lista2_2011
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UFPE - A´lgebra Linear: Complemento para a

2a Lista de exerc´\u131cios- 2011.1

Questa\u2dco 1. Encontrar uma transformac¸a\u2dco linear T : R4 \u2192 R3 sobrejetiva e
com ker(T ) = [(1, 0, 1, 0)].

Questa\u2dco 2. Encontrar uma transformac¸a\u2dco linear T : R3 \u2192 R3 tal que ker(T ) =
[(1, 2, 0)] e tal que o vetor (1, 0, 1) na\u2dco pertenc¸a a imagem.

Questa\u2dco 3. Seja T : M2(R)\u2192 P2(R), dada por

T

\uf8eb
\uf8ec\uf8ed

\uf8ee
\uf8ef\uf8f0
a b

c d

\uf8f9
\uf8fa\uf8fb

\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 = a + bt+ (c+ d)t2.

Escreva [T ]\u3b1\u3b2 , onde \u3b1 =

\uf8f1\uf8f4\uf8f2
\uf8f4\uf8f3

\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
1 0

0 1

\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,

\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
0 1

1 0

\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,

\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
1 0

0 \u22121

\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,

\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
0 1

\u22121 0

\uf8f6
\uf8f7\uf8f8

\uf8fc\uf8f4\uf8fd
\uf8f4\uf8fe e \u3b2 =

{1, 1\u2212 t, 1\u2212 2t+ t2}.

Resolva as oito primeiras questo\u2dces da 3a Lista 2010.2, ale´m das provas anteri-
ores a este semestre.

Preprint submitted to Elsevier 10 May 2011