Atividade 6 - introducao a ondas sonoras

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INTRODUÇÃO A ONDAS SONORAS 
 
1. INTRODUÇÃO: 
 
Considere um pistão com êmbolo móvel, que se desloca periodicamente para a direita e esquerda, 
provocando uma perturbação no gás dentro do pistão (ver Figura 1). As faixas mais escuras correspondem a 
regiões do gás com maior densidade, e consequentemente, maior pressão que as faixas mais claras. A seta 
vermelha indica o sentido de propagação da onda, que é longitudinal. Tendo em vista que os pulsos são 
gerados com frequência constante, então a distância entre duas regiões sucessivas de alta pressão (ou duas 
sucessivas de baixa pressão) é chamada de comprimento de onda, 𝜆. 
 
 
FIGURA 1: Onda longitudinal se propagando em um tubo preenchido com gás. A fonte da onda é um êmbolo 
móvel que oscila periodicamente. Figura adaptada de [1]. 
 
A variação da pressão no gás, Δ𝑃, medida em relação ao valor de equilíbrio é uma função periódica em relação 
a posição 𝑥 ao longo do tubo, como pode ser visto na Figura 2. A amplitude de pressão também varia com o 
tempo. 
 
 
 
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FIGURA 2: Amplitude de pressão em função da posição. Figura adaptada de [1]. 
 
Essa onda longitudinal pode ser representada pela função 
 
Δ𝑃 = Δ𝑃𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙) (1) 
onde 
• Δ𝑃𝑚á𝑥 é chamada amplitude de pressão, que é a variação máxima de pressão em relação ao valor de 
equilíbrio. 
• 𝑘 é o número de onda. 
• 𝜔 é a frequência angular. 
• 𝜙 é uma constante de fase 
 
A velocidade de propagação de qualquer onda pode ser calculada pela relação 
𝑣 =
𝜆
𝑇
 (2) 
onde 𝑇 é o período da onda. Em geral, a velocidade de propagação de qualquer onda mecânica depende de 
uma propriedade elástica e de uma propriedade inercial do material, tal que 
𝑣 = √
𝑝𝑟𝑜𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙
 (3) 
No caso de uma onda em um material sólido, por exemplo, a velocidade de propagação do som depende do 
módulo de Young e da densidade do material. 
 
 
 
3 
 
2. PARTE EXPERIMENTAL: 
 
Objetivos: 
Estudar o comportamento da onda sonora. Estimar a velocidade do som em um meio material. 
 
Aplicativo: 
https://phet.colorado.edu/sims/html/waves-intro/latest/waves-intro_en.html 
 
 
FIGURA 3: Simulação de ondas sonoras. 
 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/waves-intro/latest/waves-intro_en.html
 
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FIGURA 4: Tela inicial da simulação. 
 
Configure o aplicativo conforme as instruções na Figura 5: 
i) Coloque a amplitude em máximo; 
ii) Retire a trena, cronômetro e sensor de pressão da caixa de ferramenta; 
iii) Selecione a opção slow, para manter a simulação em câmera lenta; 
iv) Selecione a opção de ondas sequenciais contínuas; 
 
 
FIGURA 5: Configurações e ajustes para a simulação. 
 
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PROCEDIMENTOS: 
 
• Mantenha a frequência fixa no ponto “médio”. 
 
1) Inicie a simulação até obter um padrão como na figura abaixo. 
 
 
FIGURA 6: padrão das ondas ao iniciar a simulação. 
 
2) Pause a simulação e posicione os “sensores de pressão” em duas cristas (faixas brancas da onda) 
consecutivas, até observar que os gráficos de pressão representam as amplitudes máximas de pressão. 
 
 
FIGURA 7: posicionamento dos sensores de pressão. 
 
 
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FIGURA 8: posicionamento dos sensores, para identificar as cristas sucessivas da onda. 
 
 
3) Utilize a trena para medir a distância entre as duas cristas da onda. Essa distância é justamente o 
comprimento de onda, 𝜆. Anote esse valor na Tabela 1. 
4) Clique em “Play” para continuar a simulação. Observe os gráficos das pressões das duas cristas. Tendo em 
vista que as pressões variam periodicamente com o tempo, calcule o período médio dessa onda como se 
segue: meça o tempo de cinco oscilações e divida esse tempo por cinco. Anote esse valor na coluna do período, 
T, na primeira linha da Tabela 1 (atenção para a unidade!). 
DICA: dispare o cronômetro quando as pressões estiverem no máximo, como indicado na figura. Após as 
pressões das cristas atingirem esse ponto máximo por cinco vezes consecutivas, pare o cronômetro. 
 
 
FIGURA 9: Gráfico da amplitude de pressão em diferentes regiões. 
 
5) Calcule a velocidade de propagação da onda: 
 
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𝑣 =
𝜆
𝑇
 
6) Repita os procedimentos acima para a frequência fixa em “máximo” e finalmente em “mínimo”. 
7) Calcule a velocidade média entre as três medidas da Tabela 1. 
8) Calcule o desvio médio das velocidades da Tabela 1: 
Δ𝑣 =
1
𝑛
∑|𝑣𝑖 − 𝑣𝑚é𝑑𝑖𝑜|
𝑛
𝑖=1
, 𝑛 = 3 
 
9) Calcule o desvio relativo: 
𝜀 =
Δ𝑣
𝑣𝑚é𝑑𝑖𝑜
× 100% 
10) Tendo em vista uma margem de erro de 10%, é possível dizer que a velocidade mudou com a frequência 
da onda? 
11) Pesquise os valores de velocidade do som em diferentes meios e discuta qual deve ser o meio de 
propagação dessa onda. 
Tabela 1: Parâmetros da onda 
Faixa de frequência 𝝀 (𝒎) 𝑻 (𝒔) 𝒗 (𝒎/𝒔) 
Média 
Máxima 
Mínima 
 MÉDIA 
 DESVIO MÉDIO 
 DESVIO RELATIVO 
 
 
REFERÊNCIAS: 
[1] SERWAY, Raymond A; JEWETT, John W. Princípios de Física: volume 2: oscilações, ondas e 
termodinâmica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005.