NÃO NÃO NÃO
Maria NÃO NÃO
Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO
Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Seguindo análogo raciocínio, observamos que Norma só pode ser mineira:
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RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO SIM NÃO NÃO
Paula NÃO NÃO NÃO
Maria NÃO NÃO NÃO
Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO
Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Neste momento, chegamos à maior dificuldade da questão: saber quem é
a paulista e a cearense. Não está explícito em lugar algum, mas se
observarmos as afirmações h) e i), podemos concluir que Paula não é
paulista. Ora, se a paulista é mais velha que a mineira e a mineira é mais
velha do que Paula, é óbvio que Paula não é a paulista.

RS GO MG SP CE
Norma NÃO NÃO SIM NÃO NÃO
Paula NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Maria NÃO NÃO NÃO SIM NÃO
Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO
Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO

Pronto, já temos a naturalidade de cada uma das irmãs. Agora nos resta
saber a ordem de idade entre elas. Sabendo a naturalidade, fica muito
mais fácil coloca-las na ordem decrescente de idade (quanto mais em
cima, mais velha é a irmã). Senão, vejamos:

De b), temos:

Helena (RS)
Lucia (GO)
De c), temos:

Helena (RS)
Lucia (GO)
Maria (SP)
De h), temos:

Helena (RS)
Lucia (GO)
Maria (SP)
Norma (MG)
De i), temos:

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Helena (RS)
Lucia (GO)
Maria (SP)
Norma (MG)
Paula (CE)

4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Paula é
cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais
moça do que a gaúcha.

Gabarito: Letra E
* * * * * * * * * * *

Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que
Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que:

a) Lauro é paulista e José é psicólogo.
b) Mauro é carioca e José é psicólogo.
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.
d) Mauro é paulista e José é psicólogo.
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.

SOLUÇÃO:
Apliquemos a nossa receita de bolo:

1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE
LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a
profissão e o estado de cada homem.

2. Montemos nosso quadro:
Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro
Jose
Lauro
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3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e
marcar SIM/NÃO no quadro:

a) José é mineiro
b) o engenheiro é paulista
c) Lauro é veterinário

De a) e c) temos:

Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro
Jose SIM NÃO NÃO
Lauro NÃO SIM NÃO

De b), como o engenheiro é paulista, José não pode ser engenheiro, pois
é mineiro conforme a).

Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro
Jose SIM NÃO NÃO NÃO
Lauro NÃO SIM NÃO

Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de profissão
com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em
cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.

Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro SIM NÃO NÃO
Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Lauro NÃO SIM NÃO

De b), como o engenheiro é paulista

Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro SIM SIM NÃO NÃO
Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Lauro NÃO SIM NÃO

Mais uma vez nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de
Estado com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e
em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO.
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Estado Profissão
MG RJ SP Eng Vet Psi
Mauro NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO
Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM
Lauro NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO

4. Analisando as alternativas, chegamos à conclusão que há duas
alternativas corretas, d) e e). Por esta razão, esta questão foi
anulada.

Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né,
pessoal? Vamos que vamos!!!

Gabarito: Anulada
* * * * * * * * * * *

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III. Verdades e Mentiras ± Receita de Bolo nº 2

Nos exercícios de Verdades e Mentiras, a questão quer que você, entre os
diversos atores do enunciado, identifique quem está falando a verdade.

A maneira de resolver é sempre a mesma. Não se assuste! Siga a
receitinha que eu vou ensinar e corra pro abraço!!!

Quando você perceber que se trata de uma questão de Verdades e
Mentiras, faça o seguinte...

Receita de Bolo:
1. Escolha um ator do enunciado;
2. Suponha que este ator é quem diz a
verdade;
3. Analise se gera alguma inconsistência;
4. Se gerar, retorne ao passo 1 escolhendo
outro ator; se não gerar, esta é a
resposta.

Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002
Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados
à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos
suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro
de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é
culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes
mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos
suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro
sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um
dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa
D]XO�� ³(X� VRX� R� FXOSDGR´�� 'LVVH� R� GH� FDPLVD� EUDQFD�� DSRQtando
SDUD�R�GH�FDPLVD�D]XO��³6LP��HOH�p�R�FXOSDGR´��'LVVH��SRU�ILP��R�GH�
FDPLVD�SUHWD��³(X�URXEHL�R�FRODU�GD�UDLQKD��R�FXOSDGR�VRX�HX´��2�
velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu
corretamente que:
a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre
mente.
b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre
mente.
c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre
mente.
d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a
verdade.
e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a
verdade.
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SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).
Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE.
Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a
verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.
Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A
RESPOSTA!!!!
Vejamos o nosso exemplo:
AZUL ³(X�VRX�R�FXOSDGR´
BRANCA ³$]XO�p�R�FXOSDGR´
PRETA ³(X�VRX�R�FXOSDGR´

Culpado Às vezes Mente / Às vezes diz a Verdade
Inocente 1 Sempre diz a Verdade
Inocente 2 Sempre Mente
Suposição 1: Azul está dizendo a verdade
Supondo que Azul VHPSUH� GL]� D� YHUGDGH� H� FRPR� HOH� IDOD�� ³(X� VRX� R�
FXOSDGR´��FRQFOXtPRV�TXH�$]XO�p�FXOSado. Entretanto, note que é um dos
inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Azul a ser inocente
nessa suposição.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Branco está dizendo a verdade
Supondo que Branco sempre diz D� YHUGDGH� H� FRPR� HOH� IDOD�� ³$]XO� p� R�
FXOSDGR´��FRQFOXtPRV�TXH�$]XO�p�FXOSDGR��(QWUHWDQWR��QRWH�TXH�p�XP�GRV�
inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Branco a ser
inocente nessa suposição. Até aqui tudo ok. Analisando preto, só restaria
a ele seU� R� LQRFHQWH� TXH� PHQWH�� &RPR� HOH� GL]�� ³(X� VRX� R� FXOSDGR´�� a
hipótese está consistente.

Suposição 3: Preto está dizendo a verdade
6XSRQGR� TXH� 3UHWR� VHPSUH� GL]� D� YHUGDGH�
H� FRPR� HOH� IDOD�� ³(X� VRX� R�
FXOSDGR´��FRQFOXtPRV�TXH�3UHWR�p�FXOSDGR��(QWUHWDQWR��QRWH�Tue é um dos
inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Preto a ser inocente
nessa suposição.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos o seguinte quadro
resumo:
AZUL Culpado
BRANCA Inocente que diz a verdade
PRETA Inocente mentiroso

Gabarito: Letra A
* * * * * * * * * * *

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Questão 10: ESAF/CGU/2006
Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país
distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que
os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade,
enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor
depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los
de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e
apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é.
Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é
verdamano e obtém as seguintes respostas:

$OID��³%HWD�p�PHQWLPDQR´�
%HWD��³*DPD�p�PHQWLPDQR´�
*DPD��³'HOWD�p�YHUGDPDQR´�
'HOWD��³eSVLORQ�p�YHUGDPDQR´�
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue
ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui
corretamente que o verdamano é:

a) Delta
b) Alfa
c) Gama
d) Beta
e) Épsilon

SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).

Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE.
Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a
verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição.
Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A
RESPOSTA!!!!
Vejamos o nosso exemplo:

ALFA ³%HWD�p�PHQWLPDQR´
BETA ³*DPD�p�PHQWLPDQR´
GAMA ³'HOWD�p�YHUGDPDQR´
DELTA ³eSVLORQ�p�YHUGDPDQR´
ÉPSILON X

Mentimano Sempre Mente
Verdamano Sempre diz a Verdade

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Suposição 1: Alfa está dizendo a verdade

Supondo que Alfa sempre diz a verdade, Alfa é o verdamano do grupo e
todos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, pois
ele afirma que Beta é mentimano. Ok!

Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos
mentem. Beta, como mentimano que é, deveria mentir, mas está dizendo
a verdade: ³*DPD�p�PHQWLPDQR´.

Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Beta está dizendo a verdade

Supondo que Beta sempre diz a verdade, Beta é o verdamano do grupo e
todos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, pois
ele afirma que Gama é mentimano. Ok!

Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos
mentem. Alfa, como mentimano que é, está dizendo uma mentira (³Beta
p�PHQWLPDQR´), pois de acordo com nossa hipótese, Beta é verdamano.
Ok!

Gama e Delta, como mentimanos que são, estão dizendo mentiras (³'HOWD�
p� YHUGDPDQR´ / ³Épsilon p� YHUGDPDQR´), pois de acordo com nossa
hipótese, Delta e Épsilon são mentimanos. Ok!

= > A hipótese está consistente.

Suposição 3: Gama ou Delta está dizendo a verdade

Supondo que Gama ou Delta estejam dizendo a verdade, isto implicaria
em que eles fossem o verdamano, Acontece que teríamos uma
inconsistência em suas falas, pois ambos afirmam que um outro colega é
verdamano.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro
resumo:
ALFA Mentimano
BETA Verdamano
GAMA Mentimano
DELTA Mentimano
ÉPSILON Mentimano
Gabarito: Letra D
* * * * * * * * * * *

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Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996
Três irmãs ± Ana, Maria e Cláudia ± foram a uma festa com
vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a
terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era
FDGD� XPD� GHODV�� $� GH� D]XO� UHVSRQGHX�� ³$QD� p� D� TXH� HVWi� GH�
EUDQFR´�� $� GH� EUDQFR� IDORX�� ³(X� VRX� 0DULD´�� (� D� GH� SUHWR� GLVVH��
³&OiXGLD�p�TXHP�HVWi�GH�EUDQFR´��&RPR�R�DQILWULmR�VDELD�TXH�$QD�
sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que
Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar
corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de
Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:
a) preto, branco e azul
b) azul, preto e branco
c) preto, azul e branco
d) azul, branco e preto
e) branco, azul e preto

SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).

AZUL ³$QD�p�D�TXH�HVWi�GH�EUDQFR´
BRANCO ³(X�VRX�0DULD´�
PRETO ³&OiXGLD�p�TXHP�HVWi�GH�EUDQFR´

Maria Às vezes Mente / Às vezes diz a Verdade
Ana Sempre diz a Verdade
Cláudia Sempre Mente

Suposição 1: Ana (dizendo a verdade) está de Azul
Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de azul e como ela
fala: ³$QD�p�D�TXH�HVWi�GH�EUDQFR´, temos uma inconsistência pois, por
hipótese, ela estaria de azul.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Ana (dizendo a verdade) está de Branco
Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de branco e como
ela fala: ³Eu sou Maria´, temos uma inconsistência pois, por hipótese, a
de branco é Ana.
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Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 3: Ana (dizendo a verdade) está de Preto
Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de preto. Como ela
fala: ³&OiXGLD� p� TXHP� HVWi� GH� EUDQFR´, assumimos isso como verdade.
Então, temos a seguinte configuração: Ana de Preto, Claudia de Branco e
Maria de Azul. Até aqui Ok! Vamos analisar as falas das outras
personagens.

A de Azul (Maria) fala ³$QD�p�D�TXH�HVWi�GH�EUDQFR´. Isto é uma mentira,
pois Ana está de Preto segundo nossa suposição. Mas, como Maria às
vezes mente e às vezes fala a verdade, não há inconsistências nessa
situação. Ok!

A de Branco (Claudia) fala ³(X�VRX�0DULD´� Isto é uma mentira. Mas, como
Claudia sempre mente, não há inconsistências nessa situação. Ok!

A hipótese está consistente.

Sendo a suposição 3 a que está valendo, temos os seguinte quadro
resumo:
AZUL Maria
BRANCO Claudia
PRETO Ana

Gabarito: Letra C
* * * * * * * * * * *

Questão 12: ESAF/AFC/
Três amigos ± Cláudio, Mauro e André ± brincavam na sala
quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro.
Furiosa, a mãe de Mauro perguntou
quem foi o responsável.
- Foi André, disse Cláudio.
- Fui eu, disse Mauro.
- Foi Mauro, disse André.
Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que
Mauro estava mentindo. Então:
a) André, além de mentir, quebrou o vaso.
b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso.
c) André disse a verdade.
d) não foi André que quebrou o vaso.
e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio.

SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).
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CLAUDIO ³Foi André´
MAURO ³)XL�HX´
ANDRÉ ³Foi Mauro´

CLAUDIO OU ANDRÉ Sempre diz a Verdade
MAURO Sempre Mente

Suposição 1: Claudio está dizendo a verdade / André mente
Supondo que Claudio esteja dizendo a verdade e como ela fala: ³Foi
André´, o culpado seria André. Ok! Vamos analisar as outras falas:

Mauro (que sempre mente��GL]�³)XL�HX´��0HQWLUD��2N�

$QGUp��TXH�HVWi�PHQWLQGR��GL]�³)RL�0DXUR´��2N�

A hipótese está consistente.

Suposição 2: André está dizendo a verdade / Claudio mente
Supondo que André esteja dizendo a verdade e como ela fala: ³Foi
Mauro´, o culpado seria Mauro. Ok! Vamos analisar as outras falas:

0DXUR� �TXH� VHPSUH� PHQWH�� GL]� ³)XL� HX´�� 9HUGDGH�� 0DV� SHUFHEHP� TXH�
0DXUR�VHPSUH�PHQWH��ORJR��QRVVD�KLSyWHVH�HVWi�³IXUDGD´�

Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 1 a que está valendo, temos os seguinte quadro
resumo:
CLAUDIO Mentira
MAURO Mentira
ANDRÉ ->quebrou o vaso Verdade

Gabarito: Letra A
* * * * * * * * * * *

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Questão 13: ESAF/MPOG/2006
Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de
Janeiro e São Paulo ± não necessariamente nesta ordem. Todos
eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os
encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona
onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações:

1HOVRQ��ȸ0iULR�PRUD�HP�7Hresina.
/XFDV�� ȸ1HOVRQ� HVWi� PHQWLQdo, pois Mário mora no Rio de
Janeiro.
0iULR��ȸ1HOVRQ�H�/XFDV�PHQWLUDP��SRLV�HX�PRUR�HP�6mR�3DXlo.

Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora
em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que,
Lucas e Nelson moram, respectivamente em

a) Rio de Janeiro e Teresina.
b) Teresina e Rio de Janeiro.
c) São Paulo e Teresina.
d) Teresina e São Paulo.
e) São Paulo e Rio de Janeiro.

SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).

NELSON

³Mario mora em Teresina´
LUCAS ³Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio
de Janeiro.´
MARIO ³Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em
São Paulo´

Mora em Teresina Sempre diz a Verdade
Mora em São Paulo Sempre Mente

Suposição 1: Nelson mora em Teresina (sempre diz a verdade)
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Supondo que Nelson seja o morador de Teresina; como o morador de
Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala,
pois Nelson afirma que Mário é o morador de Teresina.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: Lucas mora em Teresina (sempre diz a verdade)
Supondo que Lucas seja o morador de Teresina; como o morador de
Teresina sempre diz a verdade, Mário mora no Rio de Janeiro. Por
exclusão, Nelson mora em São Paulo. Ok! Vamos analisar as outras falas:

Nelson (que mora em São Paulo) afirma que Mário mora em Teresina.
Isto é uma mentira pois, por hipótese, Mário mora no Rio de Janeiro.
Como o morador de São Paulo sempre mente, Ok!

Mario (que mora no Rio de Janeiro) afirma que mora em São Paulo. Como
nada foi dito acerca da veracidade das informações do carioca, não
podemos afirmar que há inconsistências nessa afirmação. Ok!

A hipótese está consistente.

Suposição 3: Mario mora em Teresina (sempre diz a verdade)
Supondo que Mario seja o morador de Teresina; como o morador de
Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala,
pois Mario afirma que mora em São Paulo.
Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro
resumo:
NELSON São Paulo
LUCAS Teresina
MARIO Rio de Janeiro

Gabarito: Letra D
* * * * * * * * * * *

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Questão 14: ESAF/MPU/2004
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo
de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que
estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o
momento. Suas amigas dizem-lhe:

AmandD��³1HVWH�VHW��R�HVFRUH�HVWi����D���´��
%HUHQLFH�� ³2� HVFRUH� QmR� HVWi� ��� D� ���� H� D� 8OEUD� Mi� JDQKRX� R�
SULPHLUR�VHW´��
&DPLOD��³(VWH�VHW�HVWi����D�����D�IDYRU�GD�8OEUD´��
'HQLVH��³2�HVFRUH�QmR�HVWi����D�����D�8OEUD�HVWi�SHUGHQGR�HVWH�
set, e quem vai sacar é a HTXLSH�YLVLWDQWH´��
(XQLFH�� ³4XHP� YDL� VDFDU� p� D� HTXLSH� YLVLWDQWH�� H� D� 8OEUD� HVWi�
JDQKDQGR�HVWH�VHW´�

Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão
mentindo e que as demais estão dizendo a verdade. Conclui,
então, corretamente, que
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem
vai sacar é a equipe visitante.
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e
quem vai sacar é a equipe visitante.
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e
quem vai sacar é a equipe visitante.
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este
set, e a Ulbra venceu o primeiro set.
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o
primeiro set.

SOLUÇÃO:
Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições
(hipóteses).

A maneira tradicional de resolver esse tipo de questão é supor quem está
dizendo a verdade e ir testando se esta hipótese traz alguma
inconsistência com as falas dos atores. Acontece que, no nosso exemplo,
temos 5 (cinco) atores e sabe-se que três delas estão dizendo a verdade.

Quantas hipóteses devemos testar? Temos que escolher grupos de 3 em
um universo
de 5. Como fazemos isso? Por análise combinatória,
chegamos à conclusão que serão C5,3=10 hipóteses!

Isto é impraticável na hora de uma prova! E a banca não é tão malvada
assim. Ela está querendo que você vá além da receita de bolo que
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aprendeu para resolver esse tipo de questão...Quer que você coloque a
cabeça para funcionar...

Vejamos as afirmações:

Amanda

³1HVWH�VHW��R�escore está 13 a 12´�
Berenice ³O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já
JDQKRX�R�SULPHLUR�VHW´�
Camila ³(VWH�VHW�está 13 a 12��D�IDYRU�GD�8OEUD´�
Denise ³2� HVFRUH� não está 13 a 12, a Ulbra está
perdendo este set, e quem vai sacar é a
HTXLSH�YLVLWDQWH´�
Eunice ³4XHP�YDL�VDFDU�p�D�HTXLSH�YLVLWDQWH��H�D�8OEUD�
HVWi�JDQKDQGR�HVWH�VHW´�

Três Sempre dizem a Verdade
Duas Sempre Mentem

Observe que duas amigas (Amanda e Camila) afirmam estar 13x12 o
escore; e outras duas amigas afirmam não estar 13x12. Logo, duas delas
estão falando a verdade e duas estão mentindo.

Como três amigas sempre dizem a verdade, concluímos que a informação
de Eunice só pode ser verdadeira:
³4XHP� YDL� VDFDU� p� D� HTXLSH� YLVLWDQWH�� H� D� 8OEUD� HVWi� JDQKDQGR�
eVWH�VHW´��

Ora, como a Ulbra está ganhando, Camila e Amanda estão dizendo a
verdade:
³(VWH�VHW�HVWi����D�����D�IDYRU�GD�8OEUD´�
³1HVWH�VHW��R�HVFRUH�HVWi����D���´�

Gabarito: Letra B
* * * * * * * * * * *

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Questão 15: ESAF/MPU/2004
Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país,
formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena.
Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam
apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe,
contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a
verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também,
TXH�³0LODQJR´�H� ³1DEXQJR´�VmR�DV�SDODYUDV no idioma local que
VLJQLILFDP�³VLP´�H�³QmR´��PDV�QmR�VDEH�TXDO�GHODV�VLJQLILFD�³VLP´�
e nem, consequentemente, qual sLJQLILFD�³QmR´��8P�GLD��6yFUDWHV�
encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele,
e apontando para o casal, Sócrates pergunta:

± Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa
mulher?
± Milango ±, responde o jovem.
± E a tua aldeia é maior do que a desse homem? ±, voltou
Sócrates a perguntar.
± Milango ±, tornou o jovem a responder.
± E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? ± perguntou Sócrates.
± Nabungo ±, disse o jovem. Sócrates, sorrindo, concluiu
corretamente que

a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a
mulher da grande.
b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da
pequena.
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da
pequena.
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a
mulher da pequena.
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da
grande.

SOLUÇÃO:
Este problema de Verdades e Mentiras tem um detalhe interessante.

Imagine uma pessoa que sempre diz a verdade e outra que sempre diz
mentira. Pergunte a cada uma delas se elas mentem. Quais seriam as
respostas:

- Não, responde o que sempre diz a verdade.
- Não, responde o que sempre diz a mentira.

2EVHUYH�TXH�SDUD�HVVD�SHUJXQWD��³± 9RFr�PHQWH"´��D�UHVSRVWD�p�VHPSUH�
³1mR´�
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Agora, pergunte a cada uma delas se elas dizem a verdade. Quais seriam
as respostas:

- Sim, responde o que sempre diz a verdade.
- Sim, responde o que sempre diz a mentira.

2EVHUYH�TXH�SDUD�HVVD�SHUJXQWD��³± 9RFr�GL]�D�YHUGDGH"´��D�UHVSRVWD�p�
VHPSUH�³6LP´�

Muito bem, vamos ao nosso problema:

Sócrates Jovem
Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a
dessa mulher?
Milango
E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Milango
E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Nabungo

Aldeia menor Sempre dizem a Verdade
Aldeia maior Sempre Mentem

Olhemos para a última pergunta. Ao perguntar ao jovem se ele era da
aldeia maior, Sócrates o está perguntando se ele mente (pois todos da
DOGHLD� PDLRU� PHQWHP��� -i� VDEHPRV� TXH� D� UHVSRVWD� SDUD� D� SHUJXQWD� ³-
9RFr�PHQWH"´� p� VHPSUH� ³1mR´�� LQGHSHQGHQWH� GD� VLQFHULGDGH�GR� ORFXWRU��
/RJR��³1DEXQJR´�VLJQLILFD�³1mR´��SRU�H[FOXVmR��0LODQJR�VLJQLILFD�³6LP´�

Traduzindo então...

Sócrates Jovem
Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a
dessa mulher?
Sim
E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Sim
E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Não

Aldeia menor Sempre dizem a Verdade
Aldeia maior Sempre Mentem

Suposição 1: O jovem é da aldeia menor (sempre diz a verdade)
Supondo que o jovem seja da aldeia menor e que sempre diga a verdade,
passemos a analisar as respostas:

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Na primeira pergunta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior do
que a da mulher, ou seja, o Homem é da aldeia Maior e a mulher é da
aldeia menor. Ok!

Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do
homem; ora, isto é uma inconsistência pois, por hipótese, o jovem é da
aldeia menor.

Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada.

Suposição 2: O jovem é da aldeia maior (sempre mente)
Supondo que o jovem seja da aldeia maior e que sempre minta,
passemos a analisar as respostas:

Na primeira pergunta, o jovem afirma que aldeia do homem maior do que
a dessa mulher. Ora, como ele está mentindo, concluímos que a aldeia do
homem é menor ou igual à aldeia da mulher. Ou seja:
Homem e Mulher são da aldeia menor;
Homem e Mulher são da aldeia maior; ou
Homem é da aldeia menor e Mulher é da maior.
Até aqui, Ok! Nenhuma inconsistência, mas nada podemos concluir
ainda...

Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do
homem; como o jovem está mentindo, sua aldeia é menor ou igual à
aldeia do homem. Mas, por hipótese, lembre-se que o jovem é da aldeia
maior; logo, sua aldeia é igual à aldeia do homem; ambos são da aldeia
Maior.

Voltando à análise da primeira pergunta, Homem e Mulher são da aldeia
Maior.

A hipótese está consistente.

Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro
resumo:
Homem Aldeia Maior
Mulher Aldeia Maior
Jovem Aldeia Maior (mente)

Gabarito: Letra E
* * * * * * * * * * *

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Questão 16: ESAF/Serpro/2001
Daniel encontra-se
em visita ao país X. Este país é formado por
apenas duas tribos, a saber, a tribo dos Nuncamentem e a dos
Semprementem. Embora utilizem exatamente a mesma língua, os
Nuncamentem sempre dizem a verdade, e os Semprementem
jamais dizem a verdade. Daniel ainda não domina o idioma local.
6DEH� TXH� ³EDOi´� H� ³PHOp´� VmR� DV� SDODYUDV� XWLOL]DGDV� SDUD�
VLJQLILFDU� ³VLP´� H� ³QmR´�� 2� TXH� 'DQLHO� QmR� VDEH� p� TXDO� GHODV�
VLJQLILFD�³VLP´�H�TXDO�GHODV�VLJQLILFD�³QmR´��'DQLel encontra três
amigos, habitantes de X, sem saber quantos deles são
Nuncamentem e quantos são Semprementem. Daniel pergunta a
FDGD� XP� GRV� WUrV� VHSDUDGDPHQWH�� ³2V� WHXV� GRLV� DPLJRV� VmR�
1XQFDPHQWHP"´�� $� HVWD� SHUJXQWD�� WRGRV� RV� WUrV� UHVSRQGHP�
³EDOi´�� $� VHJXLr, Daniel pergunta a cada um dos três
VHSDUDGDPHQWH�� ³2V� WHXV� GRLV� DPLJRV� VmR� 6HPSUHPHQWHP"´�� $�
HVWD� SHUJXQWD�� RV� GRLV� SULPHLURV� UHVSRQGHP� ³EDOi´�� HQTXDQWR� R�
WHUFHLUR� UHVSRQGH� ³PHOp´�� 'DQLHO� SRGH�� HQWmR�� FRQFOXLU�
corretamente que:

a) exatamente dois amigoV�VmR�6HPSUHPHQWHP�H�³EDOi´�VLJQLILFD�
³VLP´��
E��H[DWDPHQWH�GRLV� DPLJRV� VmR�1XQFDPHQWHP�H� ³EDOi´� VLJQLILFD�
³VLP´��
F��H[DWDPHQWH�GRLV�DPLJRV�VmR�6HPSUHPHQWHP�H�³EDOi´�VLJQLILFD�
³QmR´��
G��RV�WUrV�DPLJRV�VmR�6HPSUHPHQWHP�H�³EDOi´�VLJQLILFD�³QmR´��
e) exatamHQWH�GRLV� DPLJRV� VmR�1XQFDPHQWHP�H� ³EDOi´� VLJQLILFD�
³QmR´�

SOLUÇÃO:

Sejam os 3 habitantes do país X: X1, X2 e X3.

Daniel Resposta
1) X2 e X3 são Nuncamentem? X1:balá
2) X1 e X3 são Nuncamentem? X2:balá
3) X1 e X2 são Nuncamentem? X3:balá

Daniel Resposta
4) X2 e X3 são Semprementem? X1:balá
5) X1 e X3 são Semprementem? X2:balá
6) X1 e X2 são Semprementem? X3:melé

Nuncamentem Sempre dizem a Verdade
Semprementem Sempre Mentem

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Temos que descobrir a que tribo pertencem X1, X2 e X3.

Repare nas perguntas 3) e 6). Elas se referem aos habitantes X1 e X2.
Como as respostas são diferentes, podemos concluir que X1 e X2
pertencem à mesma tribo.

Da análise das perguntas 1-4 e 2-5, vemos que X3 pertence a uma tribo
diferente de X1 e X2; caso contrário, as respostas deveriam ser
diferentes.

Suposição 1: X1 e X2 são da tribo Nuncamentem (sempre dizem a
verdade) e X3 é da tribo Semprementem (sempre diz mentira)

6H�;��H�;��VmR�GD�WULER�1XQFDPHQWHP�H�;��UHVSRQGH�³EDOi´ na pergunta
3)��³EDOi´�VLJQLILFD�³1mR´��SRLV�;��VHPSUH�PHQWH�

6H�;��H�;��VmR�GD�WULER�1XQFDPHQWHP�H�;��UHVSRQGH�³PHOp´�QD�SHUJXQWD�
����³PHOp´�VLJQLILFD�³6LP´��SRLV�;��VHPSUH�PHQWH�

'D� PHVPD� IRUPD�� ;�� H� ;��� TXH� IDODP� D� YHUGDGH�� UHVSRQGHP� ³EDOi´�
�³1mR´), nas perguntas 1), 2), 4) e 5).
A hipótese está consistente.

Gabarito: Letra E
* * * * * * * * * * *
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IV. Lista das Questões Apresentadas

Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003
Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas
é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam
pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana
está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os
sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis.
Desse modo,
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001
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Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente
nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou
seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra
em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte.
Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São
Paulo e não fez Medicina.

Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia,
Berenice e Priscila são, pela ordem:
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em
São Paulo
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em
São Paulo
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em
São Paulo
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em
Florianópolis
e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em
Florianópolis

A loura: "Não vou à França nem à Espanha".
A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara".
A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:
a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França.
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.
d) A morena é Bete e vai à Espanha.
e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006
Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles
é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem
bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está
com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda
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nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda
azul. Desse modo,
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta.
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca.
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.

Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006
Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do
Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a
gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e
Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a
mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao
cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a
goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é
mais velha do que Paula. Logo:
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é
mais moça do que a paulista.
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais
velha do que Maria.
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é
mais moça do que a cearense.
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é
mais velha do que a mineira.
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é
mais moça do que a gaúcha.

Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e
Orçamento/2005
Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em
um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é
paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm,
também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é
veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa
ordem).
Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que
Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que:
a) Lauro é paulista e José é psicólogo.
b) Mauro é carioca e José é psicólogo.
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.
d) Mauro é paulista e José é psicólogo.
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.

Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002
Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à
presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos
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suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro
de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é
culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente.
Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que
são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente.
O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos,
TXDO�HQWUH�HOHV�HUD�R�FXOSDGR��'LVVH�R�GH�FDPLVD�D]XO��³(X�VRX�R�
FXOSDGR´��'LVVH�R�GH�FDPLVD�EUDQFD��DSRQWDQGR�SDUD�R�GH�FDPLVD�
D]XO��³6LP��HOH�p�R�FXOSDGR´��'LVVH��SRU�ILP��R�GH�FDPLVD�SUHWD��³(X�
URXEHL� R� FRODU� GD� UDLQKD�� R� FXOSDGR� VRX� HX´�� 2� YHOKR� H sábio
professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:
a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.
b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.
c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.
d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a
verdade.
e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

$OID��³%HWD�p�PHQWLPDQR´�
%HWD��³*DPD�p�PHQWLPDQR´�
GDPD��³'HOWD�p�YHUGDPDQR´�
'HOWD��³eSVLORQ�p�YHUGDPDQR´�
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue
ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui
corretamente que o verdamano é:

a) Delta
b) Alfa
c) Gama
d) Beta
e) Épsilon

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Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996
Três irmãs ± Ana, Maria e Cláudia ± foram a uma festa com
vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a
terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era
cada uma delas. A de azul UHVSRQGHX�� ³$QD� p� D� TXH� HVWi� GH�
EUDQFR´�� $� GH� EUDQFR� IDORX�� ³(X� VRX� 0DULD´�� (� D� GH� SUHWR� GLVVH��
³&OiXGLD�p�TXHP�HVWi�GH�EUDQFR´��&RPR�R�DQILWULmR�VDELD�TXH�$QD�
sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que
Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar
corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de
Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:
a) preto, branco e azul
b) azul, preto e branco
c) preto, azul e branco
d) azul, branco e preto
e) branco, azul e preto

Questão 12: ESAF/AFC/
Três amigos ± Cláudio, Mauro e André ± brincavam na sala
quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro.
Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável.
- Foi André, disse Cláudio.
- Fui eu, disse Mauro.
- Foi Mauro, disse André.
Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que
Mauro estava mentindo. Então:
a) André, além de mentir, quebrou o vaso.
b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso.
c) André disse a verdade.
d) não foi André que quebrou o vaso.
e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio.

1HOVRQ��ȸ0iULR�PRUD�HP�7HUHVLQD��
/XFDV�� ȸ1HOVRQ� HVWi� PHQWLQGR�� SRLV� 0iULR� PRUD� QR� 5LR� GH�
Janeiro.
0iULR��ȸ1HOVRQ�H�/XFDV�PHQWLUDP��SRLV�HX�PRUR�HP�6mR�3DXOR��

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Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora
em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que,
Lucas e Nelson moram, respectivamente em

a) Rio de Janeiro e Teresina.
b) Teresina e Rio de Janeiro.
c) São Paulo e Teresina.
d) Teresina e São Paulo.
e) São Paulo e Rio de Janeiro.

Questão 14: ESAF/MPU/2004
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de
vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que
estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o
momento. Suas amigas dizem-lhe:

$PDQGD��³1HVWH�VHW��R�HVFRUH�HVWi��� D���´��
%HUHQLFH�� ³2� HVFRUH� QmR� HVWi� ��� D� ����