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EXERCÍCIOS EQUAÇÕES PRIMEIRO GRAU Questão 1 (PM SP). Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi (A) R$ 573,00. (B) R$ 684,00. (C) R$ 709,00. (D) R$ 765,00. (E) R$ 825,00. Resolução Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau: 586 + 2x = 832 2x = 832 – 586 2x = 246 x = 246/2 x = 123 Logo, 586 + 123 = 709 Resposta: C Clique aqui para assistir a resolução da questão 1 pelo youtube. Questão 2 (PM SP). Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi (A) 14,3. (B) 13,2. (C) 12,9. (D) 11,6. (E) 10,8. Resolução Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau: 18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50 x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3 (3x + 2x)/3 = 29 5x = 29.3 x = 87/5 x = 17,4 Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação. A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4: 17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6 Resposta: D Questão 3 (PM SC). Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6? a) 4 b) -4 c) 2 d) 3 Resolução: 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6 3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6 7x + 6 = 4x – 6 7x – 4x = -6 – 6 3x = -12 x = -12/3 x = -4 Resposta: B Questão 4 (BB – FCC). Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era: (A) 24. (B) 26. (C) 30. (D) 32. (E) 36. Resolução: Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari. Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari. Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari. Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau: 2(x – 4) = x + 8 2x – 8 = x + 8 2x – x = 8 + 8 x = 16 Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas Resposta: E Questão 5 (Guarda Civil SP). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é: a) 160/73 b) 120/53 c) 180/83 d) 140/63 e) 100/43 Resolução 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) (5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2) (10x – 3.x)/15 = 6(x – 2) (10x – 3.x) = 15.6(x – 2) 10x – 3x = 90(x – 2) 7x = 90x – 180 180 = 90x – 7x 83 x = 180 x = 180/83 Resposta: C Questão 6 (PM ES). Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse número somado com doze. O valor desse número é: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Resolução Como não sabemos qual é esse número, vamos chamá-lo de x, assim podemos montar a seguinte equação do primeiro grau: x + 3x = 2x + 12 4x = 2x + 12 4x – 2x = 12 2x = 12 x = 12/2 x = 6 Resposta: D Questão 7 (PM SP). João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é (A) 6,5. (B) 7,0. (C) 7,5. (D) 8,0. (E) 8,5. Resolução Seja x a idade de cada um dos gêmeos. Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos. Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau: (27 + 2x)/5 = 8,6 27 + 2x = 8,6.5 2x = 43 – 27 2x = 16 x = 16/2 x = 8 anos Resposta: D Questão 8 (PM ES – AOCP). Se somarmos três unidades ao dobro do número x, obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a A) 20. B) 16. C) 12. D) 8. E) 4. Resolução “somarmos três unidades ao dobro do número x” 2x + 3 “subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x” 3x – 2 Igualando: 3x – 2 = 2x + 3 3x – 2x = 3 + 2 x = 5 Calculando o quádruplo de x: 4x = 4.5 = 20 Resposta: A
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