lista2_2011
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UFPE - A´lgebra Linear: Complemento para a

2a Lista de exerc´ıcios- 2011.1

Questa˜o 1. Encontrar uma transformac¸a˜o linear T : R4 → R3 sobrejetiva e
com ker(T ) = [(1, 0, 1, 0)].

Questa˜o 2. Encontrar uma transformac¸a˜o linear T : R3 → R3 tal que ker(T ) =
[(1, 2, 0)] e tal que o vetor (1, 0, 1) na˜o pertenc¸a a imagem.

Questa˜o 3. Seja T : M2(R)→ P2(R), dada por

T






a b

c d





 = a + bt+ (c+ d)t2.

Escreva [T ]αβ , onde α =






1 0

0 1


 ,



0 1

1 0


 ,



1 0

0 −1


 ,



0 1

−1 0





 e β =

{1, 1− t, 1− 2t+ t2}.

Resolva as oito primeiras questo˜es da 3a Lista 2010.2, ale´m das provas anteri-
ores a este semestre.

Preprint submitted to Elsevier 10 May 2011