Lista de Exercícios Trigonometria

Prévia do material em texto

IFCE - Campus Sobral
Eletrotécnica - 2019.2
Lista de Exerćıcio: Trigonometria
Professora: Rachel Brito
1. Calcule os lados de um triângulo retângulo sabendo que a altura relativa à hipotenusa é h = 4 e um
ângulo agudo mede 30o.
2. Sabendo que senx = 4/5 e que π
2
< x < π determine cosx, tg x, sec x, cossec x e cotg x.
3. Calcule, utilizando as fórmulas de adição e subtração, os valores de:
(a) cos 15o
(b) sen 105o
(c) tg 75o
(d) sec 285o
4. Dados senx = 3/5 e cos y = 5/13, calcule cos (x+ y), sabendo que 0 < x < π
2
e 3π
2
< y < 2π.
5. Faça o que se pede:
(a) Mostre que sen2 x =
tg2 x
1 + tg2 x
. (b) Mostre que cos2 x =
1
1 + tg2 x
.
(c) Se tg x = 3/4 com π < x < 3π
2
, usando os itens anteriores calcule sen (2x).
6. Mostre que:
(a) sen (4a) = 4 sen a cos3 a− 4 sen3 a cos a
(b) cos (4a) = 8cos4a− 8 sen4 a+ 1
7. Determine o peŕıodo, a imagem e esboce o gráfico de um peŕıodo completo das funções a seguir:
(a) f : R −→ R dada por f(x) = −2 senx.
(b) f : R −→ R dada por f(x) = 1 + senx.
(c) f : R −→ R dada por f(x) = cos 2x.
(d) f : R −→ R dada por f(x) = cos (x− π
3
)
Have fun!
1