Equação Simétrica de uma Reta

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Interpretação Geométrica da Equação Simétrica de uma Reta 
A equação simétrica de uma reta no espaço tridimensional é uma maneira de descrever a 
relação entre os pontos na reta e um ponto conhecido 𝑃0P0 nela. Ela fornece 
informações sobre como os pontos na reta estão distribuídos em relação a esse ponto de 
referência. 
A equação simétrica de uma reta é dada por: 
𝑥−𝑥0𝑎=𝑦−𝑦0𝑏=𝑧−𝑧0𝑐=𝜆ax−x0=by−y0=cz−z0=λ 
Onde: 
• (𝑥0,𝑦0,𝑧0)(x0,y0,z0) são as coordenadas de um ponto conhecido na reta (um 
ponto inicial ou de referência). 
• 𝑎a, 𝑏b e 𝑐c são as direções da reta, ou seja, as componentes do vetor diretor da 
reta. 
• 𝜆λ é um parâmetro que varia sobre todos os números reais. 
Geometricamente, a equação simétrica pode ser interpretada como uma relação de 
proporção entre as coordenadas dos pontos na reta e as coordenadas do ponto 𝑃0P0, ao 
longo das direções determinadas pelos vetores diretores da reta. 
Cada termo da equação simétrica representa uma distância proporcional entre a 
coordenada do ponto na reta e a coordenada correspondente do ponto 𝑃0P0, ao longo 
da direção da reta. O parâmetro 𝜆λ determina a posição relativa do ponto na reta em 
relação ao ponto 𝑃0P0. 
Essa interpretação geométrica permite entender como os pontos na reta estão 
distribuídos e como eles se relacionam com um ponto conhecido na reta. É útil para 
visualizar a orientação e a direção da reta no espaço tridimensional e para compreender 
as relações espaciais entre os pontos em uma representação gráfica.