Construa um exemplo que comprove a seguinte afirmação: O conjunto W que corresponde a todos os pontos contidos nos segundo e quarto quadrantes, inc...

Para provar que o conjunto W não é um subespaço do R2, precisamos encontrar um exemplo que mostre que ele não satisfaz as propriedades de um subespaço. Considere o ponto (1,-1) que está no segundo quadrante. Agora, considere o ponto (-1,1) que está no quarto quadrante. Ambos os pontos pertencem ao conjunto W. No entanto, se somarmos esses dois pontos, obtemos o ponto (0,0), que está no primeiro quadrante e não pertence ao conjunto W. Portanto, o conjunto W não é fechado em relação à adição vetorial e não é um subespaço do R2.