Cálculo Diferencial e Integral I

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Acadêmico: 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: 
Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656388) ( 
peso.:1,50) 
Prova: 26510234 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção III está correta. 
c) Somente a opção IV está correta. 
d) Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
 
 
 
2. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função: 
 
a) O ponto é x = -3. 
b) O ponto é x = -1. 
c) O ponto é x = -2. 
d) O ponto é x = 0. 
Anexos: 
 
 
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3. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma 
função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os 
pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações 
envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até 
mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também 
utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F - V. 
b) V - F - V - V. 
c) V - V - V - F. 
d) F - F - V - V. 
 
4. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, 
em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos 
perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos 
relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) O limite é 25. 
b) O limite é 10. 
c) O limite é 15. 
d) O limite é 5. 
Anexos: 
 
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5. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
propriedades sobre limites, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
a) Somente a opção III está correta. 
b) Somente a opção IV está correta. 
c) Somente a opção II está correta. 
d) Somente a opção I está correta. 
 
6. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
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c) Somente a opção IV está correta. 
d) Somente a opção III está correta. 
 
7. Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no 
produto de duas ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação 
relevante em limites, quando deparamos com alguma indeterminação. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta este procedimento: 
a) Fatoração. 
b) Divisão de frações. 
c) Binômio de Newton. 
d) Quadrado perfeito. 
 
8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. A função a seguir: 
 
a) x = 0 e x = 3. 
b) Apenas x = 3. 
c) x = 0 e x = - 3. 
d) Apenas x = - 3. 
Anexos: 
 
 
 
 
9. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque: 
 
a) Não existe limite quando x tende a 3. 
b) Não existe raiz. 
c) Não está bem formada. 
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d) Não está definida para x = 3. 
Anexos: 
 
 
 
 
 
10. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos 
de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os 
pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as 
sentenças a seguir: 
 
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1. 
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. 
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. 
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I e II estão corretas. 
b) As sentenças II e III estão corretas. 
c) As sentenças III e IV estão corretas. 
d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
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