MMC e MDC

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MMC / MDC
1) Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:
a) 36 e 48 b) 18 e 60
c) 210 e 460 d) 180, 240 e 270 
f) 20, 35 e 55
2) (VUNESP – 2019) Dois relógios emitiram um alerta sonoro, simultaneamente e pela primeira vez, no dia 15 de abril. Um desses relógios emite um alerta a cada 3 minutos, e o outro relógio emite um alerta a cada 5 minutos. Esses relógios terão emitido, simultaneamente, um total de 12000 alertas, no mês de:
a) agosto b) setembro c) outubro d) novembro e) dezembro
3) (RBO – 2017) Sr. José, marceneiro, tem duas ripas para serem cortadas, uma de 15 m e a outra de 12 m. Precisa cortá-las em pedaços do mesmo tamanho, e esse tamanho precisa ser o maior possível. Com essas duas ripas, ele conseguirá:
a) 4 pedaços b) 5 pedaços c) 6 pedaços d) 8 pedaços e) 9 pedaços.
4) (IBG – 2018) Uma prefeitura colocou como condicional para assinatura de uma Parceria Público-Privada (PPP) na área de saneamento que os equipamentos principais fossem trocados a cada 8 anos, os equipamentos auxiliares a cada 6 anos e os equipamentos de mobilidade a cada 4 anos. 
Sabendo-se que os equipamentos iniciaram no mesmo dia, esses serão trocados simultaneamente em: a) 16 anos b) 24 anos c) 18 anos d)12 anos.
5) (UFPE) Um ônibus chega a um terminal rodoviários a cada 4 dias. Um segundo ônibus chega ao terminal a cada 6 dias e um terceiro, a cada 7 dias. Numa ocasião, os três ônibus chegaram ao terminal no mesmo dia. A próxima vez em que chegarão juntos novamente, ao terminal ocorrerá depois de: a) 60 dias b) 35 dias c) 124 dias d) 84 dias e) 168 dias 
6) (UNICAMP-SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feito na máquina A a cada 3 dias, na máquina B a cada 4 dias e na máquina C a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, a próxima vez em que a manutenção das três ocorreu no mesmo dia foi: a) 5 de dezembro b) 6 de dezembro c) 8 de dezembro d)14 de dezembro e) 26 de dezembro 
7) (MACKENZIE) Nas duas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90s, 108s e 144s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma das aparições diárias dos partidos na TV foi de: a) 15 b) 16 c) 17 d) 19 e) 20 
8) (FUVEST-SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes "piscam" com frequências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se, num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a "piscar" simultaneamente? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30
9) (PM-PE/09) Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 segundos, o ciclista B, 45 segundos, e o ciclista C, 40 segundos, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva? a) 18 min b) 25 min c) 30 min d) 15 min e) 20 min 
10) (UPE) Neto e Rebeca fazem diariamente uma caminhada de duas horas em uma pista circular. Rebeca gasta 18 minutos para completar uma volta, e
Neto, 12 minutos para completar a volta. Se eles partem do mesmo ponto P da pista caminham em sentidos opostos, pode-se afirmar que o número de vezes que o casal se encontra no ponto P é: a) 01 b) 02 c) 03 d) 04 e) 05 
11) (CEFET – PR) Dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente, numa pista circular, em sentidos contrários. O ciclista A dá 4 voltas em 840 segundos e o ciclista B dá 6 voltas em 1170 segundos. O número de voltas que os ciclistas A e B devem dar para se encontrarem pela primeira vez no ponto de partida é, respectivamente: 
a) 65 e 70 b) 39 e 28  c) 35 e 48  d) 13 e 14 e) 19 e 17 ​ 
12) (UFPE) Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá? a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42 
13) (CMSM) Luisinho mora num bairro distante do centro. Nesse bairro, a coleta de lixo é feita de dois em dois dias e o carteiro faz entregas de três em três dias. No primeiro dia de outubro houve coincidência na coleta de lixo e na entrega de correspondências. Sabe-se que o mês de outubro possui 31 dias. Em que dia haverá a última coincidência desse mês? a) 30 b) 28 c) 29 d) 25 e) 31 
14) (UPE) Três colegas caminhoneiros, Santos, Yuri e Belmiro, encontram-se numa sexta feira, 12 de agosto, em um restaurante de uma BR, durante o almoço. Santos disse que costuma almoçar nesse restaurante de 8 em 8 dias, Yuri disse q almoça no restaurante de 12 em 12 dias, e Belmiro, de 15 em 15 dias. Com base nessas informações, analise as afirmativas seguintes: 
I. Os 3 caminhoneiros voltarão a se encontrar novamente no dia 13 de dezembro. 
II. O dia da semana em que ocorrerá esse novo encontro é uma sexta-feira. 
III. Santos e Yuri se encontrão 4 vezes antes do novo encontro dos 3 colegas. 
a) I b) II c) III d) I e II e) II e III 
15) (ENEM) Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies passam por um período, em anos, de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas saem, põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima geração e morrem. Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3. Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie B passa 7 anos e a espécie C passa 6 anos. As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção durante uma primavera pela espécie P, se apenas uma delas surgirem na primavera junto com a espécie P. Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas. Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie predadora numa próxima primavera?
a) A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda é a espécie B.
b) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B.
c) A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda é a espécie A.
d) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie C.
e) A primeira a ser ameaçada é a espécie B e a segunda é a espécie C.
16) (UDESC) Maria recebeu alta do hospital, mas deverá continuar o tratamento em casa por mais 30 dias completos. Para isso, ela deverá tomar o remédio A a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C a cada 6 horas. Em casa, Maria iniciou o tratamento tomando o remédio A, o B e o C no mesmo horário. Supondo que ela atende rigorosamente às recomendações médicas quanto ao horário da ingestão de medicamentos, então o número de vezes em que os três remédios foram ingeridos simultaneamente foi: a) 12 b) 13 c) 1 d) 6 e) 7 
17) (UTFPR) Fernanda estava com uma forte inflamação na garganta e foi consultar um especialista. O médico receitou-lhe dois antibióticos. O primeiro deve ser tomado a cada uma hora e trinta minutos e o segundo a cada duas horas e trinta minutos. Sabendo que Fernanda iniciou o tratamento às 7h30 da manhã, tomando os dois medicamentos ao mesmo tempo, então ela tomará à noite os dois medicamentos juntos às: a) 20h b) 21h c) 21h30 d) 22h e) 22h30 
18) (CMBH) Em uma árvore de natal, há lâmpadas vermelhas e verdes. As lâmpadas vermelhas permanecem 10 segundos apagadas e 30 segundos acesas, alternadamente; as lâmpadas verdes, também de maneira alternada, permanecem 10 segundos apagadas e 40 segundos acesas. O número mínimode segundos que se leva para que ambas voltem a apagar no mesmo instante é:
a) 200s b) 190s c) 60s d) 150s e) 120s 
19) (UFPE) Ana acredita que sua sorte é determinada por seu biorritmo. Existem três tipos de biorritmo: 
I. o físico, que atinge seu máximo a cada 23 dias;
II. o mental, que atinge seu máximo a cada 33 dias;
III. o emocional, que atinge seu máximo a cada 28 dias.
Ana está com sorte quando os três tipos de biorritmo coincidem de estarem em seus pontos máximos. Se Ana está com sorte hoje, em quanto tempo, pelo menos, Ana estará com sorte novamente? Indique o valor mais próximo, em anos. 
a) 18 anos b) 28 anos c) 35 anos d) 47 anos e) 58 anos 
20) (PUC – SP) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48m, 60m e 80m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura. O lojista deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter? a) 12 b) 15 c) 35 d) 47 e) 60 
21) (UFJF) Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e todas recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número de cadernos que cada família ganhou foi: a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 
22) (PUC – RIO) A editora do livro “Como ser aprovado no vestibular” recebeu os seguintes pedidos de três livrarias: 
	LIVRARIA
	NÚMERO DE EXEMPLARES
	A
	1300
	B
	1950
	C
	3900
A editora deseja remeter os três pedidos em n pacotes iguais, de tal forma que n seja o menor possível. Calcule o número n. a) 11 b) 13 c) 21 d) 43 e) 65 
23) (C. PEDRO II) Pensando em contribuir com uma alimentação mais saudável para a sua família, o Sr. João está planejando uma horta em um espaço retangular de 1,56m por 84 cm, disponível em seu quintal. Ele inicia o preparo da horta dividindo o comprimento e a largura do terreno em partes iguais, todas de mesma medida inteira, quando expressas em centímetros. Dessa maneira, o Sr. João formou, na superfície do terreno, um quadriculado composto por quadrados congruentes de modo que as medidas das arestas de cada quadrado tivessem o maior valor possível. Sua intenção é plantar, no centro de cada quadrado obtido, uma única muda. Nessas condições, a quantidade máxima de mudas que pode ser plantada é: a) 54 b) 76 c) 91 d) 120 e) 144 
24) (PUCMG) O piso retangular de uma sala, com 8,75 m de comprimento e 4,20 m de largura, deve ser coberto com ladrilhos quadrados. Admitindo-se que não haverá perda de material e que será utilizado o menor número de ladrilhos inteiros, pode-se estimar que serão colocados: a) 49 ladrilhos b) 147 ladrilhos c) 245 ladrilhos d) 300 ladrilhos 
25) (UEL) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente?
a) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas.
b) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas.
c) 6 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas.
d) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas.
e) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas. 
26) (UNIFESP – 2018) Uma cidade sofreu uma catástrofe natural e, para o resgate de seus moradores, foi enviada uma equipe de ajuda com 80 profissionais, formada exclusivamente por médicos e por bombeiros. Essa equipe será dividida em grupos de trabalho, a fim de realizarem a tarefa. Sabe-se que:
- o número de médicos é igual a 60% do número de bombeiros;
- cada grupo será composto apenas por profissionais da mesma categoria (grupos apenas de médicos e grupos apenas de bombeiros);
- todos os grupos deverão ter o mesmo número de profissionais;
• O total de grupos deve ser o menor possível;
• Apenas um grupo atuará por dia e, após todos os grupos terem atuado uma vez, a equipe inteira irá embora do local.
Nessas condições, é correto afirmar que:
a) Cada grupo será formado por 10 profissionais.
b) No total serão formados 10 grupos.
c) A equipe inteira atuará na região por 6 dias.
d) O grupo dos médicos atuará na região por 4 dias.
e) O grupo dos bombeiros atuará na região por 6 dias.
 
GABARITO:
1) a- mmc = 144 / mdc = 12
b – mmc = 180 / mdc = 6 
c – mmc = 9660 / mdc = 10
d – mmc = 2160 / mdc = 30
e – mmc = 1540 / mdc = 5 
2) A 3) E 4) D 5) D 6) D 7) D 8) A 9) A 10) C 11) D 12) D 13) E 14) C 15) D 16) A 17) D 18) A 19) E 20) D 21) B 22) A 23) C 24) D 25) B 26) A