RESUMÃO MATEMÁTICA BÁSICA

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RESUMO @profdaniguimas 
MATEMÁTICA BÁSICA - UNIDADES 
Grandezas: 
 
Fator de multiplicação da unidade: 
 
Medidas de comprimento (m): 
A unidade de medida padrão: metro (m) 
• Quilômetros → 1 km = 1000 m 
• Hectômetro → 1 hm = 100 m 
• Decâmetro → 1 dam = 10 m 
• Metro → 1 m = 1 m 
• Decímetro → 1 dm = 0,1 m 
• Centímetro → 1 cm = 0,01 m 
• Milímetro → 1 mm = 0,001 m 
 
Transformações: 
 
Medidas de capacidade (L): 
A unidade padrão para essa grandeza é o litro (l). 
• Quilolitro → 1 kl = 1000 l 
• Hectolitro → 1 hl = 100 l 
• Decalitro → 1 dal = 10 l 
• Litro → 1 l = 1 l 
• Decilitro → 1 dl = 0,1 l 
• Centilitro → 1 cl = 0,01 l 
• Mililitro → 1 ml = 0,001 l 
 
Transformações: 
 
 
Medidas de massa (g): 
Unidade padrão: quilograma (kg) 
• Quilograma → 1 kg = 1000 g 
• Hectograma → 1 hg = 100 g 
• Decagrama → 1 dag = 10 g 
• Grama → 1 g = 1 g 
• Decigrama → 1 dg = 0,1 g 
• Centigrama → 1 cg = 0,01 g 
• Miligrama → 1 mg = 0,001 g 
Dizemos que 1.000 kg corresponde a 1 tonelada 
o 1 t = 1.000 kg 
 
Transformações: 
 
Medidas de área (m2): 
A unidade de medida padrão é: metro quadrado (m²) 
• 1 km² → 1.000.000 m² = 106 m² 
• 1 hm² → 10.000 m² = 104 m² 
• 1 dam² → 100 m² = 102 m² 
• m² → 1 m² = 1 m² 
• 1 dm² → 0,01 m² = 10-2 m² 
• 1 cm² → 0,0001 m² = 10-4 m² 
• 1 mm² → 0,000001 m² = 10-6 m² 
A unidade de medida agrária padrão é: are (a) 
1 a = 1 dam² 
Hectare (ha) = 1 hm² (100 m x 100 m) ou (10m x 
1000m) ou (1m x 10.000m) igual a 10.000m² 
Centiare (ca) = 1 m² 
 
Transformações: 
 
 
 
Medidas de volume: 
Para essa grandeza utilizamos a unidade de media 
padrão: metro cúbico (m³) 
• 1 km³ = 109 m³ 
• 1 hm³ = 106 m³ 
• 1 dam³ = 103 m³ 
• m³ → 1 m³ = 1 m³ 
• 1 dm³ = 10-3 m³ (equivale a 1 litro) 
• 1 cm³ = 10-6 m³ 
• 1 mm³ = 10-9 m³ 
 
Transformações: 
 
 
Medidas de tempo: 
1 hora (h) = 3600 segundos (s) 
1 minuto (min) = 60 segundos (s) 
1 hora (h) = 60 minutos (min) 
1 dia = 24 horas (h) 
 
Transformações: 
 
 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
A razão estabelece uma comparação entre duas 
grandezas, sendo o coeficiente entre dois números. 
 
Já a proporção é determinada pela igualdade entre 
duas razões, ou ainda, quando duas razões possuem 
o mesmo resultado. 
 
Exemplos 
A partir das grandezas A e B temos: 
Razão: ou A : B, onde b≠0 
Proporção: , onde todos os coeficientes são 
≠0 
 
Lembre-se que numa fração, o numerador é o 
número acima e o denominador, o de baixo. 
 
Se o denominador for igual a 100, temos uma razão 
do tipo porcentagem, também chamada de razão 
centesimal. 
 
Propriedades da Proporção 
1. O produto dos meios é igual ao produto dos 
extremos, por exemplo: 
 
Logo: 
A·D = B·C 
Essa propriedade é denominada de multiplicação 
cruzada. 
2. É possível trocar os extremos e os meios de 
lugar, por exemplo: 
 é equivalente 
Logo, 
D. A = C . B 
 
QUESTÕES: 
1. Calcule a razão entre os números: 
a) 120:20 
b) 345:15 
c) 121:11 
d) 2040:40 
 
2. Qual das proporções abaixo são iguais à razão 
entre 4 e 6? 
a) 2 e 3 
b) 2 e 4 
c) 4 e 12 
d) 4 e 8 
 
3. (Enem 2012) Há, em virtude da demanda 
crescente de economia de água, equipamentos e 
utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias 
ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga 
em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias 
não ecológicas, conforme dados da Associação 
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). 
Qual será a economia diária de água obtida por meio 
da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, 
que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, 
por uma bacia sanitária ecológica? 
a) 24 litros b) 36 litros c) 40 litros d) 42 
litros e) 50 litros