Lista sobre Tensão

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1° LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar 
Curso Disciplina Cód. Turma 
Engenharia Civil Resistência dos Materiais I 9101293 
 
Professor Período / Ano / Semestre Assunto Data 
Eric Mateus Fernandes Bezerra NP1 – 2020.2 Tensão 09/07/2021 
 
Aluno(a) Matrícula 
 
 
QUESTÃO 1 
Obtenha o diagrama de força normal do pilar da figura. Considere que seu peso se distribui uniformemente ao longo do 
seu comprimento com intensidade de 200 kg/m. 
 
 
QUESTÃO 2 
Um poste tubular de diâmetro d2 é mantido erguido por dois cabos assentados com tensores (veja figura). Os cabos são 
tensionados pelos tensores, produzindo, dessa forma, tração nos cabos e compressão no poste. Ambos os cabos estão 
tensionados com uma força de tração de 110 kN. O ângulo entre os cabos e o chão é de 60°, e a tensão de compressão 
admissível no poste é de 35 MPa. 
Seja a espessura da parede do poste de 15 mm, qual é o valor mínimo permitido do diâmetro externo d2? 
 
 
Resposta: d2 = 131 mm 
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QUESTÃO 3 
Uma sapata isolada de um edifício está sujeita a uma 
carga centrada de 1250 kN, que é transferida por um 
pilar de 20x80 cm. A sapata se encontra assente em 
solo com tensão admissível 260 kPa. 
Para um dimensionamento mais econômico, as 
dimensões da sapata em planta devem ser 
determinadas de modo que os balanços nas duas 
direções sejam iguais, isto é, (a – 80 cm) = (b – 20 cm). 
Considerando que o peso da sapata pode ser estimado 
como 5% da carga do pilar, determine as dimensões 
mais econômicas da base da sapata que são 
necessárias para transferir a carga do pilar ao solo. 
Encontre valores para as dimensões múltiplos de 5 cm. 
 
Resposta: a = 2,55 m; b = 2 m 
 
QUESTÃO 4 
Um tubo de concreto de 20 kN tem centro de massa no ponto G. Considerando que está suspenso pelos cabos AB e 
AC, determine a tensão normal média nos cabos. Os diâmetros de AB e AC são 12 mm e 10 mm, respectivamente. 
 
 
 
Resposta: σAB = 129 MPa; σAC = 131 MPa 
 
QUESTÃO 5 
Uma prensa com diâmetro d = 20 mm é usada para fazer um furo em uma placa de aço com 8 mm de espessura. Se 
uma força P = 110 kN é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento média na placa e a tensão de 
compressão média na base da prensa? 
 
 
 
Resposta: τ = 219 MPa; σ = 350 MPa 
 
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QUESTÃO 6 
O Elemento B está sujeito a uma força de compressão de 4 kN. Se A e B forem feitos de madeira e tiverem 10 mm de 
espessura, determine, com aproximação de 5 mm, a menor dimensão h do apoio de modo que a tensão de cisalhamento 
média não exceda τadm = 2,1 MPa. 
 
 
 
Resposta: h = 75 mm 
 
QUESTÃO 7 
Uma placa de aço com 10 mm de espessura é 
incorporada a uma laje de concreto e é usada para 
ancorar um cabo vertical de alta resistência, como 
mostrado. O diâmetro do furo na chapa é de 24 mm, a 
resistência máxima do aço usado é de 250 MPa, e a 
tensão de aderência entre a chapa e o concreto é de 2,1 
MPa. 
 
Sabendo que um fator de segurança de 3,60 é desejado 
quando P = 18 kN, determine: 
(a) a largura exigida a da placa; 
(b) a profundidade mínima b na qual uma placa dessa 
largura deve ser incorporada na laje de concreto. 
(Negligencie as tensões normais entre o concreto e a 
borda inferior da placa). 
 
Resposta: a = 49,9 mm; b = 257 mm 
 
QUESTÃO 8 
O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força de tração de 5 kN. Determine a tensão normal média em 
cada haste e a tensão de cisalhamento média no pinto A entre os elementos. 
 
 
 
Resposta: σ40 = 3,98 MPa; σ30 = 7,07 MPa; τ = 5,09 MPa 
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QUESTÃO 9 
A junta da figura é fixada por dois parafusos. Determine o diâmetro dos parafusos se a tensão de ruptura dos parafusos 
sobre cisalhamento for de τu=350 MPa. Use um fator de segurança igual a 2,5. 
 
 
Resposta: d = 13,5 mm 
 
QUESTÃO 10 
Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. 
Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN, que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 
360 MPa e que é desejado um coeficiente de segurança de 3,35, determine o diâmetro necessário para os parafusos. 
 
Resposta: d = 20,8 mm 
 
QUESTÃO 11 
Uma carga P é aplicada em um pino de aço que foi inserido em um elemento de madeira curto preso em um teto, como 
mostra a figura. O limite de resistência à tração da madeira utilizada é 60 MPa e 7,5 MPa em cisalhamento, ao passo 
que o limite de resistência do aço é 145 MPa em cisalhamento. Sabendo que o diâmetro do pino é d = 12 mm, que b = 
40 mm e c = 55 mm, determine a máxima força P que pode ser aplicada se o fator de segurança for 3,2. 
 
Resposta: P = 10,25 kN 
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QUESTÃO 12 
Os membros da treliça que suportam um telhado são 
conectados a uma placa Gusset de 26 mm de 
espessura por um pino de 22 mm de diâmetro, conforme 
mostrado na figura e na foto. As duas placas de 
extremidade nos elementos de treliça têm cada uma 
espessura de 14 mm. 
 
Para o caso em análise, responda: 
(a) se a força P = 80 kN, qual será a tensão de 
esmagamento desenvolvida entre o pino e a placa 
Gusset e entre o pino e as placas de extremidade? 
(b) se a tensão de cisalhamento última do pino for de 
190 MPa, qual será a maior força que poderá ser 
aplicada ao membro da treliça sem que haja o 
cisalhamento do pino? 
 
 
Resposta: (a) σb,g = 139,86 MPa; σb,ext = 129,87 MPa; (b) Pmáx = 144,45 MPa;