Atividade contextualizada Geometria analitica

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - GEOMETRIA ANALÍTICA
 
Nome Completo: Cleison Junior da Rocha 
Matrícula 000000
Curso: Engenharia Elétrica
 
01 - Na construção da parábola com "fio esticado", usa-se um esquadro e uma régua: há um fio preso a um prego onde será o foco da parábola (F) e ao topo do esquadro que está pousado na régua (A). Deve-se segurar a régua, de modo que a mesma fique fixa, enquanto o esquadro é deslocado desenha a parábola mantendo o lápis encostado no esquadro (B).
Corte o fio para que o mesmo fique, aproximadamente, do tamanho do cateto maior do esquadro e amarre a extremidade livre do fio no prego. Veja:
Relação existentes entre um ponto qualquer pertencente a para parábola 
Consideremos uma reta r paralela à régua e tal que a distância ao topo do esquadro seja d, o comprimento total do fio. Temos então:
BA+BF=d=dis(A,r)=BA+dis(B,r)
Assim, BF=dis(B,r), i.e., para qualquer ponto B da curva, a distância de B a F (prego) é igual à distância de B a r, pelo que a curva é uma parábola.
02 - Na construção da Elipse com "fio esticado" Prende - se os pregos onde serão os focos da elipse (F1 e F2). Corte o fio de maneira que o seu comprimento ultrapasse a distância entre os focos e amarre-o nos pregos. Veja a seguir:
Ao traçar a elipse com o lápis, deve – se manter sempre o fio esticado. 
Relação existentes:
Vamos então determinar a sua equação, para isso escolhemos o sistema de eixos cartesianos, sendo que os focos F1 e F2 pertençam ao eixo X e o eixo Y, seja a mediatriz do segmento F1, F2. Elipse é o conjunto de todos os pontos do 
plano, cuja a soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 chamados de focos é constante, existe a equação da elipse que é: b²x²+a²y²=a²b².
03 - Na construção da hipébole com "fio esticado" prenda os pregos onde serão os focos da hipérbole (F1 e F2). Corte o fio de maneira que o seu comprimento não ultrapasse o tamanho da régua. Prenda uma das extremidades do fio na ponta da régua (A). Se for necessário, fure a régua.
Amarre a extremidade livre do fio em um dos focos e coloque a extremidade oposta da régua no outro foco da hipérbole. Veja abaixo:
Para traçar a hipérbole deverá manter o lápis encostado na régua e o fio esticado. Depois faça o mesmo invertendo a posição da régua.
O lápis desenha um arco de hipérbole. 
Relação existentes:
Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a diferença, em valor absoluto, das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). A hipérbole pode ter os focos sobre o eixo x ou sobre o eixo y e sua equação varia em cada um dos casos. 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=28532
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/equacao-hiperbole.htm