Lista IV

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade 
Departamento de Economia 
Disciplina: Microeconomia I 
Professores: Décio Kadota, Elisabeth Farina, Ricardo Madeira 
Monitores: André Attilio, Bruno Komatsu, Otávio Sidone e Thiago Alexandrino 
 
LISTA 04 
Questão 01 
Suponha uma curva de demanda dada por: . Qual o excedente do 
consumidor quando ele consome 6 unidades do bem? Qual a variação do excedente 
do consumidor se o preço passar de 4 para 6? 
Questão 02 
Suponha uma economia com três grupos de consumidores: A, B e C, cujas preferências 
são representadas pela seguinte função de utilidade: 
 
 
 
Onde: , , . 
Cada grupo contém 100 consumidores com rendas: , , 
a) Encontre a demanda agregada pelo bem 1. 
b) Repita o item (a) sob a hipótese de que: , , 
c) Quais restrições seriam suficientes para que a demanda agregada pelo bem 1 
dependesse somente da renda agregada, e não de sua distribuição? 
 
Questão 03 
Suponha que existam 2 bens na economia. O bem ‘x’ é infinitamente divisível e o bem 
‘y’ é indivisível e só pode ser consumido nas quantidades y=0 ou y=1. O preço do bem 
divisível é px=10 e o preço do bem indivisível é py=30. O consumidor tem renda M=60 e 
sua função utilidade é definida por u(x, 0) = x/2 e u(x, 1) = 2x-4. 
a) Ache a quantidade do bem divisível que deixa o consumidor indiferente entre 
consumir ou não o bem divisível. 
b) Ache a demanda marshalliana. 
c) Suponha que a renda do consumidor suba para M’=70. Ache a nova demanda 
marshalliana. Os bens são normais? Inferiores? 
d) Suponha que o preço do bem divisível caía para px’ = 6 e a renda ainda seja M=60. 
Qual o comportamento da demanda do bem x. É bem de Giffen em relação a b)? 
e) Mostre que para qualquer variação de renda, tal que ΔM>20/3, o bem indivisível 
apresenta caráter de bem normal, a partir da situação inicial do exercício. 
 
Questão 04 
Considere a função utilidade CES a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Ache as demandas ótimas e defina se e e e são substitutos ou complementos brutos. 
b) Determine se e e e são substitutos ou complementos líquidos. 
 
Questão 05 
Um consumidor possui uma dotação de tempo de 24 horas, que pode dividir somente entre 
lazer ( ) e trabalho ( ). A renda proveniente do trabalho pode ser gasta em somente 2 bens( 
e ). O consumidor possui preferências sobre , e descritas pela função utilidade: 
 
 
 
 
 
onde . 
a) Suponha que a taxa de salário seja de . Escreva a restrição orçamentária do 
consumidor em termos de , e , e calcule as demandas marshallianas dos três bens, 
dados os preços , . 
b) Os bens e são complementares brutos, ou substitutos brutos? E os bens e , qual é 
a relação entre as suas demandas? 
 
Questão 06 
Um indivíduo tem a seguinte função de utilidade , onde “m” é a quantidade de 
leite que ele consome e “s” a quantidade de strudel. 
a) Mostre que um aumento no preço do leite não afeta a quantidade de strudel que ele 
consome, ou seja, mostre que 
 
 
b) Mostre também que 
 
 
c) Utilize a equação de Slutsky e a simetria do efeito substituição líquido para mostrar 
que os efeitos renda das derivadas em a) e b) são iguais. 
 
d) Prove a parte c) usando explicitamente as funções de demanda Marshallianas de m e 
s. 
Questão 07 
Em geral 
 
 
 
 
 
 
Use a equação de slutsky para mostra que os efeitos acima são iguais quando o indivíduo gasta 
uma proporção fixa da renda em cada bem independentemente dos preços relativos. 
Questão 08 
Um indivíduo consome café (c) e torrada com manteiga (tm). Esse indivíduo sempre consome 
2 pacotinhos de manteiga para cada torrada. Ele também gasta exatamente metade da sua 
renda com café e a outra metade com torrada com manteiga. 
a) Nesse problema, o bem “torrada com manteiga” pode ser tratado como um bem 
composto? Qual o seu preço em termos de preços de torrada ( ) e preço da manteiga 
( )? 
 
b) Explique porque 
 . 
 
c) Também vale que 
 
 ?