03 Ferramentas gerenciais da Qualidade Diagrama em Matriz; Análise dos dados da matriz; Análise de PDPC; Diagrama em Setas

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CONTROLE 
ESTATÍSTICO DE 
PROCESSOS 
Gisele Lozada
Ferramentas gerenciais da 
qualidade: diagrama em 
matriz, análise dos dados 
da matriz, análise PDPC 
e diagrama em setas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Reconhecer as características e aplicações do diagrama em matriz e
da análise dos dados da matriz.
 De� nir as propriedades e destinação da análise do Grá� co de Programa
de Decisão de Processo (PDPC, Process Decision Programme Chart).
 Identi� car atributos e utilidades do diagrama em setas.
Introdução
Na gestão da qualidade são utilizadas diversas ferramentas que, embora 
possuam diferentes propósitos e utilidades, visam, de forma integrada, a 
mensuração, definição, análise e proposição de soluções para eventuais 
problemas. Assim, podemos dizer que estas ferramentas possuem como 
objetivo central a melhoria contínua e a qualidade total em processos e 
seus resultados, como forma de melhorar a produtividade, reduzir custos 
e ampliar a eficiência geral das operações.
Muitas dessas ferramentas fazem uso de recursos gráficos, como 
diagramas e matrizes, aproveitando-se da capacidade visual promovida 
através do uso de imagens. Dessa forma, tornam-se capazes de permitir 
uma análise profunda, mas, ao mesmo tempo, mais fácil e objetiva, que 
estabelece uma espécie de linguagem que promove um entendimento 
universal. Geralmente, relacionadas e orientadas para redes, e direciona-
das para a eficiência e o desenvolvimento, essas ferramentas permitem 
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descrever problemas de forma específica, questionando as razões que 
levam a sua ocorrência. Buscam conhecer a causa raiz, fornecendo res-
postas mais profundas e soluções mais efetivas, evitando remediações. 
Além disso, preocupam-se com a compreensão completa do problema, 
identificando questões como origem, causas e extensão. Embora este 
cenário possa parecer complexo, o uso adequado e combinado das 
ferramentas gerenciais da qualidade viabiliza sua condução de forma 
simples e eficaz, fazendo uso de conceitos e técnicas mais adequadas 
para cada situação.
Neste capítulo, você vai estudar algumas das ferramentas gerenciais 
da qualidade, que correspondem ao diagrama em matriz, análise dos 
dados da matriz, análise PDPC e diagrama em setas, visando reconhecer 
as principais características e aplicações destas importantes ferramentas.
Diagrama em matriz e análise dos dados da 
matriz
Diagrama em matriz
Também chamado de diagrama matricial, é considerada uma das ferramentas 
mais utilizadas e versáveis do novo conjunto de ferramentas da qualidade, 
destinando-se ao estudo do relacionamento entre fatores para defi nição de 
ações. 
Bertolino (2011, p. 276) a apresenta sob o título de matriz de relacionamento, 
e comenta que a ferramenta é “utilizada para analisar a existência e o grau de 
relacionamento entre dois ou mais grupos de dados”. Em complemento, Sharpe, 
Veaux e Velleman (2011), sugerem a adoção do diagrama para a exploração 
das relações entre variáveis, sugerindo a utilização da ferramenta como forma 
de verificar suposições antes do início de análises mais profundas. 
Colabora na ordenação de grandes volumes de informação, permitindo que 
possam ser mais facilmente visualizadas e compreendidas. Tem o objetivo 
de tomar uma observação não facilmente compreensível à primeira vista, e 
apresenta-la de forma gráfica para facilitar seu entendimento. Assim, pode 
cooperar na resolução de situações ou prevenir dificuldades, relacionando 
elementos como ideias, características, conceitos, problemas, causas e ativi-
dades, entre outros.
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O diagrama em matriz, ver Figura 1, pode auxiliar, por exemplo, na definição das 
responsabilidades de um conjunto de tarefas entre os integrantes de um grupo de 
trabalho, distribuindo tarefas de forma eficiente.
Sua utilização auxilia no melhor entendimento de um problema, por meio 
da verificação da relação existente entre os diversos fatores envolvidos. Para 
tanto, organiza as informações e as apresenta em formato de uma tabela 
(matriz), facilitando sua visualização e posterior análise. 
Seu conceito é baseado no cruzamento entre grupos de fatores e seus ele-
mentos, que são dispostos nas linhas e colunas da matriz. Os relacionamentos 
entre eles são representados pelos cruzamentos “linha X coluna”, estabelecendo 
pontos de conexão lógica entre os fatores, que são apresentados graficamente.
Dessa forma, um problema pode ser decomposto em partes menores, 
através do entendimento das relações entre os fatores, bem como a verificação 
da intensidade destas relações. Assim, torna-se possível o tratamento mais 
adequado do problema e suas partes, por meio da definição das possíveis ações.
Figura 1. Exemplos genéricos de diagrama em matriz.
Fonte: FERRAMENTAS... ([200-?]) e Barros (2016).
Relação forte (9)
Relação neutra (3)
Relação fraca (1)
b1 b2 b3 b4 b5 b6
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
C1
C2
C3
C4
C5
C6
1
3
0
0
1
9
3
3
1
0
9
1
3
0
9
9
3
0
0
3
1
3
1
2
9
1
3
1
0
3
P1 P2 P3 P4 P5
Problemas
Ca
us
as
Usando um raciocínio multidimensional, o diagrama de matriz relaciona 
conjuntos de fenômenos, na intenção de facilitar a percepção da interação 
entre eles e, assim, permitir a melhor compreensão destas relações. Demostra 
a relação entre vários grupos e seus elementos, revelando a intensidade e per-
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mitindo quantificar o grau de importância destas diferentes relações. Contudo, 
embora apresente desempenho rigoroso, costuma consumir considerável tempo.
O diagrama em matriz tem o objetivo de evidenciar a relação entre dois ou mais 
fatores, cujos relacionamentos são representados pelos cruzamentos “linha X coluna” 
da matriz, revelando a intensidade e permitindo quantificar o grau de importância 
destas diferentes relações.
Dependendo da quantidade de grupos de dados que a ferramenta se propõe 
analisar e comparar, e da forma como as variáveis são comparadas, é possível 
identificar diferentes tipos de matrizes, ver Figura 2, como:
  Matriz em forma de L: compara dois grupos de variáveis entre si, 
permitindo uma comparação direta entre elas.
  Matriz em forma de T: compara três grupos de variáveis, sendo cada 
uma delas comparada as outras duas.
  Matriz em forma de Y: compara três grupos de variáveis, duas a duas, 
cada uma relacionando-se com as demais de forma circular.
  Matriz em forma de C: compara três grupos de variáveis simulta-
neamente, sendo apresentada em forma de cubo e com característica 
tridimensional (bastante difícil de desenhar e analisar, e por isso ge-
ralmente menos utilizada que as demais).
  Matriz em forma de X: compara quatro variáveis, duas a duas, cada 
uma delas se relacionando de forma circular com outras duas, oferecendo 
uma informação mais completa.
  Matriz em forma de telhado: compara um grupo de variáveis com 
relação a ele próprio, relacionando seus diferentes elementos.
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Figura 2. Exemplos dos diferentes tipos de diagrama em matriz
Fonte: Ferreira (2013).
Principais simbologias
Intensidade forte
Intensidade semi-forte
Intensidade fraca
Grande quantidade
Pequena quantidade
Matriz forma C
Matriz forma L
Cliente A Cliente B Cliente C Cliente D
Amarelo Preto Verde -
S, M, L XL - XXL
Feminino Masculino - Masc e Fem
Cor
Tamanho
Gênero
...
...
Capacidade de produção
Níveis de stock
Tempo de expedição
Performance do transportador
Processos internos
Matriz forma Y
Departamentos
envolvidos
Re
qu
isit
os
clie
nte
s
En
tre
ga
s o
n-t
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e
Dis
po
nib
ilid
ad
e p
rod
uto
Produção
Expedição
PlanajementoCompras
Distribuição
Travões Direção Veloc. 
máxima
Cor Tipo
pneus
Matriz forma telhado
Fábrica Évora
Fábrica Lisboa
Fábrica Porto
Fábrica Faro
Dolce Vita
Colombo
Jumbo
Pingo Doce
Matriz forma X
Transp
A
Transp
B
Transp
C
Transp
D
Mod.
A
Mod.
B
Mod.
C
Mod.
D
A
B
C
D
EV
PO
LX
FA DV CO JU FN
Matriz forma T
Fábrica Lisboa
Fábrica Porto
Fábrica Faro
Fábrica Évora
Grd quant
Peq quant
Doce Vita
Colombo
Jumbo
Pingo Doce
Modelo A Modelo B Modelo C Modelo D
Embora o diagrama de matriz possa ser apresentado através destes varia-
dos tipos, Bertolino (2011, p. 276), sugere que “[...] a matriz mais utilizada é 
a bidimensional, que analisa apenas dois grupos de dados dispostos em uma 
linha e uma coluna”. 
Independentemente do tipo ou modelo de matriz, o diagrama é aplicável a 
diversas situações ou necessidades, dentre as quais podemos destacar:
  análise de processos produtivos composto por fatores complexamente 
relacionados;
  análise das causas de não conformidades ligadas a um grande volume 
de dados;
  análises qualitativas (noções de qualidade);
  classificação de características;
  avaliações complexas da qualidade.
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Análise dos dados da matriz
A utilização do diagrama em matriz está naturalmente associada à necessidade 
da adequada avaliação dos dados por ela apresentados. Essa demanda pode 
ser considerada como uma etapa seguinte à aplicação do diagrama, sendo 
denominada análise dos dados da matriz. 
Sobre os dados apresentados no diagrama matricial, Bertolino (2011, p. 
276) comenta que “[...] a matriz gerada por esse método descrito é bastante 
simples. Na maioria das vezes, são feitas várias analises com relação aos 
dados, como, por exemplo, utilizar uma única matriz para fazer uma análise 
de prioridades e de relacionamento, unindo, assim, as duas ferramentas em 
uma só́ utilização”.
Contudo, a análise dos dados da matriz consiste em uma etapa conside-
ravelmente importante, que acaba por se configurar como outra ferramenta, 
também chamada de diagrama ou matriz de priorização. 
A análise dos dados da matriz corresponde a um método racional voltado 
para a identificação das principais alternativas, cuja realização é indicada 
para o momento que antecede o planejamento das atividades. Sua intenção é 
classificar numericamente um conjunto de opções, estabelecendo uma ordem 
de prioridade entre elas, auxiliando no processo de tomada de decisão.
Conheça mais sobre o diagrama de matriz e os 
diferentes tipos de matrizes na obra de Ferreira, 
disponível em: 
https://goo.gl/ZwUoqA
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A análise dos dados da matriz visa classificar numericamente um conjunto de opções, 
estabelecendo uma ordem de prioridade entre elas, auxiliando no processo de tomada 
de decisão.
Geralmente, a relação de opções a serem priorizadas equivale a uma lista 
das tarefas a serem realizadas ou implementadas, que podem derivar, por 
exemplo, de um diagrama em árvore (outra importante ferramenta da quali-
dade). Ainda segundo Bertolino (2011, p. 276), a matriz de priorização “[...] 
visa estabelecer um ranking de prioridades para os dados da matriz segundo 
critérios preestabelecidos”. Contudo, a priorização pode ser estabelecida 
através de diferentes métodos, ver Figura 3, como:
  Priorização por causa e efeito: neste método, a priorização é funda-
mentada na existência e intensidade de relações de causa e efeito entre 
as opções, que são comparadas entre si, sinalizando causas primárias 
ou gargalos;
  Priorização por critérios: neste método, a priorização é baseada em cri-
térios pré-estabelecidos pelo grupo, que são utilizados para a avaliação 
de cada uma das opções, atribuindo uma pontuação que determinará 
o grau de importância de cada uma.
Figura 3. Exemplos genéricos de matrizes de priorização, por causa e efeito, e por critérios.
Fonte: Leão ([200-?]).
Este instrumento possui algumas versões mais conhecidas, como a Matriz 
GUT (Gravidade, Urgência e Tendência), que avalia importantes aspectos 
relacionados aos dados apresentados, colaborando para o estabelecimento de 
uma sequência para o tratamento dos mesmos.
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A intenção da análise dos dados da matriz é auxiliar na decisão de priori-
zação, fornecendo subsídios que permitam escolher quais questões solucionar 
primeiro, geralmente decidindo entre aquilo que é considerado importante 
ou urgente. 
Dessa forma, a ferramenta visa otimizar a utilização de recursos (como o 
tempo), evitando os chamados “apagar incêndios”, que consomem horas de 
trabalho na resolução de questões delicadas, porém de forma inadequada, 
atrapalhando a implementação de mudanças e questões estratégicas que podem, 
de fato, trazer melhorias a processos, inclusive diminuindo a ocorrência de 
problemas.
Pode ser utilizada em situações como o desenvolvimento ou melhoria 
de produtos, ações para melhoria contínua, fortalecimento do controle de 
qualidade, identificação das causas de não conformidades, estabelecimento 
de estratégias, entre outros.
Conheça mais sobre métodos de priorização e as 
etapas para construção da matriz na obra de Leão, 
disponível em: 
https://goo.gl/3VXthw
Análise PDPC
A análise PDCP (Process Decision Programme Chart, ou Gráfi co de Programa 
de Decisão de Processo), é também conhecida como Diagrama de Processo 
Decisório, ver Figura 4, entre outras nomenclaturas encontradas. Corresponde a 
um modelo gráfi co que visa demonstrar, de forma esquematizada, as possíveis 
consequências decorrentes de decisões tomadas durante a busca por solução 
para um determinado problema. 
Sob o nome de Carta Programa de Processo de Decisão (CPPD), é definida 
por Bertolino (2011, p. 276) como
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[...] um método que visa prever as ocorrências durante um processo a 
partir de planejamento de possíveis caminhos em diferentes situações, 
escolhendo, então, a situação mais desejável ou prevenindo-se e agindo 
antes que ocorram [...] não possui uma aparê ncia-padrã o, depende da 
complexidade do objetivo e das ideias que surgirem para descrever 
possíveis caminhos.
Figura 4. Exemplo básico de um diagrama de processo decisório.
Fonte: Pessoa ([201-?]).
O emprego do diagrama tende a viabilizar a detecção de situações inicial-
mente não previstas, quando da definição de uma atividade ou processo, e 
que podem representar barreiras ou obstáculos, impedindo o atingimento de 
seu objetivo. Assim, colabora para o mapeamento de processos, permitindo a 
visualização dos caminhos possíveis, as decisões envolvidas e os potenciais 
problemas decorrentes delas.
Sua aplicação possibilita impedir a ocorrência destas situações ou, caso elas 
sejam inevitáveis, auxiliar na identificação das ações capazes de neutralizá-las. 
Assim, pode-se tanto antecipar os potenciais problemas que serão derivados 
de uma tomada de decisão quanto evitar sua ocorrência, reduzindo incertezas 
e colaborando para a escolha da melhor alternativa.
A análise PDPC visa demonstrar, de forma esquematizada, as possíveis consequências 
decorrentes de decisões relacionadas a um processo, detectando eventuais problemas, 
impedindo sua ocorrência ou identificando ações capazes de neutralizá-los.
Controle estatístico de processos66
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Consiste em um diagrama semelhante ao diagrama árvore, tendo como 
ponto de partida uma situação-chave, a partir da qual se amplia a análise em 
várias direções (ramos), com o objetivo de eliminar a ocorrência de elemen-
tos inesperados ou indesejados, ou ao menos minimizar suainfluência sobre 
o processo.
Embora possa ser aplicada as mais variadas situações, a análise PDPC 
mostra-se especialmente útil em ocasiões que envolvam significativa complexi-
dade ou dificuldade de execução, cuja eficiência na implementação geralmente 
representa fator crítico, tendo em vista seus expressivos impactos. Relevante 
também em situações como aquelas em que um determinado plano necessita 
ser executado e concluído dentro de um cronograma, ou quando seu eventual 
fracasso representa alto custo.
A utilidade da aplicação da análise PDPC pode ser percebida em situações como o 
desenvolvimento e introdução de novos produtos, a implantação de atividades novas 
ou únicas, ou até mesmo na instalação ou manutenção de máquinas críticas a um 
determinado processo.
Para situações como estas, é normalmente recomendável que a aplicação 
da ferramenta seja realizada em etapa antecedente à implementação do plano, 
especialmente quando for de grandes proporções ou complexidade.
Leia mais sobre a análise PDPC na obra de Leão, 
disponível em: 
https://goo.gl/3VXthw
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Diagrama em setas
Também chamado de diagrama de atividades, é apresentado por Bertolino 
(2011, p. 276) como uma ferramenta que
[...] detalha o encadeamento das atividades de um plano, além de permitir 
o acompanhamento deste por meio da representação do andamento do 
processo de realização do programa em forma de rede, possibilitando 
elaborar o programa diário mais adequado e esclarecer os passos críticos 
no controle do desenvolvimento de projetos. 
Corresponde a uma ferramenta fortemente relacionada com a disciplina de 
gerenciamento de projetos, em que são utilizadas as técnicas PERT e CPM, 
voltadas ao estudo do chamado “caminho crítico”. Neste contexto, um dos 
modelos mais conhecidos corresponde ao gráfico de Gantt, bastante utilizado 
para o acompanhamento de projetos e suas diferentes etapas, controlando a 
produção em relação ao cronograma pré-estabelecido.
O diagrama de setas, Figura 5, por vezes denominado diagrama de flechas, 
colabora para o estabelecimento de um plano, tornando-o mais adequado à 
necessidade do projeto ou processo, e permitindo ainda seu acompanhamento. 
Segundo Slack et al. (2013), é indicado para a identificação dos relacionamentos 
e das dependências entre atividades, colaborando para seu planejamento.
O diagrama de setas detalha o encadeamento entre atividades, sinalizando relações de 
dependência, permitindo o adequado acompanhamento de uma rede de atividades.
No diagrama, as atividades são representadas por setas, que evidenciam 
seu sequenciamento e suas relações de subordinação, formando uma rede de 
atividades e eventos, sendo estes últimos os sinalizadores de início e fim de 
uma atividade. Assim, o diagrama demonstra que as atividades seguem uma 
sequência lógica (e até cronológica), e a existência de relações entre elas, que 
podem ser precedentes e subsequentes entre si.
Controle estatístico de processos68
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Figura 5. Exemplo genérico de um diagrama de setas.
Fonte: Sejzer (2017).
Dessa forma, a ferramenta colabora para a análise conjunta dos tempos das 
atividades, identificando as mais críticas para o andamento do processo como 
um todo. A representação gráfica oferecida pelo diagrama permite a avaliação 
dos caminhos possíveis para a conclusão do processo, permitindo a definição 
de ações preventivas ou de melhoria para otimizar o tempo, garantindo o 
atingimento do objetivo central.
O acompanhamento de uma obra de construção civil pode ilustrar a utilização do 
diagrama de setas, evidenciando a relação de dependência entre atividades como 
paredes e telhado, por exemplo. Através do diagrama, pode-se verificar as relações 
entre as diversas atividades e também acompanhar seus prazos de execução, de modo 
a garantir o atendimento do cronograma geral.
Sua aplicação é recomendável no estabelecimento de planos relativamente 
complexos, que envolvam a coordenação simultânea de um grande número 
de atividades, e que sejam considerados críticos para a organização (com 
reduzida tolerância a erros ou atrasos).
Além disso, é recomendável que os responsáveis possuam considerável 
experiência com relação às atividades envolvidas, e que seus tempos de exe-
cução sejam adequadamente conhecidos e estimados (com a maior precisão 
possível). Desse modo, demanda o conhecimento das atividades, tarefas e 
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subtarefas envolvidas no processo, bem como a sequência e a duração de 
cada uma delas. A partir daí, pode ser aplicado para a definição do plano ou 
programa de execução, em busca da melhor sequência de atividades.
Leia mais sobre a análise o diagrama de setas, seus 
elementos relevantes e forma de construção na obra 
de Leão, disponível em: 
https://goo.gl/3VXthw
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