Simplificar expressões algébricas

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS
NÚMEROS REAIS
Professor Mauŕıcio
Nos exerćıcios de 1 ao 28, efetue as operações indicadas e simplique a res-
posta.
1.
5
x− 1
+
x
x− 1
2.
2x− 1
x + 3
+
1− x
x + 3
3.
2x
x2 + 2
− 1− 3x
x2 + 2
4.
5x + 10
2x− 1
− 2x + 10
2x− 1
5.
4
x
− 3
x2
6.
5
x− 1
+
3
x
7.
2
x + 2
− 1
x− 2
8.
x
x2 + x− 2
− 1
x + 2
9.
5
x− 3
+
3
3− x
10.
x
2− x
+
2
x− 2
11.
A
x− 6
+
B
x + 3
12.
Ax + B
x2 + 2
+
C
x− 4
13. − 1
x
+
2
x2 + 1
14.
2
x + 1
+
1− x
x2 − 2x + 3
15.
−x
(x + 1)3/2
+
2
(x + 1)1/2
16. 2
√
x(x− 2) + (x− 2)
2
2
√
x
17.
2− t
2
√
1 + t
−
√
1 + t
1
18. −
√
x2 + 1
x2
+
1√
x2 + 1
19.
1
x2 − x− 2
− x
x2 − 5x + 6
20.
x− 1
x2 + 5x + 4
+
2
x2 − x− 2
+
10
x2 + 2x− 8
21.
A
x + 1
+
B
(x + 1)2
+
C
x− 2
22.
A
x− 5
+
B
x + 5
+
C
(x + 5)2
23.
(
2x
√
x2 + 1− x
3
√
x2 + 1
)
÷ (x2 + 1)
24.
(√
x3 + 1− 3x
3
2
√
x3 + 1
)
÷ (x3 + 1)
25.
(x2 + 2)1/2 − x2(x2 + 2)−1/2
x2
26.
x(x + 1)−1/2 − (x + 1)1/2
x2
27.
√
x + 1√
x
−
√
x√
x + 1
2(x + 1)
28.
2x2
3(x2 − 1)2/3
− (x2 − 1)1/3
x2
Nos Exerćıcios de 29 a 41, racionalize o denominador e simpifique.
29.
3√
27
30.
5√
10
31.
x√
x− 4
32.
4y√
y + 8
33.
49(x− 3)√
x2 − 9
34.
10(x + 2)√
x2 − x− 6
35.
5√
14− 2
2
36.
13
6 +
√
10
37.
2x
5−
√
3
38.
x√
2 +
√
3
39.
1√
6 +
√
5
40.
x− 1√
x + x
41.
10
√
x +
√
x + 5
3