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Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: “Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas baseadas em partes do corpo. Por exemplo, o cúbito era uma unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4 mil anos. Ela consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, N. P. Marcos. Unidades de Medida ao Longo da História. Mundo Educação BOL. Acesso em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia.htm>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a concepção de Piaget acerca da história da matemática, analise as afirmativas a seguir: I. As operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. II. Durante o Império egípcio, todos os seus habitantes e escravos sabiam usar a matemática. III. A matemática estava presa no dia a dia das pessoas e era pensada como um instrumental técnico: fazer "contas". IV. A história do pensamento matemático deve ser desvinculada ao próprio desenvolvimento da inteligência humana. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B I e II, apenas. C II e III, apenas. D III e IV, apenas. E I e III, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “Piaget, em seu livro o Introducción a la epistemología genética: el pensamiento matemático, mostra isso ao relacionar a história do pensamento matemático com o próprio desenvolvimento da inteligência humana. Para ele, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. Vale a pena lembrar que nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos... compunham seu universo" (texto-base, p. 218). As afirmativas II e IV são falsas, pois no Antigo Egito, nem todas as pessoas sabiam usar a matemática. Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: “A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, e colcheias e exercícios para cinco dedos. A matemática é sobre ideias". Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 217. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o entendimento de Piaget sobre a matemática, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Para Jean Piaget, a matemática é uma espécie de interface entre o espirito humano e o mundo, além de ser um instrumento-chave entre sujeito e universo. II. ( ) Para Piaget, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade. III.( ) Os ensinos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento. IV.( ) Para Piaget, os sujeitos fazem parte do percurso para a construção dos conceitos matemáticos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V - F - V - F B F - V - F - F C V - V - V - F Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – V – V – F, de acordo com o livro-base. As afirmativas I, II e III são verdadeiras, pois “O epistemólogo Jean Piaget identifica a matemática como uma espécie de interface entre o espírito humano e o mundo, sendo um instrumento-chave no intercâmbio entre sujeito e universo. Assim, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade. Para ele, existe o caráter de continuidade entre as estruturas lógico-matemáticas espontâneas do pensamento infantil e os edifícios formais construídos pelos matemáticos. Nesse sentido, os estudos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento e, também, como suscetível de constituir-se em estado anterior em relação a um conhecimento mais elaborado" (texto-base, p. 220). A afirmativa IV é falsa, pois, as investigações piagetianas nos ensinam que os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos. (texto-base, p. 220). D V - F - F - F E V - F - F - V Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: “Da inevitável problemática de facilitar a vivência no mundo, rico em diversidades, surge a Matemática, assim como também outras ciências para tal finalidade. Consequentemente, devido ao seu cunho prático, a Matemática veio intervir no contexto histórico como uma ferramenta utilitária na luta pela sobrevivência". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 05. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a história do pensamento matemático, analise as afirmativas a seguir: I. As operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. II. No antigo Egito a matemática era pensada como uma aquisição de ideias abstratas e dispensáveis. III. A matemática é uma expressão muito pura, por isso, confunde-se com a própria história do pensamento humano. IV. O pensamento operacional formal, tem seu limiar marcado pela revolução do pensamento produzida pelos gregos. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B I, III e IV, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas I, III e IV estão corretas, de acordo com o texto-base. “A matemática – assim como as artes, a poesia e a filosofia – é uma expressão muito pura de nossa forma de pensar, por isso sua história confunde-se com a própria história do pensamento humano. [...] Para ele, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. [...] O pensamento operacional formal, para Piaget, tem seu limiar marcado pela revolução do pensamento produzida pelos gregos" (texto-base, p. 218). A alternativa II é falsa, pois nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos, etc. C II e IV, apenas. D III, apenas. E I, II e IV, apenas. Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: “Os conhecimentos matemáticos não se imunizam dos efeitos desse desenvolvimento gradativo. Atualmente, a Matemática pode ser aceita tanto como ciência formal e rigorosa, como, também, um conjunto de habilidades práticas necessárias à sobrevivência. Há, portanto, duas formas de conhecimento matemático, conforme D‘Ambrosio constatou ao estudar a história da Matemática: a Matemática formal ou acadêmica, ensinada e aprendida nas escolas, e a Matemática informal [...]". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia,v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 03. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre as formas distintas e complementares que a Matemática comporta, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. II. ( ) Em sua dimensão restrita ela é concebida como a "ciência das quantidades e do cálculo". III.( ) Em sua dimensão ampla ela respeita a concepção da matemática antiga, marcada pela regularidade e precisão. IV.( ) Em sua dimensão ampla ela é resultante de revoluções do pensamento e cria instrumentos para a leitura do mundo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – F B F – V – F – F C V – V – F – V Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – V – F – V, de acordo com o livro-base. As afirmativas I e II e IV estão corretas, pois "[...] Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a 'ciência das quantidades e do cálculo', e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo" (texto-base, p. 217). A afirmativa III é falsa. D V – F – F – F E V – F – F – V Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: “A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RODRIGUES, Luciano Lima. A matemática ensinada na escola e a sua relação com o cotidiano. Universidade Católica de Brasília, DF. p. 4. Disponível em: <https://repositorio.ucb.br:9443/jspui/bitstream/10869/1551/1/Luciano%20Lima%20Rodrigues.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre as dimensões restrita e ampla que a matemática comporta, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas. I. ( ) Dimensão restrita:concebida como ciência das quantidades e do cálculo. II. ( ) Dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e raciocinar. III. ( ) Dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento. IV. ( ) Dimensão restrita: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias. Agora, assinale a alternativa que menciona a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – F Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – F – V – F, de acordo com o texto-base. As assertivas I e III são verdadeiras, pois “Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a 'ciência das quantidades e do cálculo', e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Contudo, em sua dimensão própria, a matemática continua a ampliar os seus horizontes" (texto-base, p. 217). As afirmativas II e IV são falsas. B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V E F – V – F – V Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: "Concordamos com Lima [...] quando defende o uso das calculadoras da forma como manuseia essa entrevistada, servindo de ferramenta para agilizar a demonstração do cálculo sem interferir em seu raciocínio lógico. Ele aponta que o '[...] importante papel das calculadoras eletrônicas, não apenas como doadora de tempo, energia e atenção [...] nem somente como anjo da guarda da proteção contra os erros de cálculos, mas até mesmo como grande auxiliar da conceituação [...]'". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 16. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o uso da tecnologia na matemática, analise as assertivas a seguir: I. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. II. O computador pode ser visto como um possível aliado na busca de uma cultura que permita, aos não-matemáticos, relações de amizade com matemática do nosso tempo. III. Com a utilização do computador, as crianças têm a possibilidade de treinar e realizar cálculos e operações especializando-se nos conceitos matemáticos. IV. O computador, se ligado à cultura da paciência, pode ser um aliado para a exploração intuitiva de uma boa gama de conceitos matemáticos. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B I e III, apenas. C II e IV, apenas. D III, apenas. E I, II e IV, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas I, II e IV estão corretas, de acordo com o livro-base. “Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Quando procuramos horizontes ainda pouco explorados vemos o computador como um possível aliado na busca de uma cultura que permita, aos não-matemáticos, relações de amizade com o inquieto espírito da matemática do nosso tempo. [...] Esse pesquisador argumenta que, por ser uma atividade matematicamente expressiva, a utilização do computador torna possível a criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma "honesta e respeitosa. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. O computador, se ligado à cultura da paciência, em ambientes em que o fazer não se distancie do compreender, pode ser um aliado para a exploração intuitiva de uma boa gama de conceitos matemáticos" (texto-base, p. 217-225). A alternativa III é falsa. Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: “Para Piaget, a abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair as propriedades dos objetos. Dessa forma, este tipo de abstração necessita da realidadeconcreta para ser desencadeada ela corresponde ao pensamento operatório concreto. A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como suporte o mundo das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações”. Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L.; Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade?. In: Anais da 23ª ANPED, Caxambu. 2000,. p. 10. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf>. Acesso em: 07. abr. 2021. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 2 (Vídeo 3 - Tema 2 – O pensamento lógico e racional da matemática), sobre os conceitos matemáticos na perspectiva de Piaget, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Nem tudo que é manipulável se tornará concreto (sedimentado e consciente). II. ( ) A manipulação de “objetos concretos” é suficiente para a compreensão dos conceitos. III. ( ) Todo objeto manipulável torna-se concreto na matemática, facilitando a apropriação de saberes. IV. ( ) A manipulação de sólidos geométricos não significa apropriação de saberes sobre a geometria espacial. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – F B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – F – F – V, de acordo com a videoaula. As afirmativas I e IV estão correta, pois “[Um dos conceitos matemáticos, na perspectiva de Piaget, é que] ‘nem tudo que é manipulável se tornará concreto' (sedimentado e consciente). [...] Por exemplo, a mesma coisa acontece no conhecimento matemático, não é porque manipulei sólidos geométricos é que me apropriei de geometria espacial”. As afirmativas II e III estão incorretas. (Aula 2, Vídeo 3, Tema 2 – 2’37’’ a 3’34’’). E F – V – F - V Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o extrato de texto a seguir: "Piaget [...] define a Matemática como um 'sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais eleva- dos' [...]". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BONA, Aline Silva de.; SOUZA, Maria Thereza Costa Coelho de.; Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget. Psicologia USP I, volume 26, número 2, p. 240-248. 2015. p, 242. Disponível em: <https://www.scielo.br/pdf/pusp/v26n2/0103-6564-pusp-26-02-00240.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a função da matemática, analise as afirmativas a seguir: I. A função principal da matemática é organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos. II. A função da matemática é pensar sobre números e probabilidades limitando-se ao ambiente acadêmico. III. A principal função da matemática é a capacidade de uso de tecnologias. IV. A função da matemática pode ser entendida como uma forma de pensar e de fazer perguntas. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B I e II, apenas. C II e IV, apenas. D III, apenas. E IV, apenas. Você acertou! Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o livro-base. “Transitando por esse universo, é que Paulos [...] diz que a função principal da matemática não é organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos, mas é, isto sim, uma forma de pensar e de fazer perguntas. Fazer 'matemática é pensar – sobre números e probabilidades, acerca de relação e lógica, ou sobre gráficos e variações –, porém, acima de tudo, pensar'" (texto-base, p. 219). As alternativas I, II e III são falsas. Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: "[...] Paulos, em seu livro O analfabetismo matemático e suas consequências, ao fazer um intrigante passeio por diferentes aplicações do conceito de probabilidades, mostra a fragilidade da sociedade adulta diante de pseudociências, de jogos enganosos e de charlatanismos diversos". Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 223. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a fragilidade no entendimento de probabilidade na matemática e a relação com loterias e jogos, analise as afirmativas a seguir: I. As loterias são uma forma de imposto livremente consentida pelas camadas menos favorecidas da sociedade. II. Todas as loterias são feitas para depenar o jogador em proveito do organizador. III. As loterias favorecem, por meio de sorteios, as camadas menos favorecidas da sociedade. IV. Uma das paisagens, muito atrativas e apresentadas em tonalidades ofuscantes, é a composta pelos jogos, pelas loterias. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B I e III, apenas. C II e IV, apenas. D III, apenas. E I, II e IV, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas I, II e IV estão corretas, de acordo com o texto-base. “Uma das paisagens, muito atrativa e apresentada em tonalidades ofuscantes, é a composta pelos jogos, pelas loterias. O físico e matemático David Ruelle [...], sobre elas, diz: 'as loterias são uma forma de imposto livremente consentida pelas camadas menos favorecidas da sociedade, (...) todas as loterias são feitas para depenar o jogador em proveito do organizador!'. Por isso, ao percebemos consequências do analfabetismo matemático – em nosso exemplo, as loterias como instrumento de transferência de dinheiro dos mais pobres aos mais ricos [...]". A alternativa III está incorreta. (texto-base, p. 223-224). Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: "[...] a aprendizagem é concebida como processo de reorganização do conhecimento, sendo adquirida por aproximações sucessivas. Nesse movimento o sujeito vai 'inventando' novas formas para atuar sobre a realidade, a qual vai comportando novos significados. O certo e o errado cedem lugar a uma enorme diversidade de soluções: umas sensivelmente provisórias, outras mais elaboradas [...]. Consonantes com essas preocupações são estas palavras de Paulos [...] 'freqüentemente, ideias matemáticas muito ‘avançadas’ são mais intuitivas e compreensivas que certos temas de álgebra elementar'". Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 220. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 3 (Vídeo 6 - Tema 5 - Resolução de problemas de lógica: convite à abstração e ao uso de analogias em Matemática) analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) A lógica só estrutura pensamento como verdade e isso pode ser um dificultador na aquisição do conhecimento matemático. II. ( ) Um exemplo de ilusão óptica é o fato do olho humano receber as imagens na posição correta em que reconhecida. III.( ) O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e o cabe ao cérebro mudar as posições. IV.( ) Abstração é a operação mental que observa a realidade e captura apenas os aspectos relevantes para um contexto. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – V Você acertou! Comentário: A sequência corretaé V – F – V – V, de acordo com a videoaula. As afirmativas I , III e IV estão corretas, pois a lógica só estrutura pensamento como verdade e isso pode ser um dificultador na aquisição do conhecimento matemático. "O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e cabe ao cérebro mudar as posições. [...] A Abstração é uma operação mental que observa a realidade, e captura dessa realidade, apenas usando os aspectos relevantes para um contexto”. A alternativa II está incorreta. (Aula 3, Vídeo 6, Tema 5 – 1’06’’ a 2’18’’). B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V
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