Estatística e Probabilidade

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UNIÃO DAS INSTITUIÇÕES EDUCACIONAIS DO ESTADO DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE JOSÉ BONIFÁCIO 
Credenciada pela Portaria nº1.492, de 13, D.O.U. de 16.07.2001. 
______________________________________________________________________________________________________________ 
Av. Joaquim Moreira da Silva, 3200 –Bairro São José - CEP 15.200-000 - José Bonifácio, SP - Fone:(17)3245-4045 
 
 
 
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Estatística e Probabilidade 
 
Administração e Ciências Contábeis – 3º Semestre 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – GRÁFICOS ESTATÍSTICOS, DISTRIBUIÇÃO DE 
FREQUÊNCIA – Módulo 2 
 
 
1. Classifique os gráficos abaixo, de acordo com o tipo: 
 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
e) f) 
 
 
 
 
 
 
 
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2. As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram: 
 
 
 
a. Complete a distribuição de freqüência abaixo: 
 
 
RESPOSTA: xi (3, 5, 7, 9); fi (11, 13, 16, 9) 
 
b. Agora, responda: 
 
b1. Qual a amplitude amostral? (RESPOSTA: 9) 
b2. Qual a amplitude total da distribuição? (RESPOSTA: 10) 
b3. Qual o número de classes da distribuição? (RESPOSTA: 5) 
b4. Qual o limite inferior da quarta classe? (RESPOSTA: 6) 
b5. Qual o limite superior da classe de ordem 2? (RESPOSTA: 4) 
b6. Qual a amplitude do segundo intervalo de classe? (REPOSTA: 2) 
 
c. Complete: 
 
 
 
REPOSTA: h3 = 2; n = 50; l1 = 0; L3 = 6; x2 = 3; f5 = 9 
 
3. Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples: 
 
 
RESPOSTA: fi (2, 7, 12, 8, 5) 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Conhecidas as notas de 50 alunos: 
 
 
 
obtenha a distribuição de frequência, tendo 30 para limite inferior da primeira classe e 10 
para intervalo de classe. 
 
5. Os resultados do lançamento de um dado 50 vezes foram os seguintes: 
 
 
 
Forme uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. 
 
6. Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 100 alunos: 
 
 
 
Forme uma distribuição de frequência. 
 
7. A tabela abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, 
durante um mês, por uma firma comercial: 
 
 
 
Forme uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Complete a tabela abaixo: 
 
RESPOSTA: fri (0,1; 0,25; 0,35; 0,225; 0,075); Fi (4; 14; 28; 37; 40); Fri (0,1; 0,35; 0,70; 
0,925; 1,000) 
 
9. Dada a distribuição de frequência: 
 
 
 
determine: 
 
a. (RESPOSTA: 40) 
b. As frequências relativas. (RESPOSTA: 0,05; 0,125; 0,3; 0,25; 0,2; 0,075) 
c. As frequências acumuladas. (RESPOSTA: 2; 7; 19; 29; 37; 40) 
d. As frequências relativas acumuladas. (RESPOSTA: 0,05; 0,175; 0,475; 0,725; 
0,925; 1,000) 
 
10. A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência das áreas de 400 lotes: 
 
 
 
Com referência a essa tabela, determine: 
 
a. A amplitude total. (RESPOSTA: 900) 
b. O limite superior da quinta classe. (RESPOSTA: 800) 
c. O limite inferior da oitava classe. (RESPOSTA: 1000) 
d. O ponto médio da sétima classe. (RESPOSTA: 950) 
e. A amplitude do intervalo da segunda classe. (RESPOSTA: 100) 
f. A frequência da quarta classe. (RESPOSTA: 76) 
g. A frequência relativa da sexta classe. (RESPOSTA: 0,155) 
h. A frequência acumulada da quinta classe. (RESPOSTA: 262) 
i. O número de lotes cuja área não atinge 700 m2. (RESPOSTA: 194) 
j. O número de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2. (RESPOSTA: 138) 
k. A percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m2. (RESPOSTA: 29,5%) 
l. A percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m2. (RESPOSTA: 
19%) 
m. A percentagem dos lotes cuja área é de 500 m2, no mínimo, mas inferior a 1000 m2. 
(RESPOSTA: 78%) 
n. A classe do 72º lote. (RESPOSTA: i = 3) 
o. Até que classe estão incluídos 60% dos lotes? (RESPOSTA: i = 5) 
 
 
 
 
 
 
 
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11. A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de 
uma empresa de ônibus: 
 
 
 
Determine: 
 
a. O número de motoristas que não sofreram nenhum acidente. (RESPOSTA: 20) 
b. O número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes. (RESPOSTA: 15) 
c. O número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes. (RESPOSTA: 46) 
d. O número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes. 
(RESPOSTA: 20) 
e. A percentagem dos motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes. (RESPOSTA: 
65,7%) 
 
12. Complete os dados que faltam nas distribuições de frequência: 
 
a) b) 
 
RESPOSTA: fi (3; 5; 1; 1) REPOSTA: classes (6 ˫ 8; 12 ˫ 14) 
fri (0,2; 0,1; 0,05; 0,05) xi (3; 9; 11; 15); fi (18; 11; 7); 
Fi (1; 8;16; 20) Fi (4; 12; 57; 100); fri (0,08; 0,15; 0,11) 
 
13. Considerando as distribuições de frequência seguintes, confeccione, para cada uma, 
o histograma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14. Confeccione o histograma da distribuição: 
 
 
 
15. Examinando o histograma abaixo, que corresponde às notas relativas à aplicação de 
um teste de inteligência a um grupo de alunos, responda: 
 
 
 
a. Qual é o intervalo de classe que tem maior frequência? (RESPOSTA: 100 ˫ 110) 
b. Qual a amplitude total da distribuição? (RESPOSTA: 110) 
c. Qual o número total de alunos? (RESPOSTA: 139) 
d. Qual é a frequência do intervalo de classe ? (RESPOSTA: 14) 
e. Quais os dois intervalos de classe que têm, dois a dois, a mesma frequência? 
(RESPOSTA: 80 ˫ 90 e 90 ˫ 100; 40 ˫ 50 e 140 ˫ 150) 
f. Quais são os dois intervalos de classe tais que a frequência de um é o dobro da 
frequência do outro? (RESPOSTA: 50 ˫ 60 e 120 ˫ 130) 
g. Quantos alunos receberam notas de teste entre 90 (inclusive) e 110? (RESPOSTA: 
48) 
h. Quantos alunos receberamnotas não-inferiores a 100? (RESPOSTA: 54) 
 
16. Conhecidas as notas de 50 alunos: 
 
 
 
determine: 
 
a. A distribuição de frequência começando por 30 e adotando o intervalo de classe de 
amplitude igual a 10. 
b. As frequências acumuladas. 
c. As frequências relativas. 
d. O histograma. 
 
 
 
 
 
 
 
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17. A tabela abaixo apresenta os coeficientes de liquidez obtidos da análise de balanço 
em 50 indústrias: 
 
 
 
a. Forme com esses dados uma distribuição com intervalos de classe iguais a 3, tais 
que os limites inferiores sejam múltiplos de 3. 
b. Confeccione o histograma. 
 
18. Um grau de nebulosidade, registrado em décimos, ocorre de acordo com a 
distribuição abaixo: 
 
 
 
Construa o histograma correspondente. 
 
19. Considerando a distribuição abaixo: 
 
 
 
confeccione o histograma.