Forças Impulsivas ff

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Forças Impulsivas 
Introdução 
Pela 2º lei de Newton, tem-se o momento linear(momentum) de uma partícula 
quando uma força resultante F atua sobre a mesma. Essa por sua vez varia com 
tempo em inúmeras situações. Considerando que o momento linear de uma partícula 
muda de Pi para Pf nos respectivos instantes Ti e Tf, a variação Delta p do momentum 
é: 
 ∆𝑝 = 𝑝𝑓 − 𝑝𝑖 = ∫ 𝐹𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡𝑖
 
O Vetor impulso, I, de uma força F que atua sobre um corpo em um intervalo 
de tempo é definido por: 
𝐼 = ∫ 𝐹𝑑𝑡 = ∆𝑝
𝑡𝑓
𝑡𝑖
 
𝐼 = 𝑚𝑣𝑓 − 𝑚𝑣𝑖 
Portanto, o impulso da força resultante que atua em um corpo é igual a 
variação do momento linear do mesmo, causada pela força. O resultado é conhecido 
do como Teorema do Impulso-Momentum. Nesse experimento vamos estudar o 
comportamento da força de tração que um fio faz em um objeto preso nele quando 
esticado bruscamente. 
 
Objetivo 
Medir e analisar Aa força de tração sobre um fio ao ser esticado bruscamente. 
 
Material utilizado: 
Objeto de massa (50 +/- 0,5 )g, fio de nylon, fio de algodão, régua milimetrada , sensor 
de força e computador conectado ao sensor de força com interface e software. 
 
Procedimento 
Considerando o objeto preso a extremidade de um fio e com a outra 
extremidade presa a ao sensor de força, ao elevarmos o objeto a uma determinada 
altura e soltar, a queda é bruscamente interrompida quando o fio e esticado ( 
Figura 1). A força que atua no fio é registrada pelo sensor em um gráfico de Tensão 
em Função do tempo no computador. A força varia com o tempo e tem curtíssima 
duração 
 
 Figura 1 
 
Resultados 
A energia mecânica é definida como a soma das energias cinética e potencial, 
nesse experimento a mesma é conservada. No momento que o objeto começa a ser 
puxado pelo fio a energia potencial é igual a zero, com isso temos que energia 
mecânica é igual a energia cinética. Como a energia mecânica é igual desde o 
lançamento até ser puxada pelo barbante temos que: 
Ep = Ec 
mgh = ½(mv2) 
v= √2𝑔ℎ 
Considerando os dados fornecidos pelo roteiro: 
V = √2.9,78.0,2 m/s 
V =1,98 m/s +/- 0,4 m/s 
 
 Já a velocidade do objeto no instante em que o fio deixa de exercer a força 
sobre ele pode ser calculado tendo-se em mente a definição do impulso. 
Para o fio de algodão: 
I= Pf-Pi 
I=mvf-mvi 
I=m(vf-vi) 
Vf=I/m+vi 
Porém , Vf é no sentido contrário de Vi: 
Vf=I/m-vi 
 
Vf=2,02m/s +/- 0,9 m/s 
 
O erro foi calculado usando a equação: 
∆𝑣𝑓 = √(
𝑑𝑣𝑓
𝑑𝐼
)
2
∗ (∆𝐼)2 + (
𝑑𝑣𝑖
𝑑𝑚
)
2
∗ (∆𝑚)2 + (
𝑑𝑣𝑓
𝑑𝑣𝑖
)
2
∗ (∆𝑑𝑣𝑖)^2 
 
Como não há energia potencial assim que o fio para de fazer força no objeto, a 
variação de energia é a variação da energia cinética. 
∆𝐸 = 0,001 ±/0,02 𝐽 
Erro calculado: 
∆𝐸 = √(
𝑑∆𝐸
𝑑𝑚
)
2
∗ (∆𝑚)2 + (
𝑑∆𝐸
𝑑𝑣𝑓
)
2
∗ (∆𝑣𝑓)2 + (
𝑑∆𝐸
𝑑𝑣𝑖
)
2
∗ (∆𝑑𝑣𝑖)^2 
Perda de energia (%): 
∆𝐸
𝐸
= 0 
Erro: 
∆𝐸. = √(
𝑑%
𝑑∆𝐸
)
2
∗ (∆(∆𝐸)2 + (
𝑑%
𝑑𝐸
)
2
∗ (∆𝐸)2 
∆% = 0,04 
Logo temos que a perda de energia é = (0,001+-/0,04)%. 
Tempo de interação do fio de nylon com o objeto: 
∆𝑡 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 
∆𝑡 = 0,826 − 0,799 
∆𝑡 = (0,027 +/−0,005) 𝑠 
Tempo de interação do fio de algodão com o objeto: 
 
∆𝑡 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 
∆𝑡 = 1,216 − 1,185 
∆𝑡 = (0,037 +/−0,005) 𝑠 
 
 
Resposta da equação 
É mais conveniente soltar da corda número II, pois ela tem uma tensão máxima menor 
e um tempo de interação maior com a pessoa, o que faz com que a força transferida 
para a pessoa seja menor.