1ª provinha de cálculo - Micro 1
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1ª provinha de cálculo - Micro 1


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x"Z
5
Essa função pode ser derivada em relação a x para obtermos:
3
dy 1 (fCX*, y*))2 "
dx=-Z' x eu)
Fazendo (x, y) = (:5, 235), obtemos a partir das expressões (i) e (ii) o mesmo resultado:
dy 3
-=--
dx 2
Vale citar que, em (ii), temos que fazer mais contas, sendo mais computacionalmente eficiente usar
a regra da função implícita,
O último item pedido na questão, verificar como o valor ótimo da função f (x, y) reage a um
relaxamento da restrição, nada mais é do que uma aplicação do teorema do envelope, Pelo teorema
do envelope, basta derivarmos L(À, x,y) em relação a b e avaliarmos L no ponto ótimo (À*,x*,y*).
aL(À* x* y*)" = À*-O 23õb '
Lembrando que L(À,x,y) = f(x,y) +À(b - g(x,y»), onde g(x,y) = 3x + 2y.
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/L----
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