Introdução à geometria plana

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Matemática
Introdução á Geometria Plana
PRINCIPAIS CONCEITOS
➦ Ponto: representamos com letras
latinas maiúsculas: A, B, C, P, ….
➦ Plano: representamos com letras
gregas minúsculas: α, β, γ, θ,...
➦ Reta: representamos com letras
latinas minúsculas: a, b, c, r, t,...
↺ Semirreta: uma semirreta é uma das
partes de uma reta ilimitada por um
único ponto P.
↺ Segmento de reta: dada uma reta AB,
segmento de reta AB é a parte limitada
entre os pontos A e B.
ÂNGULO
➦É a parte do plano delimitada por duas
semirretas de mesma origem. Chama-se
de lado as duas semirretas que formam o
ângulo, e de vértice a origem comum às
duas semirretas.
Representação:
↺ Unidade de medida: grau e radiano.
➦ Grau: do comprimento angular1360
de uma circunferência. Ou seja, uma
volta completa na circunferência
percorre 360º.
➦ Radiano: medida angular de um arco
com o mesmo comprimento métrico do
raio. Como a circunferência tem
comprimento 2 vezes o seu raio, seuπ
comprimento angular é 2 radianos.π
➦ Classificação dos ângulos quanto a
sua medida:
↺Ângulo Agudo: α < 90º
↺Ângulo Reto: α = 90º
↺Ângulo Obtuso: 90º < 𝑎 < 180º
↺Ângulo Raso (meia volta): 𝑎 = 180º
➦Relações importantes entre ângulos:
↺ Ângulos Complementares: dois
ângulos que somados dão 90º.
Complemento de a é 90º - a.
↺ Ângulos Suplementares: dois ângulos
que somados dão 180º. Suplemento de a
é 180º - a.
↺ Ângulos Replementares: dois ângulos
que somado dão 360º. Replemento de a é
360º - a.
➦ Ângulo Consecutivo: dois ângulos são
consecutivos se possuírem o mesmo
vértice e um dos lados em comum.
ex: a e b são consecutivos.
➦ Ângulo Adjacente: dois ângulos são
adjacentes se forem consecutivos e não
possuírem pontos internos em comum.
➦ Bissetriz: semirreta que divide um
ângulo em dois ângulos congruentes.
↺ Ângulo Congruente: ângulo de mesma
medida.
➦ Ângulos Opostos pelo Vértice: dois
ângulos serão opostos pelo vértice (O. P.
V.) quando um deles for composto pelas
semirretas opostas do outro.