OTIMIZAÇÃO EM SISTEMAS LOGÍSTICOS testando conhecimento

Prévia do material em texto

Matr.: 
	Disc.: OTIMIZAÇÃO EM SISTEMAS LOGÍSTICOS
	
	 
		
	
		1.
		Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
	
	
	
	xt+xa+xm≤400.000
	
	
	xt+xa+xm≥421.500
	
	
	xt+xa+xm≥21.500
	
	
	xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
	
	
	xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
	Data Resp.: 13/08/2021 20:38:44
		Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
	
	
	
	Duas variáveis de decisão.
	
	
	Quatro variáveis de decisão.
	
	
	Três variáveis de decisão.
	
	
	Seis variáveis de decisão.
	
	
	Oito variáveis de decisão.
	Data Resp.: 13/08/2021 20:38:58
		Explicação:
A resposta certa é:Quatro variáveis de decisão.
	
	
	 
		
	
		3.
		(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
	
	
	
	Três variáveis de decisão.
	
	
	Quatro variáveis de decisão.
	
	
	Oito variáveis de decisão.
	
	
	Duas variáveis de decisão.
	
	
	Seis variáveis de decisão.
	Data Resp.: 13/08/2021 20:39:21
		Explicação:
A resposta certa é:Duas variáveis de decisão.
	
	
	 
		
	
		4.
		(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
	
	
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
	
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
	
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
	
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
	
	
	xt+xa+xm≤400.000
	Data Resp.: 13/08/2021 20:39:32
		Explicação:
A resposta certa é:0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
	
	
	 
		
	
		5.
		A YDVQS Eletrodomésticos Ltda. deseja realizar o escalonamento de sua produção para os próximos três meses. Sua fábrica pode produzir mensalmente 250 geladeiras a um custo de R$35,00 em horário normal; em horário extra, 50 unidades a um custo de R$40,00. Considere que é possível armazenar as geladeiras durante um mês a um custo unitário de R$5,00 sem restrições de espaço. Suponha que as demandas para os próximos três meses são de 140, 300 e 130. A produção para se obter o menor custo que será igual a
	
	
	
	16450
	
	
	19432
	
	
	18310
	
	
	12820
	
	
	15430
	Data Resp.: 13/08/2021 20:39:39
		Explicação:
A resposta certa é: 16450
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere o tableau de transporte a seguir.
Uma solução básica inicial viável usando o método do Canto Noroeste será alocar
	
	
	
	65
	
	
	45
	
	
	35
	
	
	40
	
	
	50
	Data Resp.: 13/08/2021 20:39:46
		Explicação:
A resposta certa é: 50
	
	
	 
		
	
		7.
		Observe a planilha a seguir.
O fluxo máximo será de 
	
	
	
	20
	
	
	36
	
	
	1000
	
	
	32
	
	
	87
	Data Resp.: 13/08/2021 20:39:54
		Explicação:
A resposta certa é: 20
	
	
	 
		
	
		8.
		Observe a planilha a seguir. O menor caminho de 1 para 8 terá a seguinte distância:
	
	
	
	63
	
	
	35
	
	
	58
	
	
	54
	
	
	50
	Data Resp.: 13/08/2021 20:40:56
		Explicação:
A resposta certa é: 50
	
	
	 
		
	
		9.
		Dada a rede a seguir, o fluxo máximo será igual a:
	
	
	
	s-b-d-t
	
	
	s-c-e-t
	
	
	s-b-e-t
	
	
	s-a-d-t
	
	
	s-a-b-e-t
	Data Resp.: 13/08/2021 20:41:00
		Explicação:
A resposta certa é: s-c-e-t
	
	
	 
		
	
		10.
		Dada a rede abaixo, qual o menor custo para ir do nó ''A'' para o nó ''T''?
	
	
	
	34
	
	
	22
	
	
	36
	
	
	26
	
	
	28
	Data Resp.: 13/08/2021 20:41:08
		Explicação:
A resposta certa é: 22