Relatório 08 - Circuito RC

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Disciplina: Física Experimental II	Turma: 03	 Professor: Larsson
Aluno: Samir Montenegro Medeiros	 Matrícula: 117210597
CIRCUITO RC
CAMPINA GRANDE, 31 DE MAIO DE 2019
CIRCUITO RC
Introdução
O capacitor é fundamental, quando precisamos armazenar energia potencial elétrica, em dado intervalo de tempo, ele pode ser construído quando constituímos um campo elétrico uniforme. O capacitor é formado por duas peças condutoras, chamadas armaduras ou placas, e um material isolante, que tem propriedades específicas e é chamado de dielétrico.
Quando temos um circuito elétrico, alguns dos equipamentos necessita receber corrente contínua, por mais que a fonte esteja ligada em corrente alternada. Para resolver essa problemática é que atua nos circuitos os capacitores. O capacitor tem a função de armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Capacitores associados a resistores são capazes de produzir corrente elétrica num circuito mesmo não havendo uma fonte de tensão externa.
Dedução da equação do circuito
Analisando o circuito:
Em t=0,com a chave na posição b o capacitor estará descarregado. Quando coloca-se a chave na posição a, o capacitor começa a carregar até atingir um valor máximo de carga, QM = EC. 
Analisando o circuito através das Leis de Kirchhoff, obtem-se: 
Chave na posição a (carga):
mas, 
Então: 
Chave na posição b (descarga):
Então:
A equação (2) pode ser reescrita como:
Integrando os dois lados, e considerando que em t=0, o capacitor possui seu valor máximo de carga obtem-se: 
Portanto, para descarga,
No caso de carga, deve-se fazer a seguinte substituição na equação (1):
Então:
cuja solução pode ser:
Aqui, no instante t=0, a carga será nula, então:
Q’ (t=0) = - E C
Portanto, para carga:
As correntes de carga e descarga no capacitor são:
- carga:
- descarga:
	
O sinal negativo significa que a corrente de descarga possui sentido oposto à corrente de carga.
O produto RC fornece a medida da velocidade de variação de corrente, carga e ddp nas placas durante o processo de carregamento. RC é denominado constante de tempo ou tempo de relaxação do circuito. Depois de um tempo igual a RC a corrente no circuito atinge um valor 1/e (aproximadamente 36,8%) de seu valor inicial.
Constante de tempo de um circuito R-C 
Quando é pequeno o capacitor se carrega rapidamente.
Observa-se ainda que seria possível medir o valor da diferença de potencial nos terminais do capacitor em função do tempo, partindo de:
onde C é a capacitância do capacitor (que se supõe constante) e q(t) a carga no instante t.
Objetivos
O experimento tem como principal função analisar o comportamento de um capacitor cilíndrico em processos de carga e descarga e observar o comportamento e variação de outras grandezas associadas a esses processos, tais como tensão, corrente, entre outras. 
Busca-se também comparar os valores teóricos e experimentais para as equações que regem este fenômeno e analisar a precisão do experimento realizado e concluir se este condiz de fato com o que se sabe a respeito do embasamento teórico deste assunto.
Material utilizado
· Micro-amperímetro de 50 μA;
· Capacitor cilíndrico eletrolítico de 1,0 mF;
· Fonte de tensão regulável;
· Fios condutores;
· Prancheta com bornes de ligação;
· Resistores;
Experimento
Para iniciar os procedimentos experimentais, montou-se o circuito apresentado na figura 1 com a fonte de tensão ajustada para E=5,0 V.
Figura 1 - Esquema de montagem do circuito
Fonte: Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande.
Foi efetuado o carregamento do capacitor e foram observados, em intervalos de dez segundos de tempo, acompanhados num cronômetro, os valores de corrente no sistema para cada instante de tempo. Os valores obtidos foram anotados na tabela I.
Em seguida, foi removida a fonte externa do circuito e efetuado o descarregamento do capacitor. Da mesma forma, foram anotados os respectivos valores de corrente para cada instante de tempo. Os valores obtidos foram anotados na tabela II.
É importante observar que no ato do descarregamento do circuito, foi invertida a polaridade do amperímetro, uma vez que a corrente deve mudar de sentido.
O mesmo processo de carregamento e descarregamento foi repetido três vezes para melhor análise do processo, todos os dados foram anotados na tabelas e por fim foi feita uma média das leituras lidas para trabalhar com os valores que mais se aproximam do total de todas as leituras.
Tabela I - Carregamento do capacitor
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(mA)
	46
	42
	38
	34
	31
	28
	26
	24
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	I(mA)
	45
	41
	37
	34
	30
	28
	25
	23
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	I(mA)
	46
	41
	37
	34
	31
	28
	25
	23
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	Média
	45,7
	41,3
	37,3
	34,0
	30,7
	28,0
	25,3
	23,3
	21,0
	19,0
	17,0
	16,0
	14,0
	13,0
	12,0
Tabela II - Descarregamento do capacitor
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(mA)
	45
	41
	37
	34
	31
	27
	25
	23
	20
	19
	17
	15
	14
	13
	11
	I(mA)
	46
	41
	37
	34
	31
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	I(mA)
	46
	41
	37
	34
	30
	27
	25
	24
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	11
	Média
	45,7
	41,0
	37,0
	34,0
	30,7
	27,0
	26,0
	23,3
	20,7
	19,0
	17,0
	15,7
	14,0
	13,0
	11,3
Após a obtenção dos dados, foram feitos dois gráficos em papel milimetrado da corrente versus o tempo (Ixt) para o carregamento e descarregamento do capacitor. Em seguida os gráficos foram plotados em papel monolog para que fossem linearizados. (ANEXO I).
	Com os dados obtidos a partir do gráfico linearizado do carregamento e do descarregamento do capacitor, foram obtidas as constantes RC de carregamento e descarregamento do mesmo. E, com os valores teóricos obtidos a partir das equações deduzidas e dos valores teóricos já conhecidos dos componentes, já tendo os valores experimentais, foi possível calcular os desvios dos valores experimentais. 
Considerações Finais
Ao realizar o experimento observou-se na prática o comportamento de um capacitor presente em um circuito RC, submetendo-se à processos de carregamento e descarregamentos consecutivos.
Assim, conclui-se que a instalação de um capacitor trás inúmeras vantagens, uma das principais é a diminuição de perda de energia, porém, vale ressaltar que é importante analisar como o capacitor se encontra no sistema e se sua posição está de acordo com que sua função principal seja alcançada com eficácia.
Poderíamos também medir a diferença do potencial no capacitor em função do tempo. Para isso, se ligássemos um voltímetro em paralelo com o capacitor, então a d.d.p. seria dado pelas equações (1.1) e (1.2).
 
Vc(t) = E(1 - e-t/RC)	para o carregamento					
Vc(t) = Ee-t/RC		para o descarregamento								
Referências Bibliográficas
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.
Só Física: Capacitores
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/capacitores.p
Circuito RC, <http://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/> 
ANEXO
Cálculos para o carregamento:
	RC ( Teórico)
	RC (Experimental)
	Desvio (%)
	100s
	103,06s
	3,06%
Cálculos para o descarregamento:
	RC ( Teórico)
	RC (Experimental)
	Desvio (%)
	100s
	100,42s
	0,42%
RC
=
t