TRABALHO VARIAÇÕES DO VALOR ESPERADO

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TRABALHO VARIAÇÕES DO CRITÉRIO DO VALOR ESPERADO 
1 – Dados de uma faculdade local mostram que 75% de novos alunos que estudaram cálculo na escola secundária 
vão bem em comparação com os 50% que não estudaram cálculo. As matrículas para o ano acadêmico corrente 
mostram que apenas 30% dos novos estudantes concluíram um curso de cálculo. Qual é probabilidade de um novo 
estudante ir bem na faculdade? 
2 – A Elektra recebe 75% dos seus componentes eletrônicos do fabricante A e dos 25% restantes do fabricante B. A 
porcentagem de defeituosos dos fabricantes A e B são 1% e 2%, respectivamente. Quando foi realizada uma 
inspeção de uma amostra aleatória de tamanho 5 retirada de um lote recebido, somente um item defeituoso foi 
encontrado. Determine a probabilidade de o lote ter sido recebido do fabricante A. Repita o mesmo para o 
fabricante B. (Sugestão: a probabilidade de um item defeituoso em uma amostra é binomial P(X=x) = Cn;x*pxqn -x 
onde p = probabilidade de ser defeituoso) 
3 – Considere o exemplo de aplicação da teoria aplicação no mercado de ações, suponha que a opção adicional 
original de $ 10.000 em um certificado de depósito seguro que rende 8% de juros. O conselho de seu amigo se aplica 
apenas ao mercado de ações. 
a) Desenvolva a respectiva árvore de decisão. 
b) Qual é a decisão ótima nesse caso? (Sugestão: use va e vb do problema de aplicação, para determinar o valor 
esperado do investimento no mercado de ações.) 
4 – Você é autor de um romance que promete ser um sucesso e tem a opção de publicá-lo por conta própria ou por 
meio de uma editora. A editora está lhe oferecendo $ 20.000 para assinar o contrato. Se o romance tiver êxito, 
venderá 200.000 cópias. Se não tiver, venderá apenas 10.000 cópias. A editora paga $ 1 royalties por cópia. Um 
levantamento de mercado realizado pela editora indica que há 70% de chance de o romance ser um sucesso. Se você 
publicá-lo por conta própria, incorrerá em um custo inicial de $ 90.000 para impressão e marketing, mas cada cópia 
vendida lhe renderá $ 2. 
a) Com base nas informações dadas, você aceitaria a oferta da editora ou publicaria o livro por conta própria? 
b) Suponha que você contrate um agente literário para realizar um levantamento referente ao sucesso potencial do 
romance. Por experiência própria, o agente lhe diz que, quando um romance se torna sucesso, o levantamento 
preverá o resultado errado 20% das vezes. Quando um romance não se torna sucesso, o levantamento dará a 
previsão correta 85% das vezes. Como essa informação afetaria sua decisão? 
5 – Dados históricos da Acme estimam que 5% de chance de um lote de pequenos elementos fabricados ser 
inaceitável (ruim). Um lote ruim tem 15% de itens defeituosos, e um lote bom contém somente 4% de itens 
defeituosos. Representando um lote bom ( ou ruim) por a = θ1 (= θ2), as probabilidades a priori associadas são 
dadas por: P( a = θ1) = 0,95 e P(a = θ2) = 0,05 
Em vez de expedir lotes com base exclusivamente em probabilidades a priori, é utilizada uma amostra de teste 
composta por dois itens, o que dá origem a três resultados possíveis: 1) os dois itens são bons(z1); 2) um item é bom 
(z2); e 3) os dois itens são defeituosos (z3). 
a) Determine as probabilidades posteriores P(θi/zj), i = 1,2; j = 1,2,3. 
b) Suponha que o fabricante despache lotes a dois clientes, A e B. Os contratos especificam que as quantidades de 
itens defeituosos para A e B não devem passar de 5% e *8%, respectivamente. O fabricante incorre em uma multa 
de $ 100 por ponto percentual acima do limite máximo. O fornecimento de lotes com qualidade melhor do que a 
especificada por contrato custa ao fabricante $ 50 por ponto percentual. Desenvolva a respectiva árvore de decisão 
e determine a estratégia de prioridade para envio dos lotes.