Medida do lado do quadrado da bandeira do Brasil

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Questão 7
(Enem 2020). A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se: “Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:
I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”
BRASIL. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971.Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.
A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.
Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.
Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
a) 27
b) 32
c) 53
d) 63
e) 90
Ver Resposta
Resposta correta: d) 63
Ideia 1: lado do quadrado
O lado do menor quadrado de tecido azul é igual a dois raios do círculo.
De acordo com a norma citada no enunciado em III, o raio R do círculo tem 3,5M.
Como o lado do quadrado é igual a 2R, temos:
Lado do quadrado = 2R = 2 . 3,5M = 7M
Ideia 2: cálculo de M em duas tentativas
O tecido verde é um retângulo e possui as dimensões: 180 cm X 150 cm.
De acordo com a norma, em I, o comprimento deve possuir 20M e a largura 14M.
1ª tentativa
Vamos utilizar o menor lado do tecido (150 cm) para o menor lado da bandeira (largura).
Largura da bandeira = 14M
Se a largura for de 150 cm, M será:
14M = 150 cm
M = 150/14
Devemos conferir se a medida maior do tecido (180 cm) será suficiente para o comprimento de 20M da bandeira.
Largura = 20M = 20. 150/14
Ou, aproximadamente, 214 cm, que é uma medida maior que a do tecido disponível.
2ª tentativa
Comprimento da bandeira de 20M com 180 cm.
20M = 180
M = 180/20 = 9 cm
Largura da bandeira = 14M
Largura da bandeira = 14 x 9 = 126 cm
Nesse caso, haverá tecido suficiente.
Ideia 3: medida do lado do quadrado
Como visto na ideia 1, o lado do quadrado possui 7M. Dessa forma:
Lado do quadrado = 7M = 7.9 = 63
Portanto, o lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira deve medir 63 cm.