Atividade 03

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Centro de Ciências Exatas e Naturais
Departamento de Ciências Naturais, Matemática e Estat́ıstica
MME1820 – Geometria Anaĺıtica – T02
Atividade 03 – Unidade 01 – 2020.3
Professor: Antônio Ronaldo Gomes Garcia Data Limite: 09/07/2020
Aluno: Matŕıcula: 2 0
• Escolha duas questões da lista;
• Grave um v́ıdeo resolvendo-as;
• Deposite, até o dia 09/07 no Moodle (pode ser o link da plataforma onde o v́ıdeo foi hospedado,
como Youtube ou Driver, ou através do próprio arquivo. )
1. Prove que o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo
às bases, e sua medida é a semi-soma das medidas das bases.
2. Dados os pontos A(3,m− 1,−4) e B(8, 2m− 1,m), determine m de modo que ||
−−→
AB|| =
√
35.
3. Determine o valor de m para que o vetor ~w = (1, 2,m) seja simultaneamente ortogonal aos vetores
~v1 = (2,−1, 0) e ~v2 = (1,−3,−1)
4. Determinar um vetor unitário simultaneamente ortogonal aos vetores ~v1 = (1, 1, 0) e ~v2 = (2,−1, 3).
Nas mesmas condições, determine um vetor de módulo 5.
5. Verifique se os vetores a seguir são coplanares e justifique sua resposta.
(a) ~u = (3,−1, 2), ~v = (1, 2, 1) e ~w = (−2, 3, 4)
(b) ~u = (2,−1, 0), ~v = (3, 1, 2) e ~w = (7,−1, 2)
6. Obtenha ~u ortogonal a (1, 1, 0) tal que ||~u|| =
√
2 e a medida angular em graus entre ~u e (1,−1, 0)
seja 45.
Bons estudos!
“São as nossas escolhas que revelam o que realmente somos,
muito mais do que as nossas qualidades”.
Alvo Dumbledore