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PROBABILIDADE 
 
 
 
EXPERIMENTO ALEATÓRIO 
 
Chama-se de experimento aleatório todo experimento cujo resultado é imprevisível, ou seja, mesmo que 
realizado em condições semelhantes, pode apresentar resultados diferentes. 
Exemplo: Lançar um dado e observar o número mostrado na face superior. 
 
Observação 
 
Um experimento aleatório, embora imprevisível, deve apresentar resultados com uma certa regularidade. 
Assim, ao lançarmos uma moeda um certo número de vezes, espera-se que os resultados cara ou coroa ocorram 
aproximadamente o mesmo número de vezes. 
 
ESPAÇO AMOSTRAL 
 
Considerando um experimento aleatório, chama-se espaço amostral desse experimento o conjunto de todos 
os resultados possíveis. 
 Representamos o espaço amostral pela letra  e n() o número de elementos do espaço amostral. 
Exemplo: Lançamento de um dado não-viciado 
 
 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n() = 6 
 
Observação 
 
Dizemos que um espaço amostral é equiprovável quando seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. 
 
EVENTO DE UM EXPERIMENTO ALEATÓRIO 
 
Chama-se evento de um experimento aleatório qualquer subconjunto do espaço amostral desse 
experimento. 
Exemplo: Lançamento de um dado não-viciado 
 
PAR = {2, 4, 6}  n(PAR) = 3 
PRIMO = {2, 3, 5)  n(PRIMO) = 3 
 
Observação 
 
O conjunto vazio é um evento impossível. 
() = 0 
 
 PROBABILIDADE DE UM EVENTO 
 
   
 Ωn
En
E  
 
Onde: 
(E)  probabilidade de ocorrer o evento E. 
n(E)  número de casos possíveis do evento E. 
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n()  número de elementos do espaço amostral. 
 
Exemplo 1: Qual a probabilidade de que ao jogarmos um dado não-viciado, a face superior dê um número primo? 
 
Solução: 
 
n(PRIMO) = 3 e n() = 6 

℘(PRIMO) 50%
2
1
6
3
 
 
Exemplo 2: Considere o lançamento de um dado. Calcule a probabilidade de: 
a) sair o número 3. 
b) sair um número par. 
c) sair um múltiplo de 3. 
d) sair um número menor do que 3. 
e) um múltiplo de 7. 
f) sair um quadrado perfeito. 
g) laçarmos dois dados e sair a soma igual 8. 
Solução: 
 
a) Temos E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ou seja n(E) = 6 e A = {3} logo n(A) = 1. 
Portanto, a probabilidade procurada será igual a p(A) = n(A)/n(E) = 1/6. 
 
b) Agora o evento é A = {2, 4, 6} com 3 elementos; logo a probabilidade procurada será p(A) = 3/6 = 1/2 ou 
P(A) = 50%. 
Isso significa dizer que a chance é de 1 para cada 2 possibilidades. 
 
c) Agora o evento A = {3, 6} com 2 elementos; logo a probabilidade procurada será p(A) = 2/6 = 1/3. 
 
d) Temos o evento A = {1, 2} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. 
 
e) Não existe nenhum múltiplo de 7 no dado, portanto P = 0 
 
b) Nesse caso o evento A = {1,4} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. 
 
c) Observe que neste caso, o espaço amostral E é constituído pelos pares ordenados (i,j), onde i = número no 
dado 1 e j = número no dado 2. É evidente que teremos 36 pares ordenados possíveis do tipo (i,j) onde i = 1, 
2, 3, 4, 5 ou 6, o mesmo ocorrendo com j. As somas iguais a 8, ocorrerão nos casos: (2,6) , (3,5) , (4,4) , 
(5,3) e (6,2). Portanto, o evento "soma igual a 8" possui 5 elementos. Logo, a probabilidade procurada será 
igual a p(A) = 5/36. 
 
Exemplo 3: Um tenista participa de um torneio em que lhe restam ainda no máximo 4 partidas: com X, com Y, com 
X e novamente com Y, nessa ordem. Os resultados dos jogos são independentes; a probabilidade de 
ele ganhar de X é igual a 1/3, e a probabilidade de ganhar de Y é 1/4. Se vencer consecutivamente três 
dessas partidas, será considerado campeão. Determine a probabilidade de que isso aconteça. 
 
Solução: 
 
Observe que em relação a X temos P(Ganhar) = 1/3 e P(Perder) = 2/3, já em relação a Y temos P(Ganhar) = 1/4 
e P(Perder) = 3/4. Existem 3 possibilidade: 
 
1
o
 Ganhar todas as partidas P(GGGG) = 1/3.1/4.1/3.1/4 = 1/144 
2
o
 Perder só a primeira (PGGG) = 2/3.1/4.1/3.1/4 = 2/144 
3
o
 Perder só a última (GGGP) = 1/3.1/4.1/3.3/4 = 3/144 
 
Portanto P(Campeão) = 1/144 + 2/144 + 3/144 = 6/144 = 1/24 
 
 
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PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS 
 
 
n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) 
 
)(n
)BA(n
)BA(


 
 
(A  B) = (A) + (B) - (A  B) 
 
Exemplo: Uma urna possui 10 bolas numeradas de 1 a 10. Qual a probabilidade de que ao tirarmos aleatoriamente 
uma bola, ela seja par ou maior que 7? 
 
Solução: 
 
(par ou >7) = (par) + (>7) – (par e >7)  (par ou >7) = 5/10 + 3/10 – 2/10 = 6/10 = 60% 
 
 
Observação 
 
Se n(A  B) = , dizemos que A e B são eventos mutuamente exclusivos ou mutuamente excludentes. 
 
 
Teremos então: ℘(A  B) = ℘(A) + ℘(B) 
 
 
 
 
(A  B) = (A) . (B) 
 
Observação 
 
Podemos generalizar para o caso de n eventos independentes: 
 
℘(A1  A2  ...  An) = ℘(A1) . ℘(A2) . ... . ℘(An) 
 
 
Exemplo: Um dado é jogado duas vezes. Qual a probabilidade de nas duas vezes dar um número par? 
 
PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO DE DOIS EVENTOS INDEPENDENTES 
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Solução: 
 
(par e par) 25%
4
1
2
1
2
1
. 
 
 
Dica 
 
OU    somar 
 
E    multiplicar 
 
 
 
ROBABILIDADE DO COMPLEMENTAR DE UM EVENTO 
 
n(E ) = n() – n(E) 
 
(E ) = 1 - (E) 
 
Observação 
 
Quando calculamos a probabilidade do complementar de um evento E, estamos calculando a probabilidade de não 
ocorrer o evento E 
 
Exemplo: Uma urna possui 100 bolas numeradas de 1 até 100. Qual a probabilidade de que ao tirarmos uma bola 
aleatoriamente, o número escrito não termine em zero? 
 
Solução: 
 
(não terminar em zero) = 1 – (terminar em zero)  (não terminar em zero) = 1 – 1/10 = 9/10 = 90% 
 
 
 
QUESTÕES 
 
 
01. (ESAF) Uma moeda é lançada 3 vezes. Observando-se as possíveis sequências de resultados obtidos, qual a 
probabilidade de sair cara no máximo 2 vezes? 
a) 3/8 
b) 4/8 
c) 5/8 
d) 6/8 
e) 7/8 
 
02. (CESGRANRIO) Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas de palavra xadrez. Qual a probabilidade de a 
palavra escolhida começar por xa? 
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a) 
3
2
 
b) 
4
1
 
c) 
6
1
 
d) 
30
1
 
e) 
35
2
 
 
03. (ESAF) Qual a probabilidade de um casal ter 5 filhos e desses, 3 serem homens? 
a) 3/5 
b) 66,66% 
c) 5/16 
d) 5/8 
e) 75% 
 
04. (FUNRIO) Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se duas balas forem sorteadas 
sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que sejam de mesmo sabor é: 
a) 
65
18
 
b) 
66
19
 
 
c) 
67
20
 
d) 
68
21
 
e) 
69
22
 
 
05. (ESAF) Dois jogadores, A e B, vão lançar um par de dados. Eles combinam que se a soma dos números for 5, 
A ganha e, se a soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a 
probabilidade de B ter ganho? 
a) 
36
10
 
b) 
32
5
 
c) 
36
5
 
d) 
35
5
 
e) 
32
5
 
 
06. Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas no saco, de 
modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul seja 
3
2
? 
a) 5 
b) 10 
c) 20 
d) 30 
e) 40 
 
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07. (ESAF) Estão, numa sala, 7 pessoas, entre elas, Maria e José. Escolhendo-se ao acaso um grupo de 4 
pessoas, a probabilidade de que Maria ou José, apenas um deles, pertença ao grupo é de: 
a) 
7
2b) 
7
3
 
c) 
7
4
 
d) 
7
5
 
e) 
7
6
 
 
08. (ESAF) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número 
maior que 40 ou número par é: 
a) 60% 
b) 70% 
c) 80% 
d) 90% 
e) 50% 
 
09. Em um grupo de pessoas 40% são mulheres, 30% das pessoas votaram a favor da pena de morte e o restante 
votou contra. Qual a probabilidade de escolhermos uma pessoa desse grupo e ela ser um homem que votou 
contra a pena de morte? 
a) 12% 
b) 28% 
c) 42% 
d) 21% 
e) 32% 
 
 
Observe a tabela a seguir, que representa o número de alunos de uma sala em relação à faixa etária, para 
responder as próximas questões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. (FCC) Qual a probabilidade de sortear um aluno dessa turma e ele ser um homem com menos de 20 anos? 
a) 10% 
b) 18% 
c) 16% 
d) 14% 
e) 17% 
 
11. (FCC) Determine a probabilidade de sortear um aluno dessa turma e ele ter menos de 20 anos ou ser um 
homem. 
a) 37% 
b) 64% 
c) 74% 
d) 87% 
e) 65% 
 
12. (FCC) Qual a probabilidade de sortear um aluno(a) dessa turma e ele(a) ter 20 anos ou mais? 
HOMENS MULHERES 
MENOS DE 20 
DE 20 A 30 
MAIS DE 30 
 
IDADE 
8 
12 
3 
 14 
10 
3 
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a) 28% 
b) 36% 
c) 56% 
d) 72% 
e) 44% 
 
13. (FCC) Sorteando um aluno, qual a probabilidade de ser um homem, dado que ele tem menos de 20 anos? 
a) 4/ 7 
b) 4/11 
c) 7/25 
d) 7/11 
e) 4/25 
 
14. (FCC) Qual a probabilidade de sortear um aluno com menos de 20 anos, dado que ele é um homem? 
a) 4/11 
b) 8/23 
c) 4/25 
d) 8/11 
e) 8/25 
 
15. (CESPE) Em uma competição de arco e flecha, a probabilidade de o competidor A acertar o alvo é 
3
1
e a 
probabilidade de o competidor B acertar o alvo é 
4
3
. Nessas condições, sabendo-se que os eventos “o 
competidor A acerta o alvo” e “o competidor B acerta o alvo” são independentes, é correto concluir que a 
probabilidade de ao menos um desses competidores acertar o alvo é igual a 
6
5
. 
 
 
 
16. (ESAF) O vírus X da gripe suína (A/H1N1) aparece nas variantes X1 e X2. Se um indivíduo tem esse vírus, a 
probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5. Se o indivíduo tem o vírus X1, a probabilidade de esse indivíduo 
sobreviver é de 2/3; mas, se o indivíduo tem o vírus X2, a probabilidade de ele não sobreviver é de 1/6. Nessas 
condições, qual a probabilidade de o indivíduo portador do vírus X sobreviver? 
a) 1/3 
b) 7/15 
c) 3/5 
d) 2/3 
e) 11/15 
 
17. (FCC) De sua turma de 30 alunos, é escolhida uma comissão de 3 representantes. Qual a probabilidade de 
você fazer parte da comissão? 
a) 
10
1
 
b) 
12
1
 
c) 
24
5
 
d) 
3
1
 
e) 
9
2
 
 
 
Um baralho comum contém 52 cartas de 4 tipos (naipes) diferentes: paus, espadas, copas e ouros. Em cada naipe, 
que consiste de 13 cartas, 3 dessas cartas contêm as figuras do rei, da dama e do valete, respectivamente. Com 
base nessas informações, julgue os itens subsequentes. 
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18. (CESPE) A probabilidade de se extrair aleatoriamente uma carta de baralho e ela conter uma das figuras 
citadas no texto é igual a 
13
3
 . 
 
 
 
19. (CESPE) Sabendo que há 4 ases em um baralho comum, sendo um de cada naipe, conclui-se que a 
probabilidade de se extrair uma carta e ela não ser um ás de ouros é igual a 
52
1
. 
 
 
 
20. (CESPE) A probabilidade de se extrair uma carta e ela conter uma figura ou ser uma carta de paus é igual a 
26
11
. 
 
 
 
21. (FCC) Um colégio tem 400 alunos. Destes: 
 
100 estudam Matemática; 
80 estudam Física; 
100 estudam Química; 
20 estudam Matemática, Física e Química; 
30 estudam Matemática e Física; 
30 estudam Física e Química; 
50 estudam somente Química. 
 
A probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estudar Matemática e Química é: 
a) 1/10 
b) 1/8 
c) 2/5 
d) 5/3 
 
22. (FUNRIO) Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que 
ele seja primo é: 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 1/5 
e) 1/6 
 
23. Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens um cartão de aposta do seguinte tipo: 
 Frente do cartão Verso do Cartão 
 
 
 
 
 
 
Como jogar: 
Inicie raspando apenas uma das alternativas da linha do início 
(linha 1). 
 Se achar uma bola de futebol, vá para a linha 2 e raspe 
apenas uma das alternativas. Continue raspando dessa 
forma até o fim do jogo. 
 Se encontrar um "X" em qualquer uma das linhas, o jogo 
está encerrado e você não terá direito ao prêmio. 
 Se você encontrar uma bola de futebol em cada uma das 
linhas terá direito ao prêmio. 
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Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e 8 sinais de "X" distribuídos entre os 15 espaços 
possíveis, de tal forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio nunca seja igual a zero. 
Em determinado cartão existem duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5. Com esse cartão, a 
probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é: 
a) 
27
1
 
b) 
36
1
 
c) 
54
1
 
d) 
72
1
 
 
24. (FCC) Jogando um dado, não viciado, qual a probabilidade de tirarmos um número maior que 4 duas vezes 
seguidas? 
a) 1/3 
b) 1/6 
c) 1/8 
d) 1/9 
e) 1/12 
 
25. (ESAF) A probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos é 3/5. A probabilidade de um cão estar vivo daqui 
a 5 anos é 4/5. Considerando os eventos independentes, a probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 
5 anos é de: 
a) 8/25 
b) 1/25 
c) 12/25 
d) 3/25 
e) 12/25 
 
26. (ESAF) Paulo e Roberto foram indicados para participarem de um torneio de basquete. A probabilidade de 
Paulo ser escolhido para participar do torneio é 3/5. A probabilidade de Roberto ser escolhido para participar do 
mesmo torneio é 1/5. Sabendo que a escolha de um deles é independente da escolha do outro, a probabilidade 
de somente Paulo ser escolhido para participar do torneio é igual a: 
a) 4/5 
b) 10/25 
c) 12/25 
d) 3/5 
e) 4/5 
 
27. (ESAF) Paulo e Roberto foram indicados para participarem de um torneio de basquete. A probabilidade de 
Paulo ser escolhido para participar do torneio é 3/5. A probabilidade de Roberto ser escolhido para participar do 
mesmo torneio é 1/5. Sabendo que a escolha de um deles é independente da escolha do outro, a probabilidade 
de pelo menos um ser escolhido para participar do torneio é igual a: 
a) 4/5 
b) 17/25 
c) 8/25 
d) 3/5 
e) 4/5 
 
28. (ESAF) Quando Lígia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nível de óleo 
é de 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é 0,11 e a probabilidade de ela pedir 
para verificar ambos, óleo e pneus, é de 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia parar em um posto de 
gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão nos pneus é igual a: 
a) 0,25 
b) 0,35 
c) 0,45 
d) 0,15 
e) 0,65 
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29. (ESAF) Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 brancas e 2 vermelhas. Retirando-se, aleatoriamente, três bolas 
sem reposição, a probabilidade de se obter todas da mesma cor é igual a: 
a) 1/10 
b) 8/5 
c) 11/120 
d) 11/720 
e) 41/360 
 
30. (ESAF) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente 
potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a 
probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a: 
a) 0,624 
b) 0,064 
c) 0,216 
d) 0,568 
e) 0,784 
 
31. (ESAF) André está realizando um teste de múltipla escolha, em quecada questão apresenta 5 alternativas, 
sendo uma e apenas uma correta. Se André sabe resolver a questão, ele marca a resposta certa. Se ele não 
sabe, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. André sabe 60% das questões do teste. Então, a 
probabilidade de ele acertar uma questão qualquer do teste (isto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual 
a: 
a) 0,62 
b) 0,60 
c) 0,68 
d) 0,80 
e) 0,56 
 
32. (ESAF) Uma empresa de consultoria no ramo de engenharia de transportes contratou 10 profissionais 
especializados, a saber: 4 engenheiras e 6 engenheiros. Sorteando-se, ao acaso, três desses profissionais 
para constituírem um grupo de trabalho, a probabilidade de os três profissionais sorteados serem do mesmo 
sexo é igual a: 
a) 0,10 
b) 0,12 
c) 0,15 
d) 0,20 
e) 0,24 
 
33. (ESAF) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair um número 6 é de 20%, enquanto 
que as probabilidades de sair qualquer outro número são iguais entre si. Ao se jogar este dado duas vezes, 
qual o valor mais próximo da probabilidade de um número par sair duas vezes? 
a) 20% 
b) 27% 
c) 25% 
d) 23% 
e) 50% 
 
34. (ESAF) Ao se jogar um dado honesto três vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de o número 1 
sair exatamente uma vez? 
a) 35% 
b) 17% 
c) 7% 
d) 42% 
e) 58% 
 
35. (ESAF) Considere que numa cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são 
mulheres e 60% dos adultos não fumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da 
cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? 
a) 44% 
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b) 52% 
c) 50% 
d) 48% 
e) 56% 
 
36. (ESAF) Considerando os dados da questão anterior, qual a probabilidade de escolher uma pessoa adulta 
fumante, dado que a pessoa escolhida é do sexo feminino? 
a) 60% 
b) 40% 
c) 7/13 
d) 4/13 
e) 9/13 
 
37. (ESAF) Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 vermelhas, 4 amarelas e 2 verdes. Tirando-se simultaneamente 3 
bolas, qual o valor mais próximo da probabilidade de que as 3 bolas sejam da mesma cor? 
a) 11,53% 
b) 4,24% 
c) 4,50% 
d) 5,15% 
e) 3,96% 
 
38. (ESAF) Na população brasileira verificou-se que a probabilidade de ocorrer determinada variação genética é de 
1%. Ao se examinar ao acaso três pessoas desta população, qual o valor mais próximo da probabilidade de 
exatamente uma pessoa examinada possuir esta variação genética? 
a) 0,98% 
b) 1% 
c) 2,94% 
d) 1,30% 
e) 3,96% 
 
39. (ESAF) Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a probabilidade de ele 
encontrar Fernando é igual a 0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. 
Assim, a probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou Fernando é igual a: 
a) 0,04 
b) 0,40 
c) 0,50 
d) 0,45 
e) 0,95 
 
40. (ESAF) Uma população de indivíduos é constituída 80% por um tipo genético A e 20% por uma variação 
genética B. A probabilidade de um indivíduo do tipo A ter determinada doença é de 5%, enquanto a 
probabilidade de um indivíduo com a variação B ter a doença é de 40%. Dado que um indivíduo tem a doença, 
qual a probabilidade de ele ser da variação genética B? 
a) 1/3 
b) 0,4 
c) 0,5 
d) 0,6 
e) 2/3 
 
41. (ESAF) Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. 
Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se 
Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A 
ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter 
escolhido o trajeto B é igual a: 
a) 6/25 
b) 6/13 
c) 7/13 
d) 7/25 
e) 7/16 
 
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42. (ESAF) Carlos diariamente almoça um prato de sopa no mesmo restaurante. A sopa é feita de forma aleatória 
por um dos três cozinheiros que lá trabalham: 40% das vezes a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, 
e 20% das vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes; José o faz em 5% das vezes, e Maria 
20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer Carlos pede a sopa e, ao experimentá-la, verifica que está 
salgada demais. A probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é igual a? 
a) 0,15 
b) 0,25 
c) 0,30 
d) 0,20 
e) 0,40 
 
43. (ESAF) Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe, ele estima 
corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje 
em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7. Carlos então 
recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo 
telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em 
Paris é igual a: 
a) 1/7 
b) 1/3 
c) 2/3 
d) 5/7 
e) 4/7 
 
 
Em um escritório, trabalham 4 digitadores, que recebem salário de R$800,00 cada, 3 assistentes, com salário de 
R$1.200,00 cada, 2 analistas, com salário de R$2.000,00 cada e 1 consultor, com salário de R$3.500,00. Admitindo 
que cada um desses profissionais exerça apenas a sua função, julgue os itens seguintes. 
 
44. (CESPE) Escolhendo-se aleatoriamente dois empregados desse escritório, a probabilidade de o primeiro ser 
digitador e de o segundo ser analista é igual a 0,08. 
 
 
 
45. (CESPE) Escolhendo-se aleatoriamente um desses empregados, a probabilidade de o escolhido ser assistente 
é superior a 0,25. 
 
 
 
 
Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm nível médio e 2 são de 
nível fundamental. 
Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe. 
 
 
46. (CESPE) Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de 
que essa equipe contenha todos os empregados de nível superior será inferior a 0,03. 
 
 
 
 
47. (CESPE) Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de 
que essa equipe contenha pelo menos uma pessoa de nível fundamental será inferior a 0,55. 
 
 
 
Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de 
bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem 
analisados. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
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48. (CESPE) A probabilidade de que, nesse grupo, todos os processos sejam de bancários é inferior a 0,005. 
 
 
 
 
49. (CESPE) As chances de que, nesse grupo, pelo menos um dos processos seja de professor é superior a 80%. 
 
 
 
 
50. (CESPE) O número de possíveis grupos contendo 1 processo de professor, 1 de bancário e 1 de médico é 
inferior a 55. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
E D C B B E C C D C C C B B C E A C E C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
A C C D A C B E C E C D B A B E C D E 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
E D B E C C E C C E