capitulo 6

o fabricante é vender suas caixas por R$13,50.
Problema 38.
Supondo que X ~ Poisson (2,2),tem-se:
Seguindo raciocínio feito nos exercícios anteriores, obtêm-se as seguintes freqüências esperadas:
X
Freqüência esperada
0
12
1
26
2
29
A observação dos resultados anteriores, indica que as plantas não se distribuem de acordo com a distribuição de Poisson com parâmetro 2,2.
Dependência , pois a reprodução na vizinhança é mais provável do que longe.
Problema 39.
Sejam X o preço de venda da caixa de válvulas e Y o número de válvulas defeituosas em cada caixa. Tem-se que Y ~ b(10; 0,20).
Problema 40.
Seja Xi o número de peças defeituosas na amostra colhida pelo comprador i, i = A, B.
Comprador A: A probabilidade de se classificar uma partida como da categoria II é :
Desse modo, o lucro médio oferecido pelo comprador A é:
Comprador B: A probabilidade de se classificar uma partida como da categoria II é :
Desse modo, o lucro médio oferecido pelo comprador B é:
Logo, o comprador B oferece maior lucro.
Problema 41.
n=1
n=2
A prova agora será por indução:
Suponha válido para n-1, isto é:
e vamos provar que
.
Mas pelo fato de que 
, obtém-se que:
Multiplicando a primeira expressão por 
, a segunda por p, e somando-se os resultados obtém-se:
Basta provar que o último termo é 
:
Portanto,
Então:
Separando o primeiro termo da primeira somatória e o último do segundo, tem-se:
O coeficiente de 
, para k=1, 2, ..., n-1, será a soma do coeficiente da primeira somatória quando x=k e o da segunda somatória quando x+1=k, ou seja, x=k-1, logo é igual a:
Substituindo em A, vem:
Como queríamos provar.
Problema 42.
Problema 43.
Como 
; 
 e 
Então:
 quando 
Problema 44.
Usando a propriedade da soma de infinitos termos de uma P.G. de razão menor que 1.
Problema 45.
Problema 46.
Problema 47.
Para justificar a expressão, considere-se que a probabilidade de se extrair uma amostra com k elementos marcados é dada pelo quociente entre o número de amostras em que existem k elementos marcados e o número total de amostras de tamanho n, obtidas, sem reposição, de uma população de tamanho N.
O número total de amostras de tamanho n, obtidas, sem reposição, de uma população de tamanho N é dado por 
.
Para o numerador da expressão a ser provada, deve-se raciocinar da seguinte maneira: é necessário obter k elementos dentre os r que possuem o tributo e n-k dentre os N-r elementos restantes. Portanto, justifica-se o valor 
x
e a probabilidade em questão é dada por:
Problema 48.
Cada resposta é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de sucesso 0,50. Desse modo, o número de respostas corretas, X, tem distribuição binomial com n=50 e p=0,50. Acertar 80% das questões significa X = 40. Portanto:
Problema 49.
No caso de alternativas por questão, a variável aleatória X segue distribuição binomial com n=50 e p = 0,20. Desse modo,
Problema 50.
Problema 51.
Seja X o número de componentes que funcionam.Tem-se que X ~b (10; p).
Problema 52.
Problema 53.
Para a variável Z, a mediana é qualquer valor pertencente a (1, 2), de acordo com a definição. Nestes casos costuma-se indicar o ponto médio da classe que é 1,5.
Problema 54.
= qualquer valor entre (0, 1)
,porque
e 
 
, pois 
e 
Problema 55.
, onde 1- p =q.
Mas, 
, pois a série 
é convergente
Logo,
Mesmo raciocínio para a Var(X).
Problema 56.
Considere:
C: custo do exp.
X: nº de provas para sucesso.
Portanto,.
Problema 57.
, pois o evento {
} pode ser escrito como a união de eventos disjuntos 
, n=0,.....
- cap.6 \u2013 pág. \ufffd PAGE \ufffd12\ufffd --
_1055607964.unknown
_1055788446.unknown
_1055794448.unknown
_1056388212.unknown
_1056389336.unknown
_1087376769.unknown
_1087377325.unknown
_1087377622.unknown
_1087378498.unknown
_1087378870.unknown
_1087378930.unknown
_1087379372.unknown
_1087378908.unknown
_1087378557.unknown
_1087378305.unknown
_1087377494.unknown
_1087377579.unknown
_1087377457.unknown
_1087376915.unknown
_1087376916.unknown
_1087376827.unknown
_1087376185.unknown
_1087376609.unknown
_1087376637.unknown
_1087376569.unknown
_1056389530.unknown
_1056389895.unknown
_1056389371.unknown
_1056388581.unknown
_1056389316.unknown
_1056389323.unknown
_1056389284.unknown
_1056389300.unknown
_1056389260.unknown
_1056388402.unknown
_1056388471.unknown
_1056388260.unknown
_1055796113.unknown
_1056387814.unknown
_1056387979.unknown
_1056388151.unknown
_1056387823.unknown
_1055796629.unknown
_1056387331.unknown
_1056387744.unknown
_1055796672.unknown
_1055796819.unknown
_1055796342.unknown
_1055796592.unknown
_1055796333.unknown
_1055795652.unknown
_1055795851.unknown
_1055795864.unknown
_1055795796.unknown
_1055795013.unknown
_1055795359.unknown
_1055795002.unknown
_1055791493.unknown
_1055792990.unknown
_1055793406.unknown
_1055793945.unknown
_1055794320.unknown
_1055793553.unknown
_1055793075.unknown
_1055793254.unknown
_1055793004.unknown
_1055791877.unknown
_1055792920.unknown
_1055792948.unknown
_1055792881.unknown
_1055791786.unknown
_1055791834.unknown
_1055791584.unknown
_1055790665.unknown
_1055790874.unknown
_1055791305.unknown
_1055791394.unknown
_1055790989.unknown
_1055790804.unknown
_1055790836.unknown
_1055790743.unknown
_1055789326.unknown
_1055789677.unknown
_1055790094.unknown
_1055789442.unknown
_1055789247.unknown
_1055789287.unknown
_1055788946.unknown
_1055619327.unknown
_1055783136.unknown
_1055784673.unknown
_1055785185.unknown
_1055786134.unknown
_1055788067.unknown
_1055785373.unknown
_1055784778.unknown
_1055785068.unknown
_1055784714.unknown
_1055783782.unknown
_1055784500.unknown
_1055784537.unknown
_1055783833.unknown
_1055783660.unknown
_1055783746.unknown
_1055783427.unknown
_1055620095.unknown
_1055620458.unknown
_1055782845.unknown
_1055782882.unknown
_1055782801.unknown
_1055620127.unknown
_1055620374.unknown
_1055619668.unknown
_1055619973.unknown
_1055619693.unknown
_1055619562.unknown
_1055619620.unknown
_1055619479.unknown
_1055613951.unknown
_1055618657.unknown
_1055618976.unknown
_1055619247.unknown
_1055619261.unknown
_1055618988.unknown
_1055618784.unknown
_1055618840.unknown
_1055618685.unknown
_1055616469.unknown
_1055618389.unknown
_1055618390.unknown
_1055618388.unknown
_1055614084.unknown
_1055614296.unknown
_1055613961.unknown
_1055610315.unknown
_1055613497.unknown
_1055613642.unknown
_1055613933.unknown
_1055613579.unknown
_1055612379.unknown
_1055613265.unknown
_1055610502.unknown
_1055610036.unknown
_1055610084.unknown
_1055610225.unknown
_1055610037.unknown
_1055609845.unknown
_1055609905.unknown
_1055610035.unknown
_1055609715.unknown
_1055523481.unknown
_1055525768.unknown
_1055526248.unknown
_1055607155.unknown
_1055607602.unknown
_1055607613.unknown
_1055607254.unknown
_1055526440.unknown
_1055526618.unknown
_1055526330.unknown
_1055526144.unknown
_1055526213.unknown
_1055526224.unknown
_1055526203.unknown
_1055525793.unknown
_1055525841.unknown
_1055525779.unknown
_1055524441.unknown
_1055525509.unknown
_1055525548.unknown
_1055525760.unknown
_1055525522.unknown
_1055524615.unknown
_1055524760.unknown
_1055524539.unknown
_1055523992.unknown
_1055524238.unknown
_1055524306.unknown