PCC - MATEMÁTICA - 2º SEM

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR (PCC)
PCC – 2º SEMESTRE
DEBORA REGINA DUARTE MACHADO RA:1964582
ARUJÁ
2020
				 SUMÁRIO
1. LÓGICA MATEMATICA
2. CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
3. PRÁTICA DE ENSINO: OBSERVAÇÃO E PROJETO
4. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
5. GOMETRIA PLANA
1. LÓGICA MATEMÁTICA – 8 HORAS
PROPOSTA:
Fazer uma reflexão sobre a importância da Lógica no currículo de Matemática. 
Um olhar sobre a História da Matemática mostra que, desde seu surgimento com Platão e Aristóteles, a lógica ocupa lugar de destaque na Matemática, como elemento fundamental dentro da linguagem matemática. 
O texto da leitura complementar traz uma discussão sobre a presença da lógica na linguagem natural e na Matemática.
Após leitura e reflexão sobre o Texto Complementar e, levando em consideração seu conhecimento ao estudar a disciplina Lógica Matemática, levante diferenças e similaridades entre o uso da lógica na linguagem natural do dia a dia e na Matemática, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
Referente ao tema proposto, podemos concluir que, a Lógica não se refere a nenhuma coisa, objeto, conteúdo, mas sim uma forma de pensamento. Segundo Aristóteles, “a lógica é um instrumento do pensamento para pensarmos corretamente, ainda segundo Aristóteles “a lógica é o que devemos estudar e aprender antes de iniciar uma investigação filosófica ou científica, pois somente ela pode indicar qual o tipo de preposição, de raciocínio, de demonstração, de prova e de definição que uma determinada ciência deve usar” (Chauí,1994). A Lógica fornece as regras e a forma ideal de aplicá-las para chegarmos a uma conclusão do que pode ser verdadeiro ou falso.
Trazendo a lógica para a linguagem natural, no nosso dia a dia, é muito complexo, pois na linguagem natural do mundo real, usamos de artifícios para fins de comunicação, onde teremos descrições de sentimentos, deduções, sensações, onde é praticamente nula a chance de cálculo.
O uso da Lógica para fins de encontrarmos resultados precisos, conclusões baseadas no falso e verdadeiro, recursos estruturais de cálculo, utilizamos da lógica matemática, onde não será do cotidiano, desta forma se faz necessário para um primeiro contato com a lógica matemática, utilizar argumentação lógica do cotidiano, enigmas tópicos e atividades lúdicas envolvendo o raciocínio lógico (matemático ou não). A duas estruturas lógicas, são diferentes, mas se completam.
REFERÊNCIA: CHAUÍ, Marilena. Introdução a história da filosofia: pré-socráticos a Aristóteles, Volume I, SP: Brasilience,1994.
2. CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL – 24 HORAS 
PROPOSTA:
Cálculo Integral de uma Variável, convidamos você a ler as "Considerações Finais" da dissertação de Mestrado "Aspectos Conceituais e Instrumentais do Conhecimento da Prática do Professor de Cálculo Diferencial e Integral no Contexto das Tecnologias Digitais", de Andriceli Richi, defendido em 2010, na UNESP - Rio Claro.
Embora a pesquisa se refira a professores que ensinam Cálculo Integral e Diferencial, para o aluno as reflexões do autor contribuem para entender a importância dessa disciplina na sua formação de professor de Matemática. 
Solicitamos em seguida sua participação nos seguintes momentos.
Momento 1. Identifique os três eixos sobre as concepções de aprendizagem de professores, utilizados pelo pesquisador. Procure o conhecimento buscado pelo pesquisador em cada um desses eixos.
 Momento 2. Interaja ao menos com um participante do fórum, comentando a resposta dada por este no Momento 1. 
Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
Momento 1: Referente ao texto proposto, partindo do que foi exposto pelos autores Cochran e Lytle (1999ª), onde nos mostram a diferença entre 3 concepções de aprendizagem de professores: “conhecimento para prática, conhecimento na prática e conhecimento da prática”. Onde foi fundamentado na concepção “conhecimento da prática”, sendo dividida em dois eixos, aspectos conceituais e aspectos instrumentais do conhecimento docente.
O eixo 1, aspectos conceituais, é especificado a necessidade do professor ter uma formação continuada em TCI (Tecnologia de informação e Comunicação) tecnologia essa, que cada vez mais está integrada no ensino-aprendizagem dos alunos, passando a ser de extrema importância, o domínio de tal prática, uma vez que os alunos estão interagindo e buscando conhecimento por esse meio. O professor tem que dominar essa prática para que possa ministrar suas aulas de maneira clara e consistente, inserindo a informática no ensino do Cálculo Diferencial e Integral de uma Variável. 
No que diz respeito ao eixo 2, aspecto instrumental, que colocado em contrapartida ao 1º eixo, nos deparamos com um contraponto, onde o professor não consegue avançar na prática-pedagógica sem o apoio da instituição, no que inclui a equipagem, cronograma e infraestrutura para a execução da TCI, não só na disciplina de Matemática, mas para várias outras que tem a necessidade de recorrer a esse recurso. Sabemos da praticidade no uso dessas tecnologias e de seu avanço acelerado, fazendo com que as aulas de Cálculos, tornem-se de mais fácil compreensão e com sua praticidade, o docente tem mais tempo para sanar dúvidas, pois mesmo informatizado, a presença integral do professor para a ministração é indispensável, onde terá como foco desenvolver a capacidade de questionamento, de propor problemas, de buscar onde estão as informações, estar próximo, presente, de ser gente, identificar dificuldades, o que a máquina não tem a capacidade de fazer. 
Momento 2: Mediante a solicitação de interação com um participante do fórum, o colega foi bem coerente no que diz respeito da importância de softwares para o ensino de funções, ressalto a otimização do tempo que até mesmo contribui para domínio, contradomínio e a lei de definição de uma função. 
REFERÊENCIAS: "Considerações Finais" da dissertação de Mestrado "Aspectos Conceituais e Instrumentais do Conhecimento da Prática do Professor de Cálculo Diferencial e Integral no Contexto das Tecnologias Digitais", de Andriceli Richi, defendido em 2010, na UNESP - Rio Claro.
3. PRÁTICA DE ENSINO: OBSERVAÇÃO E PROJETOS – 4 HORAS
PROPOSTA:
Suponha que você trabalhe em uma determinada escola e seja chamado para a elaboração de um projeto pedagógico a ser aplicado com os alunos do fundamental ou médio, com o objetivo de promover uma maior aprendizagem dos alunos no conteúdo das diversas disciplinas. A proposta seria levá-los a um ambiente educativo fora do contexto escolar aproveitando, dessa forma, a riqueza de aprendizagens presentes neste ambiente não formal de educação. Com base neste pedido, reflita e discuta:
Quais seriam os seus primeiros passos para a elaboração deste projeto?
Quais elementos julgariam necessários para a estrutura e conteúdo do projeto? 
Como avaliaria se os seus objetivos propostos inicialmente foram alcançados nos alunos? 
Para validar suas horas poste suas reflexões, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
Seguindo a atividade proposta por essa Prática, o qual será apresentado ao aluno um trabalho de campo, fora dos muros da escola, criando um projeto de ação concreto, mesmo que sem executá-lo, pode nos assegurar de várias formas, experiências precisas para serem atribuídos na disciplina de interesse do professor e fazer conhecer o quanto o ambiente não escolar pode ser ligado ao ambiente escolar, porém, enfatizando a importância de observarmos o mundo ao nosso redor, o real do nosso cotidiano, que mesmo fora da escola, estamos em constante processo de aprendizagem. 
Primeiramente, se faz necessário a elaboração de um cronograma, com os principais pontos a serem observados no ambiente, de acordo com o grau de dificuldades apresentadas pelos alunos.
Podendo assim classificar quais elementos julgaremos necessário para a estrutura e conteúdodesse projeto, o qual em acordo com o que o docente achar pertinente a ser analisado e sanado as dúvidas dos alunos, de maneira descontraída, divertida e lúdica, tornando-se mais eficaz para a realidade de todos. 
Para finalizar, será solicitado aos alunos um relato sobre o ambiente visitado, procurando a opinião deles, referente a qual situação problema foi encontrado no início do planejamento, onde constam suas dúvidas e se todas obtiveram as soluções esperadas. 
4. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - 8 HORAS
PROPOSTA E RESOLUÇÃO:
Os gráficos têm como objetivo facilitar a compreensão de dados numéricos por meio de apresentação visual e também apresentar resultados ou conclusões de uma análise. Abaixo temos 3 questões envolvendo gráficos para as quais devem ser apresentadas a resolução e a alternativa correta. 
Questão 1 - 2013 - Fundação Carlos Chagas. O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico II mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia.
Observando os dois gráficos, o supervisor desses funcionários calculou o número de atendimentos, por hora, que cada um deles executou. O número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a mais que o funcionário C é:
(A) 4 (B) 3 (C) 10 (D) 5 (E) 6
RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA (A)
Funcionário B: 25 atendimentos / 2,5hs = 10 clientes por hora
Funcionário C: 21 atendimentos / 3,5hs = 6 clientes por hora
B-C = 10-6 = 4
O funcionário B realizou 4 atendimentos a mais que o funcionário C. 
Questão 2 - 2012 – Cesgranrio
Os gráficos acima apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano?
A) 9,08 B) 10,92 C) 12,60 D) 21,68 E) 24,80
RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA (A)
EUA: 238X 34% = 8092 = 80,92 CHINA: 300X30 = 9000 = 90 
 100		100					100 100
DIFERENÇA: 90 – 80,92 = 9,08 milhões de toneladas.
Questão 3 - 2013 – Vunesp 
Observe os gráficos e analise as afirmações I, II e III. 
Procura por graduação aumenta ano a ano 
Explosão do número de inscritos
I. Em 2010, o aumento percentual de matrículas em cursos tecnológicos, comparado com 2001, foi maior que 1000%.
II. Em 2010, houve 100,9 mil matrículas a mais em cursos tecnológicos que no ano anterior.
III. Em 2010, a razão entre a distribuição de matrículas no curso tecnológico presencial e à distância foi de 2 para 5.
 
É correto o que se afirma em:
(A) I e II, apenas 
(B) II, apenas 
(C) I, apenas 
(D) II e III, apenas
(E) I, II e III
RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA (E)
I. (CERTO): 
MATRÍCULAS EM 2001: 69800
MATRÍCULAS EM 2010: 7819600
CRESCIMENTO: 781600 – 69800 = 711800
CRESCIMENTO PERCENTUAL: 711800/69800 = 10,19 OU 1019%
II. (CERTO):
MATRÍCULAS em 2010: 781600
MATRÍCULAS em 2009: 680700
CRESCIMENTO: 781600 – 680700 = 100,900
III. (CERTO):
Em 2010 tivemos 10 matrículas presenciais e 25 à distância 10/25 = 2/5 (foi de 2 para 5).
5. GEOMETRIA PLANA – 18 HORAS 
PROPOSTA:
Nosso olhar estará voltado para o trabalho ensino de Geometria para uma metodologia de trabalho com alunos, em especial cegos e de visão subnormal. O texto da leitura complementar traz algumas considerações sobre essa metodologia, apontando alguns conhecimentos que o professor precisa levar em conta para desenvolver atividades que desenvolvam o pensamento geométrico de todos os alunos.
Neste sentido, solicitamos sua participação neste fórum em dois momentos:
a) Após leitura e reflexão sobre o texto complementar "O ESTUDO DA GEOMETRIA" (Barbosa, Paula Marcia. "O estudo da Geometria." Revista Benjamin Constant 25 (2003): 14-22), apresente a metodologia utilizada pela pesquisadora no trabalho com geometria.
b) Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. No seu comentário, discuta os argumentos levantados pelo colega e procure ampliá-los, de acordo com seu ponto de vista.
Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
RESOLUÇÃO:
a). A educação é uma ferramenta de transformação social e promove a igualdade entre as pessoas. Pode e deve ser utilizada para a inserção e integração de pessoas com necessidades especiais na sociedade. 
A metodologia da pesquisadora foi muito coerente e satisfatório, uma vez que no contexto da educação, para que se promova igualdade de oportunidade, temos que, nos atentar que é necessário tratar o diferente como diferente, dando a ele uma exclusiva oportunidade de aprender de forma satisfatória e eficaz para seu desenvolvimento intelectual e pessoal. Para melhor qualidade de aprendizagem, é muito importante o aluno deficiente visual, ser estimulado e apresentado a eles formas geométricas desde pequeno, pois estamos cercados no nosso cotidiano de várias formas geométricas.
Para desenvolver essa disciplina junto aos alunos com deficiência visual, é basicamente o trabalho a partir de atividades como dobrar, recortar, moldar, deformar, decompor, situações essas que permitem uma visualização tátil do material utilizado.
Entretanto o processo de explorar através das mãos, é demorado e requer grande esforço do deficiente visual. Após trabalhar as noções básicas da Geometria, é possível se utilizar de outras atividades, como jogos que envolvam sólidos dos geométricos, uso de cartolina, montagem e desmontagens dos sólidos. 
b). Concordo plenamente com a explanação do colega e ressalto que a geometria plana trata das figuras vistas em duas dimensões e é com certeza uma das áreas da matemática mais fáceis de se observar no nosso dia a dia, bem, tudo que é sólido tem uma forma bem definida e nós vivemos cercados por esses objetos e temos acesso a eles o tempo todo. 
REFERÊNCIAS: "O ESTUDO DA GEOMETRIA" (Barbosa, Paula Marcia. "O estudo da Geometria." Revista Benjamin Constant 25 (2003): 14-22).