Questões Enem Concursos - Exponencial - Lista 5

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Exponencial 
 
 
QUESTÃO 01 
==================================================== 
 
 
Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal foram submetidos a 
testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o 
modelo matemático que determinava o número de indivíduos sobreviventes, em função do 
tempo era 
t
(t)N C A ,=  com o tempo t dado em dias e A e C dependiam do tipo de radiação. 
Três dias após o início do experimento, havia 50 indivíduos. 
 
Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início do experimento? 
 
a) 40 
b) 30 
c) 25 
d) 20 
e) 10 
 
 
QUESTÃO 02 
==================================================== 
 
 
Em um experimento no laboratório de pesquisa, observou-se que o número de bactérias de 
uma determinada cultura, sob certas condições, evolui conforme a função t 1B(t) 10 3 ,−=  em 
que B(t) expressa a quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para atingir 
uma cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, 
corresponde a: 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
==================================================== 
 
 
Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de 
bactérias e concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas 
condições, em função do tempo t, em horas, evolui conforme a função 
t
3P(t) 5 2 .=  Para 
atingir uma população de 160 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em 
horas, corresponde a 
 
a) 5 
b) 15 
c) 160 
d) 32 
e) 10 
 
QUESTÃO 04 
==================================================== 
 
 
Considerando-se que, sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após 
ser preparada a cultura, pode ser dado pela função t tN(t) 9 2 3 3,= −  + t 0, pode-se estimar 
que o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 678 colônias é de 
 
a) 2 horas. 
b) 3 horas. 
c) 4 horas. 
d) 5 horas. 
e) 6 horas. 
 
 
QUESTÃO 05 
==================================================== 
 
 
Considere a função exponencial f : ,→ definida por xf(x) 27 .= 
Quanto vale f(0,666 )? 
 
a) 9 
b) 16 
c) 6 
d) 18 
e) 3 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
( )
t
0
3 3
4
N(t) C A
N(0) C A 400 C 400
1 1
N(3) 400 A 50 A A
8 2
1N(4) 400 N(4) 25
2
= 
=  = → =
=  = → = → =
=  → =
 
 
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Se B(t) 810,= então podemos escrever: 
t 1 t 1B(t) 810 10 3 3 81− −= =  → = 
 
Por dedução, o expoente de 3 cujo resultado da potência resultam em 81 é 4, pois 
43 81.= 
Assim, tem-se que t 1 4,− = logo t 5 horas.= 
 
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
t t t
53 3 3 t160 5 2 32 2 2 2 5 t 15
3
=   =  =  =  = 
 
Resposta 15 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Vamos determinar t de modo que N(t) seja 678, resolvendo a equação abaixo: 
( )
t t
2
t t
t
t t
t
9 2 3 3 678
3 2 3 675 0
( 2) 2704
3
2 1
3 27 3 3
ou
3 25 (não convém)
−  + =
−  − =
− − 
=

=  =
= −
 
 
Resposta: t 3 horas.= 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Calculando: 
( ) ( )
2 62
3 233 3
20,6666
3
2f 27 3 3 3 9
3
=
= = = = =