Lista 7 Microeconomia

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LISTA DE EXERCÍCIOS MICROECONOMIA – UNIFESP 
 
GABARITO - SEMANA 7 
 
PRIMEIRO SEMESTRE 2021 
 
INSTRUÇÕES 
• Prazo para a entrega da lista: UMA SEMANA. 
• A lista tem o intuito de orientar o estudo do aluno. Ou seja, o quizz não será baseado 
exclusivamente nas listas. O aluno deve fazer a leitura dos capítulos assim como assistir às 
videoaulas. 
 
Julgue as afirmativas em V (Verdadeira) ou F (Falsa), justificando sua resposta em qualquer um 
dos casos: 
 
1) A função de produção 𝑄(𝑥, 𝑦) = 𝑥0,3𝑦1,2 tem rendimentos crescentes de escala. Além disso, 
os dois fatores de produção estão sujeitos à lei dos rendimentos marginais decrescentes. 
 
(F) A soma dos expoentes da função Cobb-Douglas mostra que o retorno de escala é crescente. 
No entanto, o rendimento marginal associado ao fator de produção y é crescente, pois 1,2 > 1 (a 
derivada da função em relação à y também é crescente: 𝑃𝑀𝑔𝑦 =
𝜕𝑄
𝜕𝑦
= 1,2𝑥0,3𝑦0,2). 
Ou seja, o produto marginal (ou rendimento marginal) não é decrescente para esse fator de 
produção y. 
 
2) O produto marginal é a produção por cada unidade de insumo trabalho na média e o produto 
médio é o volume de produção adicional gerado ao se acrescentar uma unidade de determinado 
insumo ao processo de produção. 
 
(F) A primeira parte da alternativa se refere ao conceito de produto médio e a segunda parte se 
refere ao conceito de produto marginal. 
 
3) O curto prazo (CP) é o período de tempo em que todos os insumos de produção podem variar. 
 
(F) Essa é a definição de longo prazo. No curto prazo, temos ao menos um dos fatores de 
produção fixo. 
 
4) É possível que o produto marginal seja negativo. 
 
(V) É possível sim: quando a adição de insumos atrapalhe a processo produtivo diminuindo a 
produção em vez de aumentar. 
 
5) Existem isoquantas diferentes para os fatores de produção que se combinam em proporções 
fixas e para aqueles que são substitutos entre si. 
 
(V) Sim, as isoquantas assumem diversos formatos. No primeiro caso tem formato de L e, no 
segundo, é linear. 
 
6) A representação gráfica das isoquantas é chamada mapa de isoquantas e cada isoquanta se 
associa a um nível de produção. 
 
(V) Cada isoquanta está associada a um nível de produção. Isoquantas mais elevadas estão 
associadas a níveis de produção mais elevados. 
 
7) Uma propriedade importante da taxa marginal de substituição técnica é que ela é igual à relação 
entre as produtividades marginais dos fatores de produção. 
 
(V) Como enunciado no slide 12, a TTS ou TMgST = PMgL/PMgK 
 
8) De acordo com a teoria da Oferta, a isoquanta do tipo Cobb-Douglas perde a propriedadade de 
possuir inclinação negativa. 
 
(F) A isoquanta do tipo Cobb-Douglas é bem comportada, estritamente convexa e possui 
inclinação descendente. 
 
9) Na função de produção 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐾2√𝐿 os retornos de escala são constantes. 
 
(F) Os retornos de escala se referem à variação de todos os fatores de produção (variação dos 
insumos K e L ao mesmo tempo): 
 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐾2√𝐿 = 𝐾2𝐿0,5 → 𝐹(2𝐾, 2𝐿) = (2𝑘)2(2𝐿)0,5→ 𝐹(2𝐾, 2𝐿) = 4𝐾2√2√𝐿 → 
𝑭(𝟐𝑲, 𝟐𝑳) = 4√2𝐾2√𝐿 = 𝟓, 𝟔𝟒 ∗ 𝑭(𝑲, 𝑳) 
Ao dobrar todos os insumos, mais do que dobro a produção, logo há retornos ou rendimentos 
crescentes de escala. 
 
10) A lei dos rendimentos marginais decrescentes explica que o produto marginal de um insumo 
diminui quando a quantidade desse insumo aumenta. 
 
(V) Essa lei foi explicada no slide 5. O impacto no produto total vai diminuindo quando ocorre a 
menor unidade de acréscimo do insumo na produção. 
 
11) As isoquantas para a função de produção de insumos que são substitutos perfeitos entre si são 
negativamente inclinadas e apresentam formato similar às preferências bem comportadas da 
Teoria do Consumidor. 
 
(F) As isoquantas, no caso descrito, são retas e não curvas bem comportadas. 
 
12) A função de produção Cobb-Douglas é representada por isoquantas negativamente inclinadas 
e a taxa marginal de substituição técnica é constante para as diversas combinações de K (capital) 
e L (trabalho). 
 
(F) Quando se trata de função de produção Cobb-Douglas, a taxa marginal de substituição 
técnica é decrescente ao longo da mesma. 
 
13) Encontre uma função de produção caracterizada por rendimentos marginais decrescentes dos 
fatores capital e trabalho e que, ao mesmo tempo, apresente retornos crescentes de escala. 
 
Nessa função 𝒚 = 𝟏𝟎𝒙𝟏
𝟐/𝟑
𝒙𝟐
𝟐/𝟑
 os produtos marginais (rendimentos dos fatores) são 
decrescentes – explique o porquê – enquanto que o retorno de escala é crescente (some os 
expoentes da função Cobb-Douglas). 
 
14) A partir da seguinte função de produção Q(K,L) = 10K0,5L0,5, encontre a Taxa Marginal de 
Substituição Técnica (TMST) – estará em função de K e L. 
 
𝑻𝑴𝒈𝑺𝑻 =
𝑷𝑴𝒈𝑳
𝑷𝑴𝒈𝑲
=
𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲𝟎,𝟓𝑳−𝟎,𝟓
𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲−𝟎,𝟓𝑳𝟎,𝟓
= √(
𝑲
𝑳
)
𝟐
=
𝑲
𝑳
 
 
15) Quais são os retornos de escala que essa função de produção apresenta? Se dobrarmos todos 
os insumos o que acontece com o produto máximo? 
 
Retornos ou Rendimentos constantes de Escala (0,5+0,5=1). Faça o mesmo procedimento da 
questão 9 para verificar isso. 
 
16) A função de produção de uma firma é dada por 𝑌 = 𝐿2𝐾 − 𝐿3, em que Y é o produto, L é a 
quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K=18, 
calcule a produtividade marginal do trabalho da firma. 
 
𝑷𝑴𝒈𝑳 =
𝒅𝒀
𝒅𝑳
= 𝟐𝑳𝑲 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟐𝑳 ∗ 𝟏𝟖 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟑𝟔𝑳 − 𝟑𝑳𝟐