MQF 01 - Introdução a Matemática Financeira

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MÉTODOS MÉTODOS 
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MÉTODOS MÉTODOS 
QUANTITATIVOS QUANTITATIVOS 
FINANCEIROSFINANCEIROS
Prof. MSc. ARISTIDES OLIVEIRA Jr.Prof. MSc. ARISTIDES OLIVEIRA Jr.
EMENTAEMENTA
��UNIDADEUNIDADE 11 –– INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO ÀÀ MATEMÁTICAMATEMÁTICA
FINANCEIRAFINANCEIRA
��UNIDADEUNIDADE 22 –– JUROS,JUROS, CAPITALIZAÇÃOCAPITALIZAÇÃO EE
DESCONTODESCONTO
��UNIDADEUNIDADE 33 –– SÉRIESSÉRIES DEDE PAGAMENTOPAGAMENTO
��UNIDADEUNIDADE 44 –– AMORTIZAÇÕESAMORTIZAÇÕES
��UNIDADEUNIDADE 55 –– INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO ÀÀ ANÁLISEANÁLISE DEDE
INVESTIMENTOSINVESTIMENTOS
UNIDADE 1UNIDADE 1
Introdução à Matemática FinanceiraIntrodução à Matemática Financeira
1.1. AA essênciaessência dasdas FinançasFinanças:: oo valorvalor
diferenciadodiferenciadodododinheirodinheiro nono tempotempodiferenciadodiferenciadodododinheirodinheiro nono tempotempo
2.2. ConceitosConceitos dede MatemáticaMatemática FinanceiraFinanceira ee
dede AnáliseAnálise dede InvestimentosInvestimentos
3.3. FluxoFluxo dede caixacaixa:: ferramentaferramenta dede trabalhotrabalho
dasdas FinançasFinanças
1. A Essência das Finanças: o Valor 1. A Essência das Finanças: o Valor 
Diferenciado do Dinheiro no TempoDiferenciado do Dinheiro no Tempo
• O valor do dinheiro no tempo édiferente. R$ 1,00
hoje vale mais do que R$ 1,00 amanhã ou em
qualquer tempo futuro. Este constitui o princípio
fundamentaldasFinanças.fundamentaldasFinanças.
• Um das características distintivas do Capitalismo é a
lógica financeira, que atribui ao dinheiro um valor que
se diferencia no tempo, conforme a renúncia ao seu
uso no presente para satisfazer necessidades e desejos.
2. Conceitos de Matemática Financeira e de Análise 2. Conceitos de Matemática Financeira e de Análise 
de Investimentosde Investimentos
• Matemática Financeira: ramo da Matemática que tem por
objeto o manuseio defluxos de caixa visando sua
transformação em outros fluxos equivalentes que permitam
sua comparação de maneira mais fácil e segura; trabalha
com “valores datados”, que podem ser: juros, valores
atualizados, impostos incidentes, despesas, etc.
• Análise de Investimentos (Engenharia Econômica):• Análise de Investimentos (Engenharia Econômica):
conjunto de técnicas oriundas da Matemática Financeira que
visam analisar a viabilidade econômica e a seleção de
projetos de investimento alternativos (mutuamente
excludentes), considerando:
(a) uma situação de recursos limitados;
(b) a necessidade de otimizar o uso desses recursos; e
(c) o objetivo de tais alternativas de investimento.
3. Fluxo de Caixa: ferramenta de trabalho 3. Fluxo de Caixa: ferramenta de trabalho 
das finançasdas finanças
• Fluxo de caixa: conjunto das entradas e saídas
efetivas de recursos financeiros sob a forma
monetária (caixa) ao longo de um certo período de
tempo (passado, presente ou futuro) para um
indivíduoouorganização.indivíduoouorganização.
• Demonstrativo de Fluxo de Caixa – DFC: podendo
assumir as formas de gráfico ou tabela, procura
mostrar aos proprietários, credores e administradores
os efetivos saldos de caixa num dado intervalo de
tempo, permitindo avaliar quanto poderão dispor em
um tempo futuro.
• Exemplo de Fluxo de Caixa (gráfico):
Entradas 
t1 t2 t4 t6t3 t5
Investimento 
inicial
Entradas 
de caixat0
Saídas de
caixa
• Exemplo de Fluxo de Caixa (tabela):
Período Entrada
(1)
Saída
(2)
Saldo
(3) = (3) + 
(1) - (2)
0 - - 13.000,00
1 10.000,00 5.000,00 18.000,00
2 0 4.000,00 14.000,00
3 3.000,00 0 17.000,00
4 0 0 17.000,00
5 20.000,00 20.000,00 17.000,00
• Principais divergências entre a visão da Contabilidade e a das
Finanças e que justificam o uso do Fluxo de Caixa como a
principal ferramenta de trabalho do financista:
a) Enquanto o contador enfatiza oregime de competência
(registro das movimentações de recursos na data de ocorrência
dos fatos administrativos que lhes deram origem), o financista
se preocupa com oregime de caixa (reconhecimento das
movimentações de recursos na data em que efetivamente
ocorrem).ocorrem).
b) Contadores trabalham prioritariamente (ainda que não
exclusivamente) com os fatos administrativos passados e seus
efeitos no passado e no presente. Financistas trabalham com os
fatos administrativos passados, presentes e futuros, com o
objetivo de manipular seus efeitos no presente e no futuro, via
fluxo de caixa.