Estatística Descritiva

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Introdução 
A estatística é um conjunto de técnicas (metodologias) que se preocupa 
com a coleta, organização, análise e interpretação de dados, ou seja, é um 
conjunto de métodos de obtenção e utilização de informação para auxiliar a 
tomada de decisão em uma situação prática envolvendo incerteza. 
O ramo da estatística que lida com a organização, o resumo e 
apresentação dos dados é denominado de estatística descritiva. 
 Classificação de variáveis 
Os dados coletados na investigação científica podem ser classificados 
como qualitativos e quantitativos. 
▪ Qualitativos 
As variáveis que apresentam como possíveis realizações uma qualidade 
(ou atributo) do indivíduo pesquisado são denominados de variáveis qualitativas. 
Exemplos: sexo; estado civil; cor da flor de uma espécie que pode ser 
branca, violeta e vermelha; altura de plantas, que podem assumir as 
classificações – baixa, média e alta. 
As variáveis qualitativas, por sua vez, podem ser classificadas como: 
1. Nominais: não existe nenhuma ordenação nas suas possíveis 
realizações. Ou seja, nenhum está acima do outro, não tem 
essa ordem crescente. Exemplos: sexo, estado civil, cor da flor 
de uma espécie de planta que pode ser branca, violeta e 
vermelho. 
2. Ordinais: os seus possíveis resultados podem ser ordenados 
por algum critério. Ou seja, um vai estar acima do outro, existe 
essa ordem crescente. Exemplos: altura de planta, que pode 
assumir as classificações – baixa, média e alta; grau de 
instrução – ensino fundamental, médio, graduação, mestrado e 
doutorado. 
 
▪ Quantitativo 
As variáveis que apresentam as possíveis realizações como números 
resultantes de uma contagem ou mensuração são denominadas de variáveis 
quantitativas. 
Exemplos: número de filhos; salário; idade; peso. 
As variáveis quantitativas, por sua vez, podem ser classificadas como: 
 
 
1. Discretas: as possíveis realizações formam um conjunto finito 
ou enumerável de números, o qual é resultado, geralmente, de 
contagem. Exemplo: número de filhos, número de leitões com 
peso abaixo de um valor considerado limite entre uma categoria 
normal e anormal, número de circuitos defeituosos. 
2. Contínuas: os possíveis valores formam um intervalo de 
números reais resultantes, em geral, de mensuração. 
Exemplos: peso de animais, volume de árvores e peso de 
matéria sexa ou de matéria verde de uma leguminosa. 
 
 Conceitos básicos 
Fenômeno estatístico: qualquer evento que se pretende analisar cujo 
estudo seja possível a aplicação de um método estatístico. 
População: conjunto de indivíduos com características em comum – 
moram na mesma cidade; residem no mesmo bairro; mesmo gosto musical. 
Amostra: é um conjunto não vazio da população, excetuando-se a 
população. Na prática poderia colocar como uma parte da população com uma 
característica em comum. Isso porque pode não ter condições de consultar toda 
a população. 
Amostragem: é o processo de obtenção (coleta) de amostras de uma 
população. Tem toda uma metodologia para isso, não pode escolher quem acha 
que poderia fazer parte, tem todo um processo. 
Parâmetro: são valores singulares que existem na população e que 
servem para caracterizar a própria população. Exemplos: média, desvio padrão, 
proporção. 
Estimativa: é um valor aproximado de parâmetro populacional. 
Inferência estatística: é uma área dentro da estatística que vai fornecer 
as respostas que se deseja sobre a população. Ou seja, é o processo por meio 
do qual procuramos tomar decisões sobre uma população a partir de uma 
amostra. 
Variável: característica através da qual é realizada a descrição de uma 
população. 
Amostra aleatória: para validade das conclusões que são feitas a 
respeito da população, e em razão das inúmeras maneiras existentes de se 
extraírem as amostras de uma população, é necessário retirá-lo de uma maneira 
aleatória. 
Para amostrar da população aleatoriamente é necessário que cada 
membro da população tenha a probabilidade conhecida e que os elementos 
sejam independentemente selecionados. Em outras palavras, além de cada 
indivíduo possuir chance não nula de pertencer à amostra, a seleção de um 
deles, de forma alguma, irá influenciar a seleção do outro. 
 
 
 Tabelas – distribuição de frequências 
 
▪ Coleta, organização e apresentação de dados. 
Caso: se quiséssemos saber a altura média do estudante de uma escola 
com 500 alunos, não seria necessário perguntar a cada um deles a altura que 
possuem, porque resolveríamos o problema escolhendo aleatoriamente (todos 
possuem a mesma chance de serem escolhidos) uma parcela (amostra) destes 
alunos. 
Pesquisando, por exemplo, 40 alunos, teríamos um panorama de qual a 
estatura média de todos os 500 alunos, usando, por exemplo, para isto, 8% 
destes. 
Dados brutos: 
São dados coletados que não foram numericamente organizados. 
 
ROL: 
É um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou 
decrescente de grandeza. Ou seja, está organizando os dados que, 
anteriormente, estava desorganizado. 
 
Amplitude total: 
Representado com “AT”. É a diferença entre o maior e o menor valor 
observados. 
Ex.: AT = 173 (maior valor) - 150 (menor valor) = 23 cm. 
É a diferença entre os dois valores. 
Número ou quantidade de observações: 
Representado com “n”. Refere-se a quantidade de dados que foram 
colhidos para a composição da amostra. 
 
 
Ex.: o número de observações é 40, ou seja, n = 40. 
Quantidade de elementos da população é representado por “N”. No 
presente exemplo, o N é 500. 
Distribuições de frequência: 
Utilizaremos distribuições de frequência quando tivermos uma grande 
quantidade de dados brutos. Distribuiremos estes dados em classes ou 
categorias e determinaremos a frequência de classe, que é o número de 
indivíduos pertencentes a cada uma das classes. Um arranjo tabular dos dados 
por classes, juntamente com as frequências correspondentes, é denominado de 
distribuição de frequência ou tabela de frequência. 
▪ Elementos de uma distribuição de frequência 
Número de classes (k): para encontrarmos o número de classes, 
podemos utilizar os critérios abaixo: 
 
OBS: o k é sempre um número entre 5 a 20 classes. 
Exemplo: o número de classes é dado por . Como o resultado 
não é exato, arredonda o mesmo para o inteiro mais próximo, ou seja, 6. 
Portanto, k = 6. 
Limites de classes (inferior e superior): são os menores ou maiores 
valores que pertencem às diferentes classes. Para montarmos a tabela 3, é 
conveniente usar o menor valor observado como limite da 1ª classe ou como 
ponto médio da primeira classe. 
Intervalo de classe (h): é a diferença entre os limites superior e inferior. 
Este é encontrado pela razão entre a amplitude total (AT) e o número de classes 
(k). 
Exemplo 01: o intervalo de classe é dado por . Portanto, 
as 6 classes encontradas terão intervalo de 4 centímetros. 
 
 
 
 
 
Exemplo 02: a distribuição de frequência ficaria, até o presente momento, 
desta maneira: 
 
Hipótese tabular básica: consistem em supor que todos os dados de 
uma classe são representados pelo ponto médio desta classe, ou seja, admite-
se que todas as observações relativas a um determinado intervalo de classe 
coincidem com seu ponto médio. 
Frequência absoluta (fi): é o número de observações correspondente a 
uma classe. 
Frequência relativa (fr): é a frequência de uma classe dividida pela 
somatória de todas as classes, ou seja, pelo número total de observações (n). 
Geralmente ela é expressa em porcentagem. 
Frequência acumulada (F): é a frequência total de todos os valores 
inferiores ao limite superior de um dado intervalo de classe. 
Frequência acumulada relativa (Fr): é a frequência acumulada dividida 
pela frequência total.