Avaliação-02

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Licenciatura em Matemática/F́ısica
Disciplina: Álgebra Linear
Professor: Me. Hoseano Costa
Aluno: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Data . . / . . 2020.
Nota: . . . . . . . . . . . .
Atividade 02
Questão 1. Dadas as bases α = {(1,−1, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1)} e β = {(1, 1), (0, 1)} , ache a
transformação linear T : R3 → R2 tal que
[T ]αβ =
 0 0 −1
−2 2 3
 .
Questão 2. Seja a transformação linear dada por T (x, y, z) = (x + y − z, x + 2y) em relação
às bases
α = {(1, 0, 0), (2,−1, 0), (0, 1, 1)} e β = {(−1, 1), (0, 1)}. Determine [T ]αβ .
Questão 3. Seja T : R2 →M a transformação linear definida por [T ]αβ =

1 −2
−1 0
2 1
1 −1
; onde
α e β são as bases canônicas de R2 e M, respectivamente.
a) Determine os vetores v ∈ R2 tais que T (v) =
 1 0
0 0

b) Determine T (3,−1)
Questão 4. Dada a transformação linear T (x, y, z) = (x−2y+ z,−x+ 4y−2z, x) em R3, com
base α = {(1, 0,−1), (0, 1, 2), (1, 2, 0)}, encontre uma base β de R3 tal que [T ]αβ =

1 0 0
0 0 0
0 1 0
.
Bom Trabalho!
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