Frações e Porcentagem

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Frações e Porcentagem
MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano
Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Olá pessoal!! Sempre 
estarei trazendo dicas e 
curiosidades para vocês! 
Nesse sentido, iremos 
juntos aprender muito! 
Combinado?
Vamos lá? 
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Você já parou para pensar no 
que vamos estudar neste 
nosso encontro? Quem 
adivinha?
Você já ouviu falar em 
porcentagem? Em que 
momento você já ouviu falar 
nesse assunto?
Antes de conceituar sobre 
a porcentagem, vamos 
pensar em alguns casos 
em que podemos aplicá-la. 
Que tal?
Antes de eu trazer 
exemplos, quem poderia 
dizer o seu?
Você já passou por 
alguma situação que te 
faz lembrar da 
porcentagem? Como foi?
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Você sabia que...
A porcentagem é 
representada pelo símbolo 
(%)? E que podemos 
representar quando falamos 
sobre desconto ou 
acréscimo?
 
Como sei de sua capacidade, 
que tal você trazer exemplos 
que falam sobre desconto e 
acréscimo? Quem começa?
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
%
Entre os que vocês discutiram, acreditamos que 
tenham comentado em exemplos como estes.
“ A gasolina aumentou 3%”
“Os juros da poupança está em 0,41%”
“À vista, você tem 12% de desconto”
“À prazo você tem 7% de acréscimo”
“Se atrasar a conta a pagar será acrescido 5% 
de juros”
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Você sabia que...
Ao afirmar, por exemplo, que o preço da passagem de ônibus teve um 
aumento de 15%, isto significa que em cada R$100,00 houve um acréscimo 
de R$15,00?
Neste sentido, a porcentagem (%) substitui uma fração de 
denominador 100 e que significa por cento, e quer dizer que o valor 
divide por 100. Entendeu? Vamos calcular?
Como exemplo podemos pensar em um determinado número, assim 
como 18% e quer dizer que:
18% = 18/100 = 0,18
Você sabia?
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Mais aumento de passagem de ônibus em Recife e 
Pernambuco: rodoviários
As tarifas em Recife e Região Metropolitana são determinadas 
pelo tipo e extensão de linha. Mas sobre todos os valores o 
reajuste aplicado será de 6,5%. Assim, cada “anel”, como são 
classificadas as áreas e as linhas, terá valores diferentes, mas 
sempre 6,5% mais caros que os praticados até este sábado 
dia 21 de janeiro. O aumento dos ônibus urbanos passa a 
vigorar no domingo, dia 22 de janeiro de 2012. Por exemplo:
ANEL A: As tarifas passam de R$ 2,00 para R$ 2,13, sendo 
arredondadas possivelmente para R$ 2,15.
CONFIRA A TABELA COM OS NOVOS VALORES:
Anel A – R$ 2,15
Anel B – R$ 3,25
Anel D – R$ 2,60
Anel G – R$ 1,40
Fonte: blogpontodeonibus (Adaptado). Postado em 21 de Janeiro de 2012.
Você já deve ter visto um 
texto informativo como 
este ao lado. 
Analise em que situação 
se comenta sobre o 
aumento e qual o valor de 
acréscimo e em seguida 
discuta com seus 
colegas!
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Imagem: Mulad / Domínio Público
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E agora, você acha que já dá para definirmos sobre porcentagem?
Segundo a WIKIPÉDIA, “A percentagem ou porcentagem (do latim “per centum”, 
significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 
(cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores 
(um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100 
(cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem).
Quer saber mais?
Aprofunde seus conhecimentos no link:http://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem 
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
https://www.google.com/url?q=http://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem&sa=D&source=editors&ust=1628601973619060&usg=AOvVaw0USsqM8I7iXk1ixRDJ5Q3X
MATEMÁTICA, 6° Ano do Ensino Fundamental
Tópico : Porcentagem – conceitos iniciais: resoluções de situações 
problemas
Também podemos recorrer ao Dicionário da Web que afirma que 
porcentagem :
1) Proporção calculada em relação a uma grandeza de cem unidades 
(símbolo: %)
2) Quantia que corresponde a tanto por cento de outra.
3) PERCENTAGEM, PERCENTUAL
 
 Razão centesimal 
 Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão 
centesimal. Vamos ver o exemplo a seguir:
 3/100 = 3% = 0,03
Agora com a ajuda de sua calculadora:
Um determinado produto que custa R$150,00, obteve-se um aumento de 3%. Qual o 
valor do acréscimo?
Em sua calculadora você deverá clicar nas opções: 
150 x 0,03 = 
Observe que ao realizar a operação você obterá um valor de R$ 4,50. 
 
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Perceberam o quanto é fácil? 
Viram como podemos perceber a 
porcentagem em nosso dia a dia?
Que tal vermos um outro exemplo?
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Vamos ver um outro exemplo?
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 45 faltas, 
transformando em gols 20% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador 
fez?
 
Neste caso você deverá realizar da seguinte formar:
 20% = 0,20 pois ao dividir 20/100 terá um resultado de 0,20.
Então, 0,20 x 45 = 9.
Logo, neste campeonato de futebol este jogador fez 9 gols.
Perceberam como é fácil? 
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
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Vamos pensar!
Imagine você em um restaurante de sua cidade e que, depois de jantar com seus 
amigos, irão pedir a conta para pagar. O garçom traz a conta que deu um total de R$ 
78,60. Lembrando que você deverá acrescentar os 10% do garçom, pois foi uma 
decisão do grupo de pagar. Quanto deverá ser o total da conta a ser paga? Quanto 
sairá a conta para cada um pagar, sabendo que são 5 pessoas na mesa? 
OBS: Ao realizar o problema sugerido, faça uma pesquisa sobre os 10% do 
garçom, é obrigatório ou facultativo? Existe alguma Lei? Se positivo, quais 
locais adotaram esta Lei? Discuta com seus colegas com a ajuda de seu 
professor(a).
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Discuta com seus colegas esta reportagem e em seguida debate sobre os 
pontos discutidos.
CNC contesta lei sobre 10% para garçons de Pernambuco
A Confederação Nacionaldo Comércio de Bens, Serviços e Turismo 
(CNC) quer a suspensão de uma lei pernambucana que trata do 
pagamento de gorjetas para garçons, maîtres e correlatos nos bares e 
restaurantes localizados nos limites do estado. A entidade ajuizou uma 
Ação Direta de Inconstitucionalidade (ADI 4314), com pedido de liminar, 
para pedir ao Supremo Tribunal Federal que julgue a Lei 13.856/2009 
inconstitucional.
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A norma determina que os donos de bares, restaurantes e similares informem em 
cartazes, cardápios e nas contas entregues aos clientes que o pagamento dos 10% 
de gorjeta é opcional e que deve ser pago diretamente pelos clientes aos garçons e 
funcionários correlatos.
A CNC alega que a lei viola a competência exclusiva da União para legislar sobre 
Direito do Trabalho, ao “instituir regras próprias, inteiramente estranhas às 
estabelecidas pela União, no referente à forma de remuneração dos 
garçons, barmen, maîtres e os exercentes de funções correlatas”. Sustenta ainda 
violação do princípio da livre iniciativa, previsto no artigo 170 da Constituição.
Informa a entidade que a lei prevê o pagamento de multa, que varia de R$ 1.000 
a R$ 10.000 de acordo com o número de consumidores para os estabelecimentos que 
descumprirem a obrigação de avisar os clientes sobre o caráter facultativo do 
pagamento da gorjeta.
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Assim, a CNC requer a concessão de liminar para suspender os 
efeitos da lei estadual, para no mérito considerá-la inconstitucional, sob 
a alegação de que os danos que as multas previstas na legislação 
questionada podem causar são de difícil reparação e que a medida cria 
insegurança jurídica nas relações entre patrões e empregados. O relator 
da ação é o ministro Marco Aurélio.
Fonte: http://www.stf.jus.br/portal/cms/verNoticiaDetalhe.asp?idConteudo=114600. Acessado 
em: 15 de junho de 2012
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https://www.google.com/url?q=http://www.stf.jus.br/portal/cms/verNoticiaDetalhe.asp?idConteudo%3D114600&sa=D&source=editors&ust=1628601974297261&usg=AOvVaw1yHrkcgUazccpiLVprFzbB
Agora vamos observar algumas situações que nos lembram sobre a 
porcentagem?
1) Vamos resolver os exercícios abaixo?
a) Se eu tenho 30 anos, quanto vale 10% de minha idade? E quanto vale 15% de 
minha idade?
b) Seria possível representar em forma fracionária? Justifique.
c) Seria possível representar em número decimal? Justifique.
d) Agora veja em sua sala quantos alunos têm a sua idade e a partir do total de 
alunos, quantos por cento (%) da quantidade de pessoas têm a sua idade.
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Pela primeira vez desde a criação, poupança terá rendimento menor que 0,50% ao mês.
RIO - Pela primeira vez desde que foi criada, em 1861, a caderneta de poupança terá rendimento menor 
que 0,50% ao mês, em razão da mudança na regra de remuneração. Os depósitos feitos a partir de 4 de 
maio, quando a nova fórmula passou a valer, vão render 0,48% nas poupanças com vencimento em 1º 
de julho, enquanto as poupanças antigas terão rentabilidade de 0,50% no mesmo período. Apesar da 
redução, a aplicação ainda é competitiva frente a fundos de investimento.
Os fundos DI (pós-fixados) renderam 0,55% em junho, segundo dados da Associação Nacional das 
Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) até o dia 26, enquanto os fundos de renda 
fixa (prefixados) renderam 0,54%. O valor desconta a taxa de administração, mas não a alíquota de 
Imposto de Renda. No ano, o rendimento foi de 4,67% e 5,45%, respectivamente.
- É a primeira vez que as novas poupanças rendem menos que 0,5%, mas mesmo com a remuneração 
menor a aplicação continua competitiva em relação a fundos de investimento - afirma o administrador 
de investimentos Fabio Colombo.
Com a redução da taxa Selic para 8,5% ao ano em 30 de maio, passou a valer a nova remuneração da 
poupança, que corresponde a 70% da Selic. Se a taxa básica de juros ficar acima de 8,5%, volta a 
vigorar a regra antiga (0,5% mais TR).
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- A nova poupança não provocou nenhuma ruptura no modelo de alocação dos investimentos 
para a sociedade. Não teve nenhum movimento de fuga de depósitos para outras aplicações 
financeiras - destaca o professor de Finanças do Ibmec Rio Gilberto Braga.
Em junho, a melhor aplicação financeira foi o fundo FGTS-Vale, que rendeu 5,89%. Apesar do 
bom desempenho no mês, no entanto, o ganho no ano ainda é baixo: de 2,87%. Já os 
trabalhadores que destinaram parte dos recursos do FGTS para ações da Petrobras amargam 
perda expressiva no mês (6,37%) e no ano (17,93%), também segundo a Anbima. As ações da 
estatal continuam sofrendo pela diferença entre o preço do petróleo no mercado internacional e 
o do combustível no mercado doméstico, apesar do reajuste anunciado na semana passada.
O otimismo do mercado ontem com o anúncio do acordo dos líderes da zona do euro ajudou a 
Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) a praticamente zerar as perdas no mês, fechando com 
queda de apenas 0,25%. Ainda assim, especialistas são cautelosos com a expectativa para o 
mercado em julho.
- Hoje (ontem) saiu o acordo da Europa e o mercado se animou, mas é preciso ver se isso vai ter 
fôlego. A gente vem de meses fracos, então qualquer coisa pode animar, mas é necessário ver 
como será a reação nos próximos dias - diz Colombo.
Fonte: http://br.noticias.yahoo.com/primeira-vez-cria%C3%A7%C3%A3o-poupan%C3%A7a-ter%C3%A1-rendimento-menor-0-001204373.html. Acessado em: 1 de Julho de 
2012.
https://www.google.com/url?q=http://br.noticias.yahoo.com/primeira-vez-cria%25C3%25A7%25C3%25A3o-poupan%25C3%25A7a-ter%25C3%25A1-rendimento-menor-0-001204373.html&sa=D&source=editors&ust=1628601974350483&usg=AOvVaw1uzfINxh4cJwPyZ90kVMyi
A partir do texto anterior, o que podemos perceber da contribuição da 
Porcentagem em nossa vida? Ainda vale a pena investir em cadernetas de 
poupanças? Até que ponto? Será que estas porcentagens para a caderneta de 
poupança são valores fixos ou mudam conforme o banco? Você faria uma 
poupança? Qual o seu objetivo?
Justifique suas respostas e em seguida discuta com seus colegas em um grande 
círculo em sua sala de aula.
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Leiamos a reportagem abaixo para, em seguida, ver a proposta da atividade:
Impostos embutidos na conta energia chegam a 45% do valor pago.
 Mayara Sá
Aproximadamente 45% da conta de luz vai para os cofres do governo. Segundo 
pesquisa realizada pelo Instituto Acende Brasil, a geração de energia, a transmissão e a 
distribuição custam 55% da conta de luz. O restante são taxas como: ICMS, Cofins, Pis, 
entre outras que compõe a conta de energia. 
Claudio J.D. Sales, presidente do Instituto Acende Brasil, esteve esta tarde em 
Campo Grande, em audiência pública, que aconteceu no auditório da Unaes, e apontou 
os dados. O estudioso conta que é preciso entender como funciona a cobrança de 
energia, pois somente compreendendo essa matemática é possível exigir mudanças. “É 
fundamental que os consumidores compreendam toda a estrutura do serviço de 
eletricidade, tudo que está por trás daquela conta de luz, da qual a gente só enxerga o 
nome daquela empresa que nos serve”, explicou.
Disponível em: http://www.midiamax.com/noticias/804753-metade+conta+energia+apenas+para+pagar+impostos.html . Acessado em: 1 de Julho de 2012. (Adaptado). 
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https://www.google.com/url?q=http://www.midiamax.com/noticias/804753-metade%2Bconta%2Benergia%2Bapenas%2Bpara%2Bpagar%2Bimpostos.html&sa=D&source=editors&ust=1628601974651906&usg=AOvVaw0IEnfbogBnzbeIe3Y0Cu95A partir do texto anterior, você pôde perceber que há um porcentagem de 
impostos na conta de energia de sua casa, e a partir do texto abaixo veja o 
que você paga de imposto. Em seguida discuta com seus colegas a 
importância de economizá-la. 
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Vamos aprofundar nossos conhecimentos?
Clique no link abaixo para assistir a um vídeo do Youtube que refere-se a um vídeo do Telecurso 2000, com a 
temática sobre: Novo Telecurso - E. Fundamental - Matemática - Aula 27 (1 de 2)
Link: http://www.youtube.com/watch?v=nfoyBVrbGX8 
Ao final do vídeo, debate com os colegas sobre o que lhe chamou a atenção sobre a proposta do vídeo.
https://www.google.com/url?q=http://www.youtube.com/watch?v%3DnfoyBVrbGX8&sa=D&source=editors&ust=1628601974682777&usg=AOvVaw3wWfU_biCDahX1rMkNAdzQ
A partir do vídeo que assistimos, que tal fazermos grupos para responder 
alguns exercícios para a verificação da aprendizagem?
1) Imaginem um funcionário de um hotel que ganha 6% sobre as hospedagens 
que efetua. No final de um mês ele recebeu R$ 600,00 de comissão. Calcule o 
total das hospedagens que este funcionário efetuou naquele mês. 
a) R$ 100.000,00 
b) R$ 200.000,00 
c) R$ 50.000,00 
d) R$ 60.000,00 
e) R$ 30.000,00 
Gabarito: A
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2) Quinze mil candidatos inscreveram-se num concurso. Foram aprovados 960. Qual foi a 
taxa (percentual) de aprovação?
 
a) 3,2% 
b) 12,8% 
c) 6,4 % 
d) 60,4% 
e) 93,6% 
Gabarito:C
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Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Você sabia que pode haver um desconto em um produto a ser vendido? 
Vejamos:
3) O preço de uma máquina de lavar é R$ 750,00. Como a máquina está com 
arranhões, devido ao transporte, está sendo anunciada com um desconto de 15%. 
Por quanto a máquina está sendo vendida? 
 
a) R$ 636,00 
b) R$ 112,50 
c) R$ 536,00 
d) R$ 637,50 
e) R$ 765,00 
Gabarito:D
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4) O salário de Alberto é R$ 840,00. Dessa quantia, ele recebeu, após o 
desconto do INSS, R$ 756,00. De quanto foi a taxa de desconto? 
 
a) 110% 
b) 90% 
c) 9% 
d) 10,10% 
e) 10%
Gabarito:: E
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Vamos aprofundar nos estudos?
Para observar outras aplicações de porcentagem, que tal você pesquisar sobre 
juros e descontos e ver que a porcentagem tem suas contribuições? 
Discuta com seus colegas o que você entendeu a partir de suas pesquisas.
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Chegou um momento de reflexão: 
A partir da charge abaixo, quem é quem em cada papel e o que podemos fazer 
enquanto cidadãos? Discuta com seus colegas.
Figura 7
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http://4.bp.blogspot.com/_5r1iCB8L4gM/TTj3nwNKg
bI/AAAAAAAAAfA/8yBj1BldOZU/s1600/Charge%2B
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https://www.google.com/url?q=http://4.bp.blogspot.com/_5r1iCB8L4gM/TTj3nwNKgbI/AAAAAAAAAfA/8yBj1BldOZU/s1600/Charge%2Bda%2Bfolha%2Bgiruaense%2Bdo%2Bdia%2B22%2Bde%2Bjaneiro%2Bde%2B2011%2Bc%25C3%25B3pia.jpg&sa=D&source=editors&ust=1628601974894477&usg=AOvVaw0sPsaVep_7P7n6IZM1y8ZC
https://www.google.com/url?q=http://4.bp.blogspot.com/_5r1iCB8L4gM/TTj3nwNKgbI/AAAAAAAAAfA/8yBj1BldOZU/s1600/Charge%2Bda%2Bfolha%2Bgiruaense%2Bdo%2Bdia%2B22%2Bde%2Bjaneiro%2Bde%2B2011%2Bc%25C3%25B3pia.jpg&sa=D&source=editors&ust=1628601974894690&usg=AOvVaw3VmxLH41bhjXdtoOhPldys
https://www.google.com/url?q=http://4.bp.blogspot.com/_5r1iCB8L4gM/TTj3nwNKgbI/AAAAAAAAAfA/8yBj1BldOZU/s1600/Charge%2Bda%2Bfolha%2Bgiruaense%2Bdo%2Bdia%2B22%2Bde%2Bjaneiro%2Bde%2B2011%2Bc%25C3%25B3pia.jpg&sa=D&source=editors&ust=1628601974894871&usg=AOvVaw1x8MV1RfcQ8A67IuFqpS7g
Agora, conte quantos 
alunos tem em sua sala e 
separe a quantidade de 
meninos e meninas. Em 
seguida expresse em 
porcentagem a quantidade 
de cada. Você poderá 
apresentar em forma de 
gráfico, os resultados 
achados. Que tal? 
MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano
Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
Referências bibliográficas:
•BIGODE, Antonio Jose Lopes. Matemática Volume 2. Ensino Fundamental . São Paulo. 
Editora: Atual, 2009.
•Blog ponto de ônibus. Disponível em: 
http://blogpontodeonibus.wordpress.com/2012/01/21/mais-aumento-de-passagem-de-onibus-em
-recife-e-pernambuco-rodoviarios/ Acessado em: 1 de junho de 2012.
• GIOVANNI, José Ruy. A Conquista da matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002.
• IEZZI, Gelson ... [ et al] Matemática: ciência e aplicação. Ensino Fundamental. São Paulo: 
Atual, 2004.
•PASSEIWEB. Disponível em: 
http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/matematica/algebra/grandeza/grandez
a_razao_proporcao. Acessado em: 6 de Junho de 2012
• Web Dicionário. Disponível em: http://www.webdicionario.com/porcentagem Acessado em: 25 
de Maio de 2012.
MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano
Porcentagem – conceitos iniciais: resolução de situações-problema
https://www.google.com/url?q=http://blogpontodeonibus.wordpress.com/2012/01/21/mais-aumento-de-passagem-de-onibus-em-recife-e-pernambuco-rodoviarios/&sa=D&source=editors&ust=1628601975033884&usg=AOvVaw0nQ_t1BmXtgrkHuLv6bjKg
https://www.google.com/url?q=http://blogpontodeonibus.wordpress.com/2012/01/21/mais-aumento-de-passagem-de-onibus-em-recife-e-pernambuco-rodoviarios/&sa=D&source=editors&ust=1628601975034127&usg=AOvVaw17Ovl_wvi4ob_Xnv8Zb47_
https://www.google.com/url?q=http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/matematica/algebra/grandeza/grandeza_razao_proporcao&sa=D&source=editors&ust=1628601975034291&usg=AOvVaw315Z42KCxtOcyqOFhs0sv-
https://www.google.com/url?q=http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/matematica/algebra/grandeza/grandeza_razao_proporcao&sa=D&source=editors&ust=1628601975034441&usg=AOvVaw3x3JMMCsOIR266aYXmZM2l
https://www.google.com/url?q=http://www.webdicionario.com/porcentagem&sa=D&source=editors&ust=1628601975034551&usg=AOvVaw00knxCrsz9KUVOWA_TM7hZ
Se uma pessoa recebe R$1500,00 de aposentadoria, de quanto será 
o aumento no seu salário após essa decisão?
VAMOS PRATICAR
Responda essas perguntas em seu 
caderno e depois compartilhe sua 
resposta. Também tire suas dúvidas.
DICA: lembre-se: 
25% é o mesmo que 
a fração um quarto.
Se uma pessoa recebe R$1500,00 de aposentadoria, de quanto será 
o aumento no seu salárioapós essa decisão?
VAMOS PRATICAR - resposta
DICA: lembre-se: 
25% é o mesmo que 
a fração um quarto.
Então basta dividir 
por 4!
Resposta: Receberá de aumento R$375,00
O Instituto Butantan e o governo de São Paulo informaram hoje (23) que a vacina 
CoronaVac apresentou eficácia superior a 50%, percentual mínimo recomendado 
pela Organização Mundial da Saúde (OMS) para registro de um imunizante, e terá o 
registro pedido à Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa). 
Publicado no dia 23/12/2021
https://agenciabrasil.ebc.com.br/saude/noticia/2020-12/coronavac-apresenta-eficacia-suficiente-para-registro-afirma-buta
ntan
Percebemos nessa notícia que para 
uma vacina ser aprovada, precisa de 
pelo menos 50% de eficácia, ou seja, 
reduzir o risco de contrair a doença em 
50%.
 
Então, toda vez 
que eu quiser 
calcular 50% posso 
simplesmente 
dividir por 2!
E como ficaria para 10%
E para 1%?
Por quanto devo dividir?
Responda essas perguntas em seu 
caderno e depois compartilhe sua 
resposta. Também tire suas dúvidas.
DICA: escreva essas porcentagens na 
forma de fração e depois simplifique.
Já faz algum tempo que André está planejando comprar um 
celular, mas o celular que ele quer está muito caro: R$1126,00.
Mas neste mês uma loja fez uma promoção ofertando o celular 
com 50% de desconto. André decidiu aproveitar e comprou o 
celular.
Quanto André pagou pelo celular?
PRATICANDO
Responda essas perguntas em seu 
caderno e depois compartilhe sua 
resposta. Também tire suas dúvidas.
DICA: lembre-se: 50% 
é o mesmo que a 
fração um meio.
🡪 custa: R$1126,00.
🡪 50% de desconto.
Quanto André pagou pelo celular?
PRATICANDO - resposta
DICA: lembre-se: 
50% é o mesmo que 
a fração um meio.
Então basta dividir 
por 2!
Resposta: Pagará R$563,00 pelo celular.
Na Casarão Imóveis, os contratos preveem a multa de 25% sobre o 
aluguel atrasado, com juros de 1% ao mês.
Vamos supor que o inquilino Marcos ficou devendo um mês de 
aluguel, no valor de R$ 800,00, em julho. Como calcular?
Em primeiro lugar, calculamos a multa de 25%: 
25% de 800 → 800 : 4 = 200
Agora vamos calcular o juros pago por mês de 1%:
1% de 800 → 800 : 100 = 8 
Valor pago: 800 + 200 + 8 = 1008 reais.
OUTRA SITUAÇÃO
R$8,00 para cada 
mês que atrasou.
Lembre-se: 
Calcular 1% →divide por 
100
Calcular 25% → divide por 4
Objetivos da aula:
- Calcular o percentual de um determinado 
valor;
- Resolver situações problemas envolvendo 
porcentagem.
ESTUDANTE, PENSE...
O que significa 100%? E 50%? E 25%? 
E 10%?
É o todo. Divide por 2. Divide por 4.
Divide por 10. Divide por 100.
 
 
 
1 inteiro
Porcentagem e Educação 
Financeira
Paulo resolveu economizar R$ 34,00 
todas as semanas, o que corresponde a 
50% da quantia que ele possuía na 
carteira quando decidiu poupar. 
Quantos reais Paulo tinha na carteira?
✔Paulo resolveu economizar R$ 34,00 
✔ que corresponde a 50% da quantia que
 ele possuía na carteira.
Se 50% corresponde a 34 reais, então 100% 
corresponde a 34 x 2 = 68 reais. 
Paulo tinha R$ 68,00 na carteira.
E 20%? Como poderíamos calcular?
Responda essa pergunta em seu caderno 
e depois compartilhe sua resposta. 
Também tire suas dúvidas.
DICA: escreva essas porcentagens na 
forma de fração e depois simplifique.
 
Então, toda vez 
que eu quiser 
calcular 20% posso 
simplesmente 
dividir por 5!
Mas e as outras 
porcentagens?
12%, 15%, 32%, ...
Observe:
Calcular 12% de 500 é o mesmo que calcular 
12 x 1% de 500
Então calculamos 1% de 500, dividindo por 
100, e depois multiplicamos por 12.
Desafio:
Em uma eleição havia 35 000 eleitores inscritos, mas 
6% deles não votaram.
Quantos eleitores não votaram e quantos votaram?
DICA: primeiro 
calcule 1% de 35000, 
dividindo por 100.
Desafio - resposta
6% de 35 000 = 
6 x 1% de 35 000.
Calcule 1% de 35000, 
dividindo por 100.
Lembre-se: dividir 
por cem é o mesmo 
que cortar os dois 
últimos zeros de 
35000.
Para calcular os que votaram fazemos: 35000 – 2100 = 32900. 
Sua vez de praticar
Edson foi comprar uma bicicleta no valor de R$800,00. 
Como pagou à vista, a loja lhe deu um desconto de 12%. 
Quanto ele pagou pela bicicleta?
Responda essa pergunta em seu 
caderno e depois compartilhe sua 
resposta. Também tire suas dúvidas.
DICA: primeiro 
calcule 1% de 800, 
dividindo por 100.
Sua vez de praticar - resposta
12% de 800 = 
12 x 1% de 800.
Calcule 1% de 800, 
dividindo por 100. Lembre-se: dividir 
por cem é o mesmo 
que cortar os dois 
últimos zeros de 800.
Para calcular quanto pagou fazemos: 800 – 96 = 704 reais. 
Em uma pesquisa na cidade da Matemática, foram 
entrevistados 20 000 habitantes. De acordo com a 
pesquisa, 86% das pessoas desta cidade sabem ler 
e 14% não sabem ler. 
Que número representa o total, ou seja, 100%?
Responda essa pergunta em seu 
caderno e depois compartilhe sua 
resposta. Também tire suas dúvidas.
Desafio - resposta
Em uma pesquisa na cidade da Matemática, foram 
entrevistados 20 000 habitantes. De acordo com a 
pesquisa, 86% das pessoas desta cidade sabem ler e 
14% não sabem ler. Que número representa o total, ou 
seja, 100%?
Os 20 000 habitantes representam o total, 
ou seja, o 100%.
PRATICANDO
Calcule a 
quantidade de 
pessoas que sabem 
e as que não sabem 
ler.
86% de 20 000 = 86 x 1% de 20 000.
20 000 : 100 = 200
86% de 20 000 = 86 x 200 = 17200. 86% sabem ler.
Para calcular os que não sabem ler fazemos: 20000 – 17200 = 2800. 
PRATICANDO - respondendo
SABEM LER = 86% de 20 000 habitantes
Podemos calcular os 14% restantes que não 
sabem ler assim: 
OU...
14% de 20 000 = 14 x 1% de 20 000.
20 000 : 100 = 200
14% de 20 000 = 14 x 200 = 2800. 14% não sabem ler.
Portanto: 2800 habitantes não sabem ler e
 17200 habitantes sabem ler.
PRATICANDO - respondendo
NÃO SABEM LER = 14% de 20 000 habitantes
Nessa aula vimos ...
✔ Como calcular porcentagem e sua
 relação com as frações.
https://www.google.com/url?q=http://www.youtube.com/watch?v%3DCJojfeSnGAc&sa=D&source=editors&ust=1628601979690633&usg=AOvVaw3lbc83FLu6mJRJFYYocBgf
Referência
GIOVANNI Júnior, José Ruy. A conquista da matemática: 6º ano: ensino 
fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. 
ed. — São Paulo: FTD, 2018.
SOUZA, Joamir Roberto de. Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: 
ensino fundamental: anos finais – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.