Determinação de características magnéticas do Níquel recristalizado através da indução magnética

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Determinação de características magnéticas do
Níquel recristalizado através da indução magnética
Relatório 3
Fernando Henrique Carvalho de Almeida Cardoso
Fábio de Oliveira e Silva Marques
Felipe Todaka da Silva
Bruno Brunello Vieira
Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de Lorena
Departamento de Engenharia de Materiais
Resumo
O magnetismo possui um grande leque de aplicações, indo desde utensílios domésticos até
componentes utilizados na eletroeletrônica, além de ser um dos principais ramos de pesquisa
na Física da Matéria Condensada devido ao seu potencial em diversas outras áreas. Através da
aplicação de corrente elétrica a uma determinada taxa em uma bobina, pode-se gerar, no
interior dessa bobina, uma taxa de campo magnético. Através do campo magnético gerado no
interior de uma bobina, utilizando-se de uma bobina secundária enrolada em uma amostra de
níquel recristalizado, que serve como bobina de captura, o presente documento objetivou
comparar os dados magnéticos obtidos experimentalmente da amostra, com os presentes na
literatura, além de avaliar as possíveis influências magnéticas de se ter um circuito magnético
aberto ou fechado por um núcleo de ferrita. Pôde-se obter valores coerentes com os presentes
na literatura para a magnetização de saturação e a susceptibilidade magnética, caracterizando
a amostra como um material macio magneticamente, além da notória redução de perda de
energia devido a presença do núcleo de ferrita.
Palavras-chave: Magnetismo. Corrente elétrica. Campo magnético. Núcleo de ferrita. Influências
magnéticas.
1. Introdução
O magnetismo é um dos campos de
pesquisa mais importantes e promissores na
Física da Matéria Condensada, que
atualmente atrai grande atenção de físicos
teóricos e experimentais, por apresentar uma
ampla variedade de aplicações em
tecnologias com a descoberta de novos
materiais magnéticos [1].
Um dos principais objetivos do estudo
desse ramo é a compreensão das origens
microscópicas das propriedades magnéticas
dos materiais e a natureza das interações
existentes entre eles [1].
As aplicações do magnetismo vão
desde funções simples como ímãs
permanentes utilizados para fechadura de
portas de móveis e utensílios, a inúmeros
componentes utilizados na indústria
eletroeletrônica [1].
1.1 Integradores no fluxímetro
Integradores são usado em medições
magnéticas pois a relação física entre o fluxo
magnético , gerado por uma bobina com NΦ
anéis, é proporcional à tensão produzida
através da bobina, dada pela Equação 1 [2].
(1)𝑉
𝑐𝑜𝑖𝑙 
∝ 𝑁 𝑑Φ𝑑𝑡( )
1
Se a tensão da bobina Vcoil é integrada em
relação ao tempo, obtém-se a área abaixo da
curva Vcoil que é proporcional ao fluxo
magnético total na bobina que é medido
pelo fluxímetro [2].
(2)∫𝑉
𝑐𝑜𝑖𝑙
𝑑𝑡 ∝ Φ
Figura 1 - Representação de um ímã se
movendo através de uma bobina. Fonte: [2].
Figura 2 - Tensão V no sistema gerada pela
representação da Figura 1. Fonte: [2].
Figura 3 - Tensão V mostrada pelo integrador.
Fonte: [2]
1.2 Campo magnético
O campo magnético B é descrito
através de uma das equações de Maxwell,
conhecida como Lei de Gauss do
Magnetismo, associada à inexistência de
monopolos magnéticos.
(3)∇. 𝐵 = 0
Uma das formas de gerar o campo B é
através de correntes elétricas passando por
condutores. Dado que o rotacional de B em
um material é dado por
. (4)∇𝑥𝐵 = µ
0
(𝑗
𝑐
+ 𝑗
𝑚
)
Onde é a permeabilidade magnética noµ
0
vácuo, é a densidade de corrente elétrica𝑗
𝑐
livre e a corrente associada ao meio [3].𝑗
𝑚
A intensidade de B para uma bobina
pode ser calculada através da Lei de
Biot-Savart, sendo dada por
(5)𝐵 =
µ
0
𝑖𝑁
2 𝑅
2 + 𝐿2( )
2⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
− 12 
Onde N é o número de espiras, R é o raio e L
o comprimento da bobina [4].
1.3 Vetor intensidade do campo magnético
O vetor intensidade de campo
magnético H se relaciona com o campo
magnético e a magnetização de um sólido
através da seguinte expressão [4]:
(6)𝐻 = 𝐵µ
0
− 𝑀
Portanto a Lei de Ampère em termos de H é
dada por:
(7)∇𝑥𝐻 = 𝑗
𝑐
O que torna possível calcular diretamente o
campo H em um experimento no qual a
corrente aplicada é controlada. A partir da
Equação 6, vemos que:
(8)∇. 𝐻 =− ∇. 𝑀
Assim, o paralelo entre B e só pode serµ
0
𝐻
respeitado quando o divergente de M é nulo.
A Equação 8 nos mostra que, dentro de um
material magnetizado, o campo H tem
2
direção oposta a M, sendo então M um
campo desmagnetizador [3].
Um campo H também será produzido
ao redor de qualquer magneto e dentro do
seu próprio volume [3]. Assim, o campo pode
ser descrito como
(9)𝐻 = 𝐻
𝑎
+ 𝐻
𝑑
Onde é o campo aplicado e representa𝐻
𝑎
𝐻
𝑑
as distribuições magnetizantes do magneto
em si.
1.4 Fator de desmagnetização
e M podem se relacionar da seguinte𝐻
𝑑
forma
(10)𝐻
𝑑
= − 𝑁. 𝑀
Onde N é o tensor de desmagnetização,
composto por , sendo𝑁
𝑥
, 𝑁
𝑦
, 𝑁
𝑧
 
[5].𝑁
𝑥
+ 𝑁
𝑦
+ 𝑁
𝑧
= 1 
Aplicando o campo H a um dos eixos
principais temos:
(11)𝐻
𝑑
= − 𝑁. 𝑀
Considerando uma barra retangular
com dimensões , onde n é a razão𝑙 𝑥 𝑙 𝑥 𝑛𝑙
geométrica entre o comprimento e a altura
ou largura, ilustrado na Figura 4.
Figura 4 - Ilustração de uma barra retangular
magnética. Fonte: [5].
Os fatores de desmagnetização para
cada direção coordenada são dados por
(12)𝑁
𝑥
= 𝑐𝑙𝑛 , 𝑁𝑦 =
𝑐
𝑙 , 𝑁𝑧 =
𝑐
𝑙
Onde c é uma constante de
proporcionalidade devido a soma dos
elementos da diagonal principal do tensor N
[5], dada por
(13) 𝑐 = 𝑛𝑙2𝑛+1
Portanto, substituindo a Equação 13
em 12, temos:
 𝑁
𝑥
= 𝑛2𝑛+1 , 𝑁𝑦 =
𝑛
2𝑛+1 , 𝑁𝑧 =
𝑙
2𝑛+1 
(14)
Os fatores de desmagnetização
podem ser minimizados com a utilização de
uma amostra com geometria toroidal, já que
o campo aplicado percorre sempre
perpendicularmente dentro da amostra e
não ocorre a formação de monopolos
magnéticos.
1.5 Susceptibilidade
Para a maioria dos materiais a
magnetização é proporcional ao campo
magnético aplicado, porém essa expressão é
mais comumente apresentada como uma
relação entre M e H, através da seguinte
equação
(15)𝑀 = χ
𝑚
𝐻
onde representa a susceptibilidadeχ
𝑚
magnética, uma grandeza adimensional
característica de um material [4].
Da Equação 6, podemos escrever:
𝐵 = µ
0
(𝐻 + 𝑀) = µ
0
(1 + χ
𝑚
)𝐻
(16)
3
e então demonstrar a proporcionalidade de B
em relação a H:
(17)𝐵 = µ𝐻
onde é a permeabilidade doµ= µ
0
(1 + χ
𝑚
)
material [4].
1.6 Histerese
Todo material ferromagnético ou
ferrimagnético é composto por domínios
magnéticos, ou seja, regiões de pequeno
volume nas quais existe alinhamento dos
momentos de dipolo. Tais volumes são
separados por zonas de transição onde a
direção de magnetização varia gradualmente
de maneira suave, visando minimizar o gasto
energético, como mostrado na Figura 5 [6].
Figura 5 - Ilustração de uma parede de domínio de
180◦. Fonte: [6].
Figura 6 - Variação da magnetização de material
ferro ou ferrimagnético com o campo aplicado: (a)
amostra inicialmente desmagnetizada; (b) curva
de histerese. Fonte: [6]
A Figura 6(a) corresponde ao
comportamento de um material inicialmente
desmagnetizado à exposição de diversas
intensidades de magnetização, inicialmente
para pequenos valores do campo magnético,
o deslocamento dos momentos magnéticos
ocorre, porém o fenômeno é reversível, ou
seja, com a retirada do campo aplicado, os
domínios retornam à configuração inicial.
Com o aumento da magnetização o
deslocamento das paredes dos domínios se
torna irreversível e por fim, com valores mais
elevados de campo magnético, há uma
saturação da magnetização no material,
ocasionando a rotação dos domínios [6].
A Figura 3(b) é caracterizada como
curva de histerese do material, na qual
observa-se o comportamento da
magnetização M com a variação do campo H
após a saturação do material durante um
ciclo completo de variação de H. Nota-se que
a magnetização não retorna ao seu valor
inicial quando o campo H diminui até
tornar-se nulo, dessa forma é necessário
aplicar um campo , chamado de𝐻 = − 𝐻
𝑐
campo coercivo paraobter-se novamente a
magnetização nula do material [6].
De acordo com as propriedades
magnéticas, os materiais magnéticos são
classificados de três formas: materiais duros
ou ímãs permanentes, materiais moles ou
doces e materiais intermediários ou de
gravação magnética, tais classes possuem
curvas de histerese características,
apresentadas na Figura 7 [6].
Figura 7: Curvas de histereses de materiais
magnéticos: (a) Materiais duros, ou ímãs
permanentes; (b) Materiais moles ou permeáveis;
4
(c) Materiais intermediários para gravação
magnética. Fonte: [6].
A Figura 7(a) representa uma curva de
histerese para materiais duros, os quais
apresentam altos valores de magnetização
remanente e de campo coercivo, tornando
mais difícil a inversão de magnetização do
material. Os materiais moles apresentam um
campo coercivo extremamente pequeno,
tornando fácil a desmagnetização com a
retirada do campo, características as quais
geram uma curva de histerese estreita,
representada na Figura 7(b).
Nos materiais intermediários a
magnetização remanente e o campo
coercivo são suficientemente grandes para
reter as informações contidas no campo de
gravação, porém dentro de um limite que
permite que a informação seja apagada, ou
seja, a magnetização retorna ao valor nulo, de
forma mais fácil que nos materiais duros,
como mostrado na figura 7(c) [6].
2. Materiais e Métodos
Na Tabela 1, encontram-se dispostos
os equipamentos que compuseram o
aparato experimental deste estudo, bem
como as suas respectivas descrições ou
especificações.
Tabela 1 - Relação de materiais e suas respectivas
especificações. Fonte: Autores.
A bobina primária consiste em um
carretel envolto com camadas de fio de cobre
e sua função é gerar o campo magnético.
Isso acontece porque a fonte de corrente
submete a bobina à passagem de corrente
elétrica, gerando, por sua vez, esse campo.
Enquanto isso, a bobina secundária serviu
como uma bobina de captura, consistindo
em uma camada única (sem sobreposições)
de fio de cobre enrolados em uma amostra.
Essa última sendo nada mais do que uma
chapa laminada de um material
ferromagnético de dimensões conhecidas.
O fluxímetro é um equipamento cuja
função, nesse experimento, consistiu em
medir, em relação à variável temporal, a
tensão experimentada pela bobina de
captura, devido ao campo magnético gerado
pela bobina principal. No seu interior, há
circuitos dedicados a converter força
eletromotriz induzida (voltagem) em indução
magnética. Essa conversão, ademais, é
ajustada fornecendo-se ao equipamento a
medida da área da secção transversal da
amostra e a quantidade de espiral que
compõem a bobina secundária.
2.1 Preparo do Experimento
Inicialmente, foram medidas as
dimensões da barra retangular da amostra,
para que se tornasse conhecida a sua área da
secção transversal. Em seguida, ainda na
lâmina metálica, iniciou-se a preparação da
bobina secundária, ao ser enrolado, em volta
dela, o fio de cobre até haver uma
quantidade N de espiras. Na Figura 8, ela
pode ser visualizada após a finalização.
Figura 8 - Bobina secundária ou de captura.
Fonte: [7].
Dessa forma, o conjunto bobina de
captura foi disposto ao longo do interior do
carretel da bobina primária, sendo finalizado
de duas maneiras: com o circuito magnético
fechado pelo núcleo de Fe-Si ou com o
circuito magnético aberto devido a ausência
do núcleo de ferrita. Na Figura 9, há tanto a
5
amostra quanto a bobina primária,
envolvidas por um núcleo (neste caso da
imagem, um núcleo de ferrita).
Figura 9 - Conjunto de bobinas primária e de
captura, com a amostra no interior, fechada por
um núcleo de ferrita. Fonte: [7].
2.2 Procedimentos Experimentais
Dando-se prosseguimento, a bobina
primária fora conectada aos terminais da
fonte de corrente. Essa, por sua vez, forneceu
corrente à bobina segundo uma taxa dI/dt, o
que causou, portanto, uma variação no
campo magnético dH/dt do interior da
bobina. A chave H foi utilizada para inverter o
sentido do campo.
A implicação que se deu na sequência
foi uma variação no fluxo magnético da
amostra, induzindo uma tensão Vind sobre ela.
Enquanto isso, havia também uma tensão Vs,
em função do tempo, na bobina primária.
O fluxímetro, como já mencionado,
aferiu a tensão induzida em função do tempo
na amostra (isto é, Vind x t) e transformou-a
para termos de indução magnética (B x t).
Essa conversão, de maneira sucinta, acontece
fornecendo, ao equipamento, parâmetros de
construção da bobina.
Assim, tanto as medições da bobina
primária quanto as da bobina secundária
foram lidas e interpretadas por um
computador, através do software LabVIEW.
Nele, os dados de B(t) e H(t) são
transformados em curvas B x H.
Inicialmente, o experimento foi
realizado utilizando-se do núcleo de Fe-Si (ver
Figura 10, porém, em um segundo momento,
os procedimentos foram repetidos com a sua
ausência (ver Figura 11). As ilustrações da
Figura 12 podem auxiliar na visualização dos
procedimentos e na aquisição de dados.
Figura 10 - Aparato experimental com núcleo.
Fonte: [7].
Figura 11 - Aparato experimental sem núcleo.
Fonte: [7].
Figura 12 - Ilustrativo esquemático da aquisição de
dados pelo fluxímetro e computador para o
experimento sem núcleo de Fe-Si à esquerda, e
com, à direita. Fonte: [7].
3. Resultados
6
A partir dos dados fornecidos [7], foi
possível fazer as curvas de H x M, como
mostram as Figuras 13 e 14.
Figura 13 - Curvas sem núcleo de ferrita.
Figura 14 - Curvas com núcleo de ferrita.
Através das curvas, foi possível determinar
a susceptibilidade inicial, visto que ela varia de
acordo com a intensidade do campo. Além disso,
com os dados foi possível determinar a
magnetização de saturação do material.
A susceptibilidade variou de 100.000 até
350.000 aproximadamente, e o valor de
magnetização de saturação foi de cerca de 1,5
Tesla. Isso equivale a cerca de 15.000 Gauss. Além
desses resultados, é possível determinar o valor de
desmagnetização do material com e sem o
núcleo. A Tabela 2 registra o compilado de todos
os valores obtidos até agora.
Tabela 2 - Valores de magnetização do Níquel.
3.1 Curva de Histerese
A partir dos dados fornecidos foi possível
realizar a curva de histerese do material:
Figura 15 - Curva de histerese Níquel.
A curva indica um material
magneticamente macio, isso pode ser visto pelo
fato de a curva ser estreita (como esperado pela
literatura). Outros dois pontos que podem ser
retirados da curva são o campo coercivo (Hc) e a
magnetização remanente (Mr). O primeiro é
determinado quando a indução magnética (B) é
zero. Na Tabela 3, temos os valores descritos:
Tabela 3 - Valores obtidos na curva de histerese
4. Discussões
A Tabela 4 compara os valores experimentais
com os valores teóricos. Posteriormente será
discutido os possíveis fatores que
influenciaram na diferença ou semelhança
entre os valores.
Tabela 4 - Comparação de resultados
De acordo com a tabela acima,
obtivemos valores muito semelhantes da
7
susceptibilidade teórica com a medida sem o
núcleo, isso é de grande diferença pois o
núcleo diminui as perdas de energia no
sistema e isso faz com que os valores de
magnetização sejam maiores.
O mesmo ocorre na magnetização de
saturação: com a presença do núcleo, as
perdas são menos expressivas e isso gera um
valor maior de magnetização. Analisando a
curva de histerese, podemos concluir que o
material é macio magneticamente,
principalmente pelo comportamento
característico da curva (estreita) e com
inclinação característica de um material
macio.
As diferenças entre as curvas de
magnetização com e sem núcleo é que na
medição com núcleo, o acréscimo da
magnetização é exponencial com alta
inclinação e tende a saturar para valores
menores de H. Isso também é explicado pela
diferença nas perdas de energia. Na medição
sem núcleo, o material demora mais para
saturar e ficar magnetizado em decorrência
da intensidade do campo aplicado. (Isso é
claro, pois os valores de magnetização sem
núcleo são praticamente a metade dos
valores medidos com núcleo).
Uma discussão importante é o queaconteceria se fosse feita a medição de
histerese sem o núcleo: como foi explicado
acima, os valores de perda de energia são
maiores, portanto a curva provavelmente não
seria tão inclinada quanto a curva obtida
nesse experimento, resultando em valores de
magnetização remanente menores e
também campo coercivo menores,
novamente em decorrência desta perda de
energia e diminuição da inclinação da curva.
Os valores encontrados foram
satisfatórios pois têm unidade de grandeza
próxima e valores também muito próximos
aos da literatura (se comparado sem o
núcleo). O valor de magnetização
remanescente para os materiais macios
esperado é abaixo de 1000, portanto o
resultado também foi satisfatório.
5. Conclusão
Através do presente documento, fez-se
possível notar que a presença de um núcleo
de ferrita, fechando o circuito magnético, faz
com que as perdas magnéticas sejam
reduzidas, aumentando o valor da
magnetização de saturação e reduzindo o
valor do campo H que faz com que o material
fique saturado.
Os valores obtidos experimentalmente,
quando comparados com os apresentados
na literatura, estão próximos, resultando no
fato de que a experimentação se deu de
maneira satisfatória, onde os aparatos
experimentais foram utilizados de maneira
coerente; os materiais utilizados estavam em
boas condições e os erros aleatórios não
interferiram significativamente.
Referências
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os Materiais Magnéticos. Revista Brasileira de
Ensino de Física, Porto Alegre, v. 20, n. 4, p. 315-320,
dez. 1998.
[2] User’s Manual Model 480 Fluxmeter, LakeShore
Cryotronics.
[3] COEY, J. M. D. T. C. D. Magnetism and Magnetic
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0521816149.
[4] GRIFFITHS, D. J. Introduction to
Electrodynamics. 3. ed. [S.l.]: Pearson Addison
Wesley, 1998. ISBN 9788120316010.
[5] SATO, M.; ISHII, Y. Simple and approximate
expressions of demagnetizing factors of uniformly
magnetized rectangular rod and cylinder. Journal
of Applied Physics, AIP Publishing, v. 66, n. 2, p.
983–985, jul 1989.
[6] REZENDE, Sergio M.. Materiais e Dispositivos
Eletrônicos. 4 ed. São Paulo: LF Editorial, 2015.
[7] NUNES, Cristina Bormio. Repositório da
Disciplina Métodos Experimentais da Física III –
Experimento 3. Disponível em:
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/6216451/m
od_resource/content/0/Experimento%203%20-%20
8
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/6216451/mod_resource/content/0/Experimento%203%20-%20Indu%C3%A7%C3%A3o%20Magn%C3%A9tica.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/6216451/mod_resource/content/0/Experimento%203%20-%20Indu%C3%A7%C3%A3o%20Magn%C3%A9tica.pdf
Indu%C3%A7%C3%A3o%20Magn%C3%A9tica.pdf.
Acesso em: 27 maio 2021.
9
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/6216451/mod_resource/content/0/Experimento%203%20-%20Indu%C3%A7%C3%A3o%20Magn%C3%A9tica.pdf