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lista2_2011

DisciplinaÁlgebra Linear I18.685 materiais277.465 seguidores
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```UFPE - A´lgebra Linear: Complemento para a
2a Lista de exerc´\u131cios- 2011.1
Questa\u2dco 1. Encontrar uma transformac¸a\u2dco linear T : R4 \u2192 R3 sobrejetiva e
com ker(T ) = [(1, 0, 1, 0)].
Questa\u2dco 2. Encontrar uma transformac¸a\u2dco linear T : R3 \u2192 R3 tal que ker(T ) =
[(1, 2, 0)] e tal que o vetor (1, 0, 1) na\u2dco pertenc¸a a imagem.
Questa\u2dco 3. Seja T : M2(R)\u2192 P2(R), dada por
T
\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
\uf8ee
\uf8ef\uf8f0
a b
c d
\uf8f9
\uf8fa\uf8fb
\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 = a + bt+ (c+ d)t2.
Escreva [T ]\u3b1\u3b2 , onde \u3b1 =
\uf8f1\uf8f4\uf8f2
\uf8f4\uf8f3
\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
1 0
0 1
\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,
\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
0 1
1 0
\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,
\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
1 0
0 \u22121
\uf8f6
\uf8f7\uf8f8 ,
\uf8eb
\uf8ec\uf8ed
0 1
\u22121 0
\uf8f6
\uf8f7\uf8f8
\uf8fc\uf8f4\uf8fd
\uf8f4\uf8fe e \u3b2 =
{1, 1\u2212 t, 1\u2212 2t+ t2}.
Resolva as oito primeiras questo\u2dces da 3a Lista 2010.2, ale´m das provas anteri-
ores a este semestre.
Preprint submitted to Elsevier 10 May 2011```