Problemas de Álgebra Resolvidos

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Explicação: Some os termos semelhantes. 
 
9. Problema: Resolva para \( x \): \( \sqrt{2x + 4} = 6 \). 
 Resposta: \( x = 17 \). 
 Explicação: Isolar \( x \) e depois elevar ambos os lados ao quadrado. 
 
10. Problema: Fatorize \( 4x^2 - 25 \). 
 Resposta: \( (2x - 5)(2x + 5) \). 
 Explicação: Reconheça a diferença de quadrados. 
 
11. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{x - 2}{3} = \frac{x + 4}{2} \). 
 Resposta: \( x = 10 \). 
 Explicação: Encontre um denominador comum e depois resolva a equação. 
 
12. Problema: Simplifique \( \frac{2x}{x^2 - 4} \). 
 Resposta: \( \frac{2x}{(x - 2)(x + 2)} \). 
 Explicação: Fatorize o denominador. 
 
13. Problema: Resolva para \( x \): \( |2x - 7| = 3 \). 
 Resposta: \( x = 5 \) ou \( x = 2 \). 
 Explicação: Considere os dois casos: \( 2x - 7 = 3 \) e \( 2x - 7 = -3 \). 
 
14. Problema: Fatorize \( x^2 + 6x + 9 \). 
 Resposta: \( (x + 3)^2 \). 
 Explicação: Reconheça que \( x^2 + 6x + 9 \) é um quadrado perfeito. 
 
15. Problema: Resolva para \( x \): \( 3(x + 2) = 2(x - 1) \). 
 Resposta: \( x = -8 \). 
 Explicação: Distribua e depois isole \( x \). 
 
16. Problema: Simplifique \( \frac{2x^2 - 8x}{4x} \). 
 Resposta: \( \frac{x - 4}{2} \). 
 Explicação: Divida os termos e reduza a expressão. 
 
17. Problema: Resolva para \( x \): \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \). 
 Resposta: \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{61}}{6} \). 
 Explicação: Use a fórmula quadrática.