Relat_rio_Fisexp2_2 (1)

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Relatório Experimento 2
Weslley Gonçalves
14 de agosto de 2021
Resumo
Este relatório apresenta uma descrição do experimento sobre o sistema massa-mola realizado
no curso de F́ısica Experimental II, com os devidos resultados e suas conclusões.
Neste experimento o objetivo foi determinar a constante elástica de uma mola (constante de
Hooke) através do método estático e do método dinâmico, utilizando instrumentos simples.
Todo o experimento foi montando utilizando materiais dispońıveis em casa, e as análises de
dados foram realizadas no software Qtiplot.
1 Introdução
Quando uma força externa é aplicada em um sólido e gera uma tensão no interior do mesmo, uma
variação f́ısica é produzida. Essas deformações podem ser classificadas de três formas:
1. Alteração do tamanho do corpo, mas mantendo se a forma.
2. Alteração da forma, mas mantendo o volume.
3. Alteração do comprimento.
A lei de Hooke pode ser enunciada da seguinte forma:
tensão
deformação
= constante = M ódulo de Elasticidade (1.1)
A constante é chamada de diferentes formas, de acordo com o que acontece com o corpo. É chamada
de módulo volumétrico (K) se a tensão corresponde a 1; Módulo de rigidez ou cisalhamento (n) se é
do tipo 2; e Módulo de Young se é uma tensão de distensão ou compressão corresponde a 3.
Para este experimento iremos considerar o estiramento de um fio por uma força F. A tensão
aplicada corresponde a Força/unidade de área da secção reta. A deformação do tamanho original pode
ser escrito da seguinte forma:
deformação =
l − l0
l0
(1.2)
Portanto o módulo de Young(Y) é definido como: Y = tensão/deformação longitudinal ou
Y =
F × lo
A× ∆l
(1.3)
Logo, podemos concluir que a variação entre a força e a deformação é linear.
Podemos aproximar o caso de elasticidade perfeita na qual a lei de Hooke vale para limites muito
amplos de tensões e é obtida quando um fio, de aço ou bronze, é enrolado na forma de uma hélice,
fazendo uma espiral ou uma mola helicoidal.
Assim podemos estabelecer a constante de Young (Y ) estatisticamente através da primeira parte
desse experimento, o modo estático.
A outra forma de se obter a constante de Young (Y ), mas desta vez dinamicamente, é utilizando
o principio da conservação de energia em um oscilador harmônico simples. Um oscilador harmônico
simples consiste em um objeto de massa M ligado a uma mola sem massa e de constante elástica Y . Ao
causar um desequiĺıbrio nesse sistema, obtemos a oscilação harmônica amortecida do sistema, devido
1
a presença de atrito com o ar. Ao provocar essas pequenas oscilações e variando os pesos obtemos
um peŕıodo que não varia e revela a constante de Young (Y ). Desenvolvendo a relação de variação
do sistema podemos chegar a conclusão que o peŕıodo varia da seguinte forma em relação a força e a
constante de Young (Y )
T = 2π
√
m
Y
(1.4)
Em que T = peŕıodo, M = massa pendurada, Y = constante de Y oung.
2 Material Utilizado e Montagem Experimental
2.1 Material Utilizado
Neste experimento todos os materiais utilizados foram escolhidos de acordo com a disponibilidade dos
mesmo na residência, portanto a escolha da mola e do local de bancada para a obtenção dos dados
pode ter influenciado em posśıveis erros sistemáticos ao experimento. Os materiais utilizados foram
os seguintes:
1. Barbante
2. Mola de resistência de chuveiro
3. Apoio para as massas
4. Balança
5. Régua milimetrada
6. Cronômetro do celular
2.2 Experimento Estático
A montagem experimental ocorreu de forma que a régua e a mola estivessem sempre na mesma posição,
uma ao lado da outra, conforme mostrado na figura 2.2.1.
Figura 2.2.1: Mola com prato de metal preso na ponta para apoio das massas.
2
Após a montagem, um peso de massa m, que foi medido na balança, foi posicionado no prato, de
modo a deformar a mola. A deformação então foi medida utilizando-se a régua posicionada ao lado
do prato e então anotado. O experimento foi repetido para diferentes pesos e os valores obtidos de
deformação foram utilizados para montar a tabela 3.1.1.
2.3 Experimento Dinâmico
Para o experimento dinâmico o mesmo suporte da figura 2.2.1 foi utilizado, mas dessa vez o cronômetro
foi utilizado para a marcação do peŕıodo da mola.
Para cada peŕıodo medido uma nova quantidade de massa m era medida e adicionada ao prato,
após isso o prato era puxado para baixo e solto. Contava-se 10 oscilações e então o cronômetro era
desativado e o intervalo de tempo correspondente as oscilações era anotado como correspondente ao
peŕıodo de 10 oscilações para cada peso colado.
Após a coleta de todos os dados as representações estão descritas na tabela 3.1.1 para o experimento
estático e na tabela ?? para o experimento dinâmico, como apresentado na próxima seção.
3 Análise de Dados
3.1 Método Estático
A constante elástica foi determinada de maneira estática, utilizando se 10 medidas de peso diferentes,
conforme mostrado na tabela 3.1.1.
Massa (10−2kg) Força Peso (N) Deformação (10−2)
(±0, 01 × 10−1kg) (±0, 1 × 10−2N) (±0, 05 × 10−2m)
2,00 0,196 5,80
2,59 0,253 7,10
2,62 0,256 7,20
3,20 0,313 8,10
3,60 0,352 8,80
4,33 0,424 10,00
4,92 0,481 11,10
5,54 0,542 12,10
5,70 0,558 12,30
7,01 0,686 14,70
Tabela 3.1.1: Dados obtidos na determinação da constante de forma estática. A força peso foi obtida
multiplicando a massa pelo valor da aceleração gravitacional do Rio de Janeiro, de acordo com o
Observatório Nacional (9, 787899 m/s2)
Os dados da tabelas foram analisados no Qtiplot utilizando a função fitLinear e a figura 3.1.1
mostra o gráfico gerado:
Figura 3.1.1: Relação entre Força×Deformação Software QtiPlot
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Pela análise realizada pelo software e de acordo com a equação que relaciona o incremento da força
e a deformação da mola:
F = k × x (1)
Obtemos a seguinte constante para a mola:
k = (5, 65 ± 0, 02)N/m (2)
3.2 Método Dinâmico
Referências
4
	Introdução
	Material Utilizado e Montagem Experimental
	Material Utilizado
	Experimento Estático
	Experimento Dinâmico
	Análise de Dados
	Método Estático
	Método Dinâmico