ATRITO DOS FLUIDOS E MCU

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Em todos os casos em que uma superfície se move em relação a outra 
superfície, existe uma força contrária a esse movimento. Esta força chama-se 
atrito, ou resistência ao movimento. O atrito é, em alguns casos, necessário e 
útil, como nos sistemas de freio, e em outros casos indesejáveis, porque 
dificulta o movimento e consome energia motriz sem produzir o correspondente 
trabalho. Nessa condição, o atrito precisa ser o menor possível. Considerando 
o tipo de contato entre as superfícies em movimento, podemos distinguir: Atrito 
sólido e Atrito fluido. Assim esse relatório tratará especificamente do Atrito nos 
Fluidos e Movimento em trajetórias Curvilíneas. 
Um fluido é uma substância, geralmente é um líquido ou um gás, que 
possui a capacidade de escoar. Quando há uma velocidade relativa entre um 
fluido e um corpo sólido, uma força de arrasto é experimentada pelo corpo, 
essa força se opõe ao movimento relativo e é paralela à direção do movimento 
relativo do fluido. Considerando os casos em que o fluido é o ar, o corpo é 
rombudo e pontiagudo e o movimento relativo é rápido o suficiente para formar 
redemoinhos no ar atrás do corpo. Nessa situação, a magnitude da força de 
arrasto está relacionada ao módulo da velocidade relativa por meio da 
equação. 
 
C - coeficiente de arrasto 
ρ - massa específica do ar 
A - área da seção reta efetiva do corpo 
Existem três tipos diferentes de forças de arrasto: arraste de superfície, 
arraste de forma e arraste de onda. 
ATRITO DOS FLUIDOS E 
MOVIMENTO EM TRAJETÓRIAS CURVILÍNEAS 
 O arraste de superfície é a força causada pela movimentação de um corpo 
em direção oposta ao fluido. Ela surge graças ao contato entre o fluido e o 
corpo, por meio de uma camada de contato imediata à superfície do corpo. 
Esse tipo de arraste é muito explorado nas competições profissionais de 
natação, em que se usa roupas lisas, capazes de diminuírem 
consideravelmente o arraste do fluido enquanto o nadador desloca-se em 
meio líquido. 
 O arraste de forma está relacionado à uma diferença de pressão entre 
diferentes partes de um corpo que se desloca por meio de um fluido. 
Quando um corpo desloca-se com velocidade suficientemente alta através 
de um fluido, logo atrás dele surge uma região de turbulência, cuja pressão é 
menor do que a pressão à frente do corpo. Essa diferença de pressão 
resulta em um arrasto contrário ao sentido de movimento do objeto. 
 O arraste de onda só ocorre quando algum corpo desloca-se próximo à 
superfície da água, como quando os nadadores empurram a água para 
baixo, sendo empurrados para cima, mas também perdendo parte de sua 
energia cinética em razão da “barreira” de água que se forma na sua frente. 
Outro exemplo seria o de um navio, que forma ondas de arraste em frente à 
sua proa, quando em movimento. 
Quando um corpo descreve uma circunferência, ou um arco de 
circunferência, com velocidade escalar constante, pode-se dizer que esse 
corpo se encontra em movimento circular uniforme. O corpo também possui 
uma aceleração centrípeta, que é dirigida para o centro da circunferência, 
cujo módulo é dado por 
 
 
 A força centrípeta é a força que age sobre os corpos no movimento 
circular em certa trajetória curvilínea. Por meio dela, é possível mudar a direção 
da velocidade de um corpo em uma trajetória circular, atraindo-o para o centro. 
 
Com o intuito de demonstrar a atuação da força centrípeta, é relevante 
uma análise do . globo da morte
O globo da morte consiste em uma grande esfera de metal que é 
utilizada como atração em circos, por exemplo, para que um motociclista 
realize movimentos dentro do espaço. No globo da morte, as propriedades da 
força centrípeta são exploradas com o objetivo de impedir que a moto não caia. 
A moto em um globo da morte está sujeita a cair quando estiver em 
seu ponto mais alto, por isso quando uma pessoa se movimenta com a moto 
no globo, ela necessita aplicar uma velocidade mínima para não cair ao 
completar uma volta. 
Figura 1 - Globo da morte 
 
É possível observar que a força peso (P) sempre se dirige para baixo, e 
a força normal (N) está apontando para o centro da esfera. 
Nota-se também que no movimento circular realizado, a velocidade é 
constante, mas a direção e o sentido do vetor mudam, pois variam com a 
aceleração centrípeta (acp). 
acp = v² / R 
Na direção do raio da trajetória, a força centrípeta é determinada pela 
soma das forças que agem sobre o objeto. 
Fcp = N + P 
O módulo da força centrípeta é dado por: 
Fcp = m . acp. 
Então a velocidade mínima é determinada por meio da equação: vmin = √ 
Portanto, percebe-se que a velocidade mínima para dar uma volta 
segura só depende do tamanho do globo, e não das massas do piloto e da 
moto. Essa mesma ideia pode ser aplicada no cálculo a velocidade mínima de 
um carrinho de montanha russa quando ele faz um looping. 
A força de resistência que ocorre no movimento de um corpo em um 
fluido depende da forma do corpo, da sua velocidade em relação ao fluido e da 
viscosidade do fluido. Entre duas superfícies em movimento relativo separado 
por uma película fina e contínua de fluido existe atrito. O atrito dos fluidos é um 
tipo de atrito em que ocorre quando há um fluido separando duas superfícies 
em contato. 
Em síntese, a força de arraste tanto pode ser aerodinâmica como 
hidrodinâmica, para os casos em que o corpo desloca-se em meios gasosos e 
líquidos, respectivamente. Muitas vezes pode-se inibir a ação deste atrito com 
a aplicação de lubrificantes. Estes lubrificantes são usados para diminuir o 
atrito entre peças, pois há um deslizamento entre as moléculas do fluido 
evitando o contato dos dois materiais. 
Outro ponto central da apresentação foi movimento circular uniforme 
(MCU), que ocorre quando um móvel qualquer movimenta-se sobre uma 
trajetória circular com velocidade de módulo constante. O estudo desse 
movimento é fundamental, pois permite a compreensão do funcionamento de 
motores, sistemas compostos por engrenagens e roldanas, podendo ser 
aplicado até no movimento de satélites naturais e artificiais. 
 
 REFERÊNCIAS 
 
TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. 6. 
ed. Rio de Janeiro - RJ: LTC, 2014. 1 v. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
física: mecânica. 10. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2016. 1 v.