lista2_2011

Prévia do material em texto

UFPE - A´lgebra Linear: Complemento para a
2a Lista de exerc´ıcios- 2011.1
Questa˜o 1. Encontrar uma transformac¸a˜o linear T : R4 → R3 sobrejetiva e
com ker(T ) = [(1, 0, 1, 0)].
Questa˜o 2. Encontrar uma transformac¸a˜o linear T : R3 → R3 tal que ker(T ) =
[(1, 2, 0)] e tal que o vetor (1, 0, 1) na˜o pertenc¸a a imagem.
Questa˜o 3. Seja T : M2(R)→ P2(R), dada por
T




a b
c d



 = a + bt+ (c+ d)t2.
Escreva [T ]αβ , onde α =




1 0
0 1

 ,


0 1
1 0

 ,


1 0
0 −1

 ,


0 1
−1 0



 e β =
{1, 1− t, 1− 2t+ t2}.
Resolva as oito primeiras questo˜es da 3a Lista 2010.2, ale´m das provas anteri-
ores a este semestre.
Preprint submitted to Elsevier 10 May 2011